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1、第三章 变压器基本运行原理 第一节 变压器的空载运行 第二节 变压器的负载运行 第三节 标幺值 第四节 变压器等效电路参数测定 第五节 变压器的运行特性,所谓变压器的空载运行状态指一次绕组接额定频率、额定电压的交流电源，二次绕组开路时的运行状态。,第一节 变压器的空载运行,1.空载运行时的物理情况,图31 单相变压器空载运行示意图,空载运行过程：空载电流空载磁动势空载磁通主磁通和漏磁通主磁路和漏磁路。,主磁通和漏磁通在性质上有明显的差别： 磁路性质不同：主磁路由铁磁材料构成，可能出现磁饱和，所以主磁通与建立主磁通的空载电流之间可能不成正比关系；而漏磁路绝大部分由非铁磁材料构成，无磁饱和问题，则
2、一次绕组漏磁通与空载电流之间成正比关系。由于主磁路磁阻小，所以主磁通占总磁通绝大部分，而漏磁路磁阻大，漏磁通很小，仅占0.1%0.2%。 功能不同：主磁通通过电磁感应将一次绕组能量传递到二次绕组，起能量传递作用，而漏磁通只在一次绕组感应电势，不起传递功率作用。,图32 变压器空载运行时的电磁关系,2.正方向的规定 （1）电源电压正方向由AX，一次侧电流正方向与电源正方向一致，即也是由AX。这相当于把一次侧绕组看作交流电源的负载，采用所谓“负载”惯例。 （2）磁势的正方向与产生该磁势的电流的正方向之间符合右手螺旋关系。,（3）磁通的正方向与磁势的正方向一致。 （4）感应电势的正方向（即电位升高的
3、方向）与产生该电势的磁通的正方向之间符合右手螺旋关系。 （5）把二次侧绕组电势看作电源电势，当ax之间接负载时，二次侧电流的正方向与正方向一致，而负载端电压的正方向与电流正方向一致。,3. 空载运行时的各物理量 （1）空载电流 变压器空载运行时，一次绕组的电流为空载电流。 空载电流主要用来建立空载磁场，即主磁通m 和一次绕组的漏磁通1 ；另外，空载电流还用来补偿空载时变压器内部的有功功率损耗。所以，空载电流有有功分量和无功分量两部分，前者对应有功功率损耗，后者用来产生空载磁场。,在电力变压器中，空载电流的无功分量远远大于有功分量，所以空载电流基本上属于无功性质，空载电流又称为激磁电流或励磁电流
4、。 空载电流的数值不大，大约为额定电流的2-10。一般来说，变压器的容量越大，空载电流的百分数越小。,图33 磁路饱和时的空载电流波形,在变压器中为了建立正弦波形的主磁通，激磁电流必须是尖顶波。,图34 空载运行时励磁电流与主磁通的相位关系,（2）空载磁势 空载磁势是一次侧空载电流所建立的磁势 它产生主磁通m 和漏磁通1 。 变压器空载运行时，铁心中只有空载磁势产生的磁场。空载磁场实际分布情况很复杂，为了分析方便，把磁通根据其所经过的路径不同分为主磁通和漏磁通，以便于把非线性问题和线性问题分别讨论。,（3）主磁通 铁心材料具有良好的导磁性能，主磁路磁阻很小，主磁通占绝大部分，主磁路沿铁心闭合。
5、因为铁心具有饱和性，主磁路的磁阻不是常数，所以主磁通和产生它的空载电流之间为非线性。 主磁通 交链一次和二次绕组，使其分别感应电势 和 。二次绕组的感应电势 相当于负载的电源，说明通过主磁通的耦合作用，变压器实现了能量的传递。只有交变的主磁通才能在绕组中感应电势，所以变压器只能传递交流电能，并且无法改变交流电的频率。,（4）一次和二次绕组的感应电势 根据电磁感应定律，交变磁通将在一、二次绕组中感应电势。 设主磁通按正弦规律变化，即：,为主磁通的最大值。,是电源角频率。,，为一次绕组感应电势的最大值。,感应电势滞后产生该电势的磁通90,在规定的正方向下，一次绕组中主磁通感应电势的瞬时值为：,一次
