《电工基础 第2版 教学课件 ppt 作者 王兆奇 第四章 正弦交流电路的基本概念和基本定律1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工基础 第2版 教学课件 ppt 作者 王兆奇 第四章 正弦交流电路的基本概念和基本定律1（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电工基础 第2版,主编,第四章 正弦交流电路的基本概念和基本定律,第一节 正弦量 第二节 正弦量的相量表示法 第三节 电感元件与电容元件 第四节 电阻元件的交流电路 第五节 电感元件的交流电路 第六节 电容元件的交流电路 第七节 相量形式的基尔霍夫定律 第八节 相量形式的欧姆定律,第一节 正弦量,图 4-1,一、频率与周期,第一节 正弦量,图 4-2,例4-1 已知频率f5Hz，试求周期T和角频率。,第一节 正弦量,解 由式(4-1)、式(4-2)得 二、幅值与有效值 正弦量在任一瞬时的值称为瞬时值，以小写字母表示，如u、i分别表示电压及电流的瞬时值。 例4-2 幅值为2.82A的正弦电流通过
2、500的电阻，试求该电阻消耗的功率P。 解 由式(4-4)得电流有效值 三、相位与初相 频率反映了正弦量变化的快慢，振幅反映了正弦量数值变化的范围。,第一节 正弦量,图 4-3,四、相位差,第一节 正弦量,交流电路中计算两个同频率正弦量的加减运算时，它们之间的相位差是一个关键参数。,图 4-4,第一节 正弦量,例4-3 图4-6为交流电路中的一个元件，在所选参考方向下通过它的电流为i=100sintm，式中2rad/s，试在下述条件下确定电流的大小和方向：(1)t.5s；(2)t=2.5rad；(3)t。,图 4-5,第一节 正弦量,图 4-6,解 (1)t=0.75s时 (2)t2.5rad
3、时 (3)t时,第一节 正弦量,图 4-7,例4-4 用双踪示波器测得两个同频率正弦电压的波形如图4-7所示,第一节 正弦量,。已知示波器面板的“时间选择”旋钮置于“”档，“Y轴坐标”旋钮置于“10/格”档，试写出u1(t)和u2(t)的表达式。 解 确定一个正弦量，就是要确定它的三个特征量，即频率、振幅和初相。 (1)频率：图中两个正弦电压的一个周期在屏幕上各占8格，可见两个电压的频率相同。 (2)振幅：1m在图上占3格，2m占2格，故 (3)初相：如选计时起点与u1的零点重合，则1；因u2滞后u1一个方格，得u2的初相为 例4-5 已知两个同频率正弦电压u131sin(1t)V和u227s
4、in(1t-2)V，(1)求二者之间的相位差；(2)求它们之间的时间差；(3)画出它们的波形。,第一节 正弦量,解 (1)已知1，2-2，所以1-2-(-2)。这说明u1超前u2(或u2滞后u1)90。一般地说，当两个同频率正弦量之间的相位差为90时，就称它们相位正交。 (2)两个同频率正弦量之间存在着相位差，其实质是它们到达同一状态时有一段时间差t，它可由相位差与角频率之比求得，即t/。 (3)u1与u2的波形如图4-8所示。,图 4-8,第一节 正弦量,练习与思考,图 4-9,第二节 正弦量的相量表示法,一、复数 1.复数概论,图 4-10,第二节 正弦量的相量表示法,例4-6 化下列复数
5、为代数形式：(1).5；(2)13；(3)1。 解 化极坐标式为代数式，可运用式(4-10)计算。 (1).5.5cos3j.5sin32.j.1 (2)1313cos112.6j13sin112.6-5j12,图 4-11,第二节 正弦量的相量表示法,(3)11cosj1sinj1 例4-7 化下列复数为极坐标式：(1)5j5；(2)4-j3；(3)-2-j4。 解 把代数式化为极坐标式，可用式(4-11)计算。 (1)a7.07(只取正值) (2)a5 (3) a=44.7 2.复数运算 例4-8 已知2，.66j5，求AB、A/B和A+B。 解 1-j1.32 1,第二节 正弦量的相量表
6、示法,图 4-12,二、相量,第二节 正弦量的相量表示法,一个正弦量有三个特征量，即频率、振幅和初相。 例4-9 若i15sin(t+60)，i210cos(t+60)，i3-4sin(t+60)，试写出代表这些正弦电流的有效值相量。 解 代表i1的有效值相量为,图 4-13,第二节 正弦量的相量表示法,例4-10 已知代表三个同频率正弦电压的有效值相量22、22、22，角频率1 rad/s，试写出这三个正弦电压的三角函数表达式，并画出相量图。 解 电压相量提供了正弦电压有效值和初相的数据；角频率1 rad/s，属已知。据此可以写出正弦电压,图 4-14,第二节 正弦量的相量表示法,练习与思考
