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1、高等教育出版社数学(拓展模块) 双曲线的定义与标准方程说课稿双曲线的定义与标准方程说课稿各位老师：大家好！我的说课内容选自中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（拓展模块）第二章第二节双曲线的第一课时：双曲线的定义与标准方程。本着“以服务为宗旨，以就业为导向”的理念，注重数学与专业知识的有机融合，以服装专业“人体双曲线”为主线，贯穿教学始终，采用问题引领的探究式教学法，层层深入，让不同层次的学生都经历概念的形成、发展以及应用过程，渗透数形结合、类比等数学思想方法，同时让学生感受数学的美妙。下面我将从教材分析、教学目标和教学过程的设计等几个方面来阐述我的教学设计。一、教材分析圆锥曲线广泛应用于生
2、活与科学研究中。在高中阶段，学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。本节课的作用是横向承接椭圆的定义与标准方程的研究，纵向为双曲线的简单性质的学习打下基础。二、学情分析本节课的授课对象为我校职高二年级服装设计3+2班学生，他们已经初步掌握了椭圆的研究方法，初步具备了利用“曲线与方程”理论来研究具体的二次曲线的能力。但部分同学学习主动性有待于提高，不少学生对数学学习存在一定的畏惧心理，数学知识类比学习、自行探索与推导的能力有待于加强。三、教学目标分析综合上述分析，充分考虑教材的特点，同时结合中职学生的年龄特征和认知规律，确定课堂教学的三维目标，即知识目标
3、、能力目标和情感目标，最终实现“人人学有价值的数学、人人都能获得必要的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”。四、重难点分析根据教学大纲的要求和学生实际，我确立了本堂课的教学重点为：双曲线的定义与标准方程。鉴于中职学生在平时的数学学习中过于依赖计算器，学生处理数据与计算的能力有待提高，由此，本堂课的教学难点为：双曲线标准方程的推导。在教学过程中，以问题为教学主线，通过播放视频、录像、几何画板与flash动画演示、幻灯片评价作业、奇偶道练习测评系统，充分融入多媒体信息技术，通过“问题情境的创设、生活实验的操作、教学新知的生成和类比学习、趣味化数学练习的设计，再结合教和学的及时评价反馈”呈现本堂课
4、的关键。使教学过程紧紧围绕教学重点，同时让教学难点在知识类比与动态演示的过程中层层突破，进而实现教学效益的最优化。五、教法分析为了突出重点、突破难点，达成教学目标，本节课采用问题引领下的探究式教学与分层教学相结合的形式。教师作为课堂教学的组织者和引导者，为学生创设问题情境，导入探究问题；预设问题链，引导学生类比学习；操作生活实验，增加直观感受；演示软件动态，培养定量分析；及时学习评价，实施分层教学。学生充分发挥主观能动性，体会数学学习的价值与乐趣，感受数学的美妙。六、教学过程（一）创设情境，美育培养结合我校服装专业的特色，创设情境：模特班同学参加第十六届国际服装节。我校展出服装历来由服装专业的
5、学生设计制作，每一届国际服装节上都有专场展示，模特们不仅身材曲线美，她们身上穿的礼服更美。设计意图：重温服装节，活跃课堂氛围，营造一个愉悦的学习环境，培养学生专业美感，也在无形之中提升学生的专业荣誉感。（二）生活实验，问题导入取服装制作中的常用辅料“拉链”，展开教学实验。通过提问“笔尖轨迹会是一条什么样的曲线？”引入新知。设计意图：该实验源于生活，也结合专业，以录像视频为切入点，解决了传统课堂教学中拉链实验不易操作的难题；以拉链实验引出新知，让学生体验数学源于生活，以及“高深莫测”的双曲线在生活中的形成过程，增加数学新知的亲和力。 （三）动态模拟，新知生成拉链实验只是直观的生活实验，将实验理想
6、化，打开几何画板，转为具体的数学模型。通过回顾椭圆的形成过程和定义，以及提问“平面内满足什么条件的点的轨迹叫做双曲线？”，引导学生数形结合，以及类比椭圆定义，概括出双曲线的定义，并强调定义中有别于椭圆定义的几个关键词。设计意图：由直观的生活实验转化为具体的数学模型，可培养学生严谨的学风和科学的态度；通过回顾椭圆相关知识，既检测了学生对前面知识的掌握情况，同时又为下面双曲线的学习做好铺垫，知识的迁移也将顺理成章。而几何画板动画演示，让学生体验多媒体软件教学，实验的发现即是锻炼学生生活问题数学化的能力。（四）步步深入，方程推导服装是为人服务的，不同的人身材、曲线不尽相同，即每个人都有属于自己的“人