6、绕组感应电势的有效值为：,主磁通在二次绕组所感应的电势为：,为二次绕组感应电势的最大值。,二次绕组感应电势的有效值为：,感应电势有效值的大小，与主磁通的频率、绕组匝数及主磁通最大值成正比。感应电势频率与主磁通频率相等，电势相位滞后主磁通90,一次绕组除了有主磁通感应的电势外，漏磁通还将感应漏电势：,考虑漏磁通通过的路径是非铁磁材料，磁路不存在饱和性质，所以漏磁路是线性磁路。也就是说，一次绕组漏电势与空载电流成线性关系。因此，常常把漏电势看作电流在一个电抗上的电压降，即：,为比例系数，反映的是一次侧漏磁场的存在和该漏磁场对一次侧电路的影响，故称之为一次侧漏电抗。由于漏磁路不存在饱和现象，为线性磁
7、路，所以漏电抗是常数。,（5）空载损耗,变压器空载时，二次绕组开路，所以输出功率为零，但变压器要从电源中吸取一小部分有功功率，用来补偿变压器内部的功率损耗，这部分功率转化为热能散逸出去，称为空载损耗。,空载损耗包括一次绕组空载铜损耗 和铁心的铁耗 ，它是交变磁通在铁心中引起的磁滞损耗和涡流损耗。由于空载电流很小，绕组的电阻也很小，空载铜损耗可忽略不计，故一般认为空载损耗近似等于铁耗，即：,空载损耗较小，一般占额定容量的0.2%-1%。空载损耗虽然不大，但因为电力变压器在电力系统中用量很大，且常年接在电网上，所以减小变压器空载损耗具有重要的经济意义。,4.空载运行时的电势方程式及变比,，称为一次
8、绕组漏阻抗。,为励磁阻抗；,为励磁电抗，对应于主磁通的电抗；,为励磁电阻，对应于铁心铁耗的等效电阻，即有：,感应电势可以看成为空载电流在阻抗上的阻抗压降，即：,对于一般电力变压器，空载电流在一次绕组引起的漏阻抗压降很小，因此在分析变压器空载运行时，可将忽略不计，则有：,有效值为：,表明：当忽略一次绕组漏阻抗压降时，外施电压由一次绕组中的感应电势所平衡，即在任意瞬间，外施电压与感应电势大小相等，相位相反，所以又称为反电势。当电源频率和匝数为常数时，铁心中主磁通的最大值与电源电压成正比。反之，当电源电压一定，铁心中主磁通的最大值也一定，产生主磁通的励磁磁势也一定。这一点对于分析变压器运行十分重要。
9、,变压器中，常用变比来衡量变压器一、二次电压变换的幅度。变比的定义是变压器一次绕组与二次绕组电势之比，用符号K表示，即：,可近似用一、二次绕组的电压之比来表示变压器的变比，即：,上式表明，变压器的变比也等于一、二次绕组的匝数比。只有当变压器空载时，因为,图35 变压器空载运行时的等效电路,5.空载运行时的等效电路,等效电路讨论： （1）一次绕组漏阻抗是常数，相当于一个空心线圈的参数。 （2）励磁阻抗不是常数，励磁电阻和励磁电抗均随主磁路饱和程度的增加而减小。因为励磁电抗对应于主磁通，主磁路为非线性，主磁通与建立它的励磁电流之间为非线性，所以主磁路磁阻不是常数。 电源频率一定，随着电源电压的升高
10、，主磁通增大，铁心饱和程度增加，磁路越饱和，磁阻越大，则励磁阻抗越小；而主磁通的增加，一方面使铁耗增大，另一方面励磁电流的平方也大大增加，铁耗增加的速度比不上励磁电流平方增大的速度，所以励磁电阻也随饱和程度增大而减小。,（3） 空载运行时铁耗较铜耗大很多，所以励磁电阻较一次绕组的电阻大很多；由于主磁通也远大于一次绕组的漏磁通，所以励磁阻抗远大于漏电抗。则在对变压器分析时，可以忽略一次绕组的阻抗。,（4）从等效电路可知，空载励磁电流的大小主要取决于励磁阻抗。从变压器运行的角度，希望其励磁电流小一些，所以要求采用高磁导率的铁心材料，以增大励磁阻抗。励磁电流减小，可提高变压器的效率和功率因数。,6.