7、 (1)u110sin2t； (2)u210sin(2t90)； (3)u310sin(2t-90)； (4)u4-10sin(2t)。,第三节 电感元件与电容元件,一、电感元件 有电流通过导线时，导线周围就会产生磁场。,图 4-15,第三节 电感元件与电容元件,例4-11 图4-15b中，电感L0.2H，电流i的波形如图4-16a所示，求电感两端电压u的波形。 解 0t4ms时，i=tmA，所以,图 4-16,第三节 电感元件与电容元件,例4-12 在例4-11中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小过程中它放出的能量。 解 在电流增大的过程中电感元件所吸收的能量和在
8、电流减小的过程中所放出的能量是相等的，即t=4ms时的磁场储能 1)电感元件的电压与电流的变化率成正比。 2)电感是储能元件。 二、电容元件,图 4-17,第三节 电感元件与电容元件,图 4-18,例4-13 图4-17中，u的波形如图4-18a所示，,第三节 电感元件与电容元件,试求电容元件端线电流i的波形，设.5。 解 0t1s时，u=4t，由式(4-14)得 1)电容元件的电流正比于电压的变化率。 2)电容元件是一种储能元件。 练习与思考,图 4-19,第四节 电阻元件的交流电路,一、电压与电流的相量关系 图420a是一个线性电阻的交流电路，在关联参考方向下，电压和电流的关系为ui。,图
9、 4-20,第四节 电阻元件的交流电路,例4-14 把一个200的电阻元件接到50Hz、电压有效值为20V的正弦电源上，问电流有效值是多少?如果保持电压有效值不变，而电源频率提高到5000Hz，这时电流将是多少? 解 因为电阻与频率无关，当电压有效值保持不变时，电流有效值也不改变。由式()得 二、平均功率 知道了电压与电流的变化规律后，便可求出电路中的功率。 练习与思考 (1)u/,第五节 电感元件的交流电路,一、电压与电流的相量关系 设电感中的电流为正弦电流imsin(t+i)，若电压与电流的参考方向关联，如图所示，则由式(412)可得电感电压,图 4-21,第五节 电感元件的交流电路,例4
10、-15 把一个0.1H的电感元件接到频率为50z、电压有效值为10的正弦电源上，求电流I。如保持电压不变，而电源频率提高到5000z，电流将是多少? 解 当f=50z时:,图 4-22,第五节 电感元件的交流电路,例4-16 图4-23a的电阻、电感串联电路中，已知正弦电流i2sin2t，R3，2，试求正弦电压u、u、u，并画出相量图。 解 正弦电流的相量为,图 4-23,第五节 电感元件的交流电路,二、无功功率 知道了电压u和电流i的变化规律和相互关系后，便可找出瞬时功率的变化规律，即 例4-17 在图4-21a中，已知i=5sin(13t6)，电感元件的无功功率1var，试求电感L。 解
11、由式(4-21)可得感抗 练习与思考,第六节 电容元件的交流电路,一、电压与电流的相量关系 设电容元件两端电压为正弦电压u=Umsin（tu），并取电容电流与电压的参考方向相关联，如图424a所示，由式(414)可得电容电流,图 4-24,第六节 电容元件的交流电路,图 4-25,例4-18 把一个25F的电容元件接到频率为50Hz，,第六节 电容元件的交流电路,电压有效值为20的正弦电源上，问电流有效值是多少?如保持电压不变，电源频率提高到5000Hz，这时电流值将是多少? 解 当f=50Hz时 例4-19 电阻电容并联电路如图4-26a所示。已知5，.1，电源电压试求电流iR、iC、i，并
12、画出相量图。 解 电源电压的相量为,图 4-26,第六节 电容元件的交流电路,二、无功功率 弄清了电压u和电流i的变化规律和相互关系后，同样可以找出瞬时功率的变化规律。 练习与思考,图 4-27,第六节 电容元件的交流电路,(1)idu/dt (3)1/j(4)1/,第七节 相量形式的基尔霍夫定律,一、用相量计算同频率正弦量的叠加 在例416中，两个同频率正弦电压按迭加的结果，仍是一个同频率的正弦电压。 例4-20 图4-28a所示为某电路中的一个节点，已知i11sin(t6,图 4-28,第七节 相量形式的基尔霍夫定律,解 由得 二、相量形式的基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路的基本定律，它既适用于直流电路，也适用于交流电路。 例4-21 图4-29a是一个LC串联电路，已知i2sintm，1k，1/k，试求u、u、u，并绘出电压、电流相量图。 解 电流i的相量是2m，由式(4-20)、式(4-23)得电感电压相量与电容电压相量 例4-22 图4-30a是LC并联电路，已知L5k，C4k，u2sintV，试求i、i、i，并绘出电流与电压的相量图。 解 正弦电压u的相量2V，由式(4-20)得电感电流的相量,第七节 相量形式的基尔霍夫定律,图 4-29,第七节 相量形式的基尔霍夫定律,图 4-30,练习与思考,第八节 相量形式的欧姆定律,