7、体双曲线”。众所周知，所谓量体裁衣无非是测量身体的某些特殊部位而非所有点，却能制作出精美合身的服装，是什么联系了这些特殊点？同样，在服装制作立体剪裁中，我们通常需要在人模上贴标识线，即画点、连线，这就需要我们研究双曲线的标准方程。类比于椭圆标准方程的推导过程，借助于多媒体，通过建系、设点、列式、化简等步骤，推导双曲线的两种标准方程。设计意图：flash动画演示，由定义-构成-意义，引入“人体双曲线”，将数学知识对生产生活的指导形象地呈现给学生，导入双曲线标准方程的探究，符合学生的认知规律。而标准方程的推导过程历经多次移项、两边平方、整理等步骤，是一难点，多媒体动态演示，避免了冗长的板书与课堂的
8、大量耗时，使学生再一次体验求曲线方程的一般步骤，掌握数学学习的一些常规方法，突破了这一难点。过程中使学生进一步体验数形结合与类比的数学思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力，真正达成教学目标的能力要求。（五）实战演练，巩固新知为了进一步巩固探究所得的新知识，从不同角度设置相关概念题。例一，给定双曲线的标准方程，写出以及焦点坐标和焦距；例二，根据三者中的任意两者以及焦点位置，求双曲线的标准方程。每一例题后均设置了相同题型的学生练习，即趣味小游戏：捕鱼小达人和连连看，成功者给予一定的奖励和达人积分。而最后的应用题设置在课堂练习纸上，利于课堂展示与评价，通过幻灯片当场批改讲评，实现他评与自评。设计
9、意图：例题和练习采用一讲一练的形式，旨在帮助学生加强对两类双曲线标准方程的联系与区别，及三者之间关系的掌握，并与椭圆标准方程进行辨析。在练习中设置趣味游戏的环节，既增添了数学学习的趣味性，同时又对学生的学习及时进行评价与指导。课堂练习纸“学以致用”实现教学为专业服务，注重数学与专业知识的有机结合，培养学生实践应用能力，并为下一课时双曲线的性质做好铺垫。 （六）总结反思，能力提升通过提问“今天你收获了什么？”引导学生进行课堂反思，完成知识小结表，帮助学生提纲挈领。设计意图：小结培养学生总结、反思学习过程的能力，以及归纳、概括和口头表达能力。（七）分层作业，理实结合作业分为必做作业和选做作业两部分
10、。其中必做作业“动动手”和每课一练要求每位学生必须完成，选做作业信息收集和“拓展研究”学生可以根据个人的能力和兴趣选择性完成。设计意图：分层作业体现分层教学思想，以学生的不同层次为基点，布置开放式的作业。必做作业帮助学生体验、巩固和运用新知，通过小组任务培养学生合作与竞争的意识；选做作业借助多媒体与信息技术培养学生的信息收集与处理的能力、观察能力、自主探究能力，以及用联系的眼光看问题，形成知识框架。七、板书设计将黑板分成两个区域，左侧为知识点呈现区，右侧为课堂练习纸“学以致用”幻灯片展示。板书呈现清晰的课堂教学脉络，同时有效引导学生进行自我评价。 八、教学反思本节课的教学过程中，以“人体双曲线
11、”为主线，由服装节视频引入，借助于拉链实验、几何画板与Flash动画，在知识类比与动态演示的过程中，突出重点，突破难点，得到了双曲线的定义与标准方程，例题与练习设置一讲一练，并在学生练习中融入了趣味小游戏，寓教于乐，作业分层布置，因材施教。以我校自主研发“奇偶道”辅教、助学软件为平台，小组完成拉链实验让学生自行体验双曲线的形成过程，培养学生身体力行，合作与竞争的意识；软件中的每课一练体现大多数同学能较好掌握新知，个别同学还需努力，作为老师也会多关注他们后续的数学学习；而在系统的“分享数学的趣味中”，学生从双曲线建筑谈到双曲线小诗，甚至是双曲线歌曲，数学的美妙，妙不可言。整个教学过程融入专业学习背景，充分发挥信息技术，实现分层教学理念，取得了良好的教学效益。诚然，由于课堂教学在空间与时间上的局限性，难免存在不足之处，将努力在往后的教学中不断探索改进。结束语数学源于生活并服务于生活。有了数学，我们的服装更加靓丽，我们的生活更加美好。第7页 共6页