11、空载运行时的相量图 变压器空载运行时的相量图如图3-5所示。,图3-5 变压器空载运行时的相量图,第二节 变压器的负载运行,变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接负载的运行方式，为变压器的负载运行方式。,图36 变压器负载运行时的电磁关系,1.负载运行时的磁势关系,讨论：一次绕组的磁势由两个分量组成，一个分量是励磁磁势，近似等于空载磁势，用于建立主磁通；另一个分量是，用来平衡二次绕组磁势的作用，以维持主磁通恒定。,2.一次和二次绕组电流关系,为一次侧绕组电流的负载分量，其大小随负载变化而变化。,讨论：变压器空载时，二次绕组电流为零，二次侧输出功率为零，一次绕组电流为空载电流很小，变压器从电源吸收
12、很小的功率提供空载损耗； 负载时，二次侧电流不为零，有功率输出，一次电流发生变化，在一、二次侧电压基本一定时，如果二次绕组电流增大，表明二次输出功率增大，则一次电流也增大，变压器从电源吸收的功率增加。一、二次绕组之间没有电的直接联系，但由于两个绕组共用一个磁路，共同交链一个主磁通，借助于主磁通的变化，通过电磁感应作用，实现了一、二次绕组间的电压变换和功率传递。,3.电势平衡方程式,为二次绕组漏阻抗。,变压器负载运行时，各物理量的关系可表示如下：,变压器负载运行时的基本方程式汇总如下：,4.绕组折算,利用变压器的基本方程式，可对变压器运行性能进行分析计算。但是，由于一、二次绕组匝数不相等，所以一
13、、二次绕组感应电势不等，再加上一、二次绕组之间无电的直接联系，所以计算变得很复杂。 为了分析求解方便，在电机学中对变压器和电机的分析常采用折算法。所谓折算，就是把一次和二次绕组的匝数变换成同一匝数的方法，即把实际变压器模拟为变比为1的等效变压器来研究。,折算原则：在折算前后，变压器内部的电磁关系一定不能改变，所以折算是在磁势、功率、损耗和漏磁场储能等均保持不变的原则下进行的。,折算后的各量在相应符号的右上角加“”，表示为折算值。,（1）电势的折算 根据折算前后主磁通和漏磁通保持不变的原则，有：,即：,（2）电流的折算 根据折算前后磁势保持不变的原则，有：,则,（3）阻抗的折算 根据折算前后二次
14、绕组电阻上的铜耗不变的原则，有：,则,同理，根据折算前后二次侧绕组漏电抗上所消耗的无功功率保持不变的原则，有：,负载阻抗也有同样的关系，即：,把二次侧各物理量折算到一次侧时，凡是单位为V的量折算值等于原值乘以变比K，凡是单位为A的量折算值等于原值除以变比K，凡是单位为的量折算值等于原值乘以变比K的平方。,二次侧折算到一次侧后，变压器的基本方程式为：,5.等效电路 （1）T形等效电路,根据折算后变压器的一、二次绕组的电势方程，可画出一、二次绕组的等效电路。,（a）一次绕组 （b）励磁支路 (c ) 二次绕组 图38 和变压器基本方程组对应的电路,图39 变压器的T形等效电路,（2）近似等效电路
15、在T形等效电路中，含有串联和并联支路，复数运算时比较麻烦。考虑到 ， ,可将 支路移到电源端，得到近似等效电路这样的近似所引起的误差在工程计算上是允许的。,图310 近似等效电路,（3）简化等效电路,电力变压器中，空载电流很小， ，所以近似计算时忽略空载电流，等效电路将进一步简化为简单的串联电路。,图311 简化等效电路,简化等效电路中的串联阻抗称为变压器的短路阻抗。,分别称为短路电阻和短路电抗。,变压器如果发生稳态短路，则短路电流为：,短路阻抗一般较小，所以变压器短路电流很大，可以达到额定电流的1020倍。,6.负载运行时的相量图,图3-12负载运行时的相量图,第三节 标幺值,1.标幺值的定
16、义 所谓标幺值是用实际值与同一单位的某一选定的基准值之比，即 标幺值实际值(任意单位)/基准值(与实际值相同单位) 标幺值是相对值，无单位。某物理量的标幺值用原来的符号右下角加“*”表示。,2.基准值的选取 在电机中，常选各物理量的额定值作为基准值： （1）额定相电压和相电流作为相电压和相电流的基准值；额定电压和电流作为线电压和线电流的基准值； （2）电阻、电抗和阻抗采用同一个基准值，这些参数都是一相的值，所以阻抗基准值是额定相电压与额定相电流的比值；,（3）有功功率、无功功率及视在功率采用同一个基准值，以额定视在功率为基准； 单相功率的基准值为 三相视在功率的基准值为 ， （4）变压器有一、二次侧绕组之分，一、二次侧各物理量的基准值，应选择各自侧的额定值。,3. 标幺值的特点,（1）额定电压、额定电流和额定视在功率的标幺值为1；,（3）某些物理量的标幺值相等，可以简化计算。如短路阻抗标幺值等于阻抗电压的标
