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首页 上页 下页 返回 结束,证,若矩阵,与,行等价,,即矩阵,经有限次初,等行变换变成,则矩阵,的每个行向量,向量组的线性组合,,的行,即,的行向量组能由,组线性表示,的行向量,反之,由于初等变换都是可逆的,,所以矩阵,可经有限次初等行变换变成,从而,的行向量组也,的行向量组线性表示,即,的行向量组与,的行向量组等价,都是,能由,也,首页 上页 下页 返回 结束,类似地可证,,若矩阵,与,列等价,,则,的列向,量组,的列向量组等价,与,