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1、本科生毕业论文（设计）一种公交调度问题的数学模型及应用姓名魏雪燕学号20104150146专业资源环境与城乡规划管理指导教师樊明2014年6月2日23摘要 本文针对公交车调度问题，在尽量满足乘客和公交车公司双方利益的前提下,建立模型，从一个典型工作日客运人数的一般规律和实际生活中人们的生活规律中采集数据，将所给的数据进行转换处理, 以每个时段发出的公交车将乘客进行重新划分, 分析数据,然后由各时段内站间最大运送乘客数量求出该时段的最少发车次数, 进而求出需要的最少车辆。文章主要以车辆载客限制、乘客等待时间为约束条件, 以公交公司运营的公交车数最少为目标函数, 建立整数规划模型。通过具体数据分析
2、, 将公交车运行时段分为早高峰、平峰、晚高峰，进而计算出发车时间间隔。由于考虑到乘客和公交公司的利益,力求达到社会总效益最大化，对各时段发车时间间隔以及发车次数做出轻微适当调整，尤其是人多人少时段，并计算出公交车的平均满载率，并对所求结果进行评价关键词：整数模型；时段;站间运送乘客数量；平均满载率Error! Reference source not found.Abstract Bus scheduling problem, the author of this paper, to satisfy passengers and bus companies under the premise
3、of the interests of both sides, build a model, on the basis of the general regularity of a typical weekday passenger Numbers and the life of people in actual life rule in collecting data, will give the data conversion process, for each time to the bus passengers from the analysis of the data, and th
4、en by the time standing between the maximum number of passengers the least start of the session, and then calculate need minimum of vehicles. Article mainly passenger cars, passenger waiting time as constraint conditions, with the operation of the bus company bus number minimum as objective function
5、, integer programming model is established in 1. By analyzing specific data, bus operation time can be divided into early peak, peak, peak later, car departure time intervals are calculated. Due to considering the interests of the passengers and bus companies, to achieve social benefit maximization,
6、 the number of various departure time intervals of time and start to make a slight adjust, especially people have less time, and calculate the average bus load factors, and to evaluate the result of the petitionsKey Words: Integer model; Period of time; The number of passengers stand between transpo
7、rt; The average load factors目录1. 引言 （一）研究的背景 （二）研究的内容 （三）研究的意义2.公交调度数学模型的建立 2.1公交问题的提出 2.2问题的分析 2.3基本假设 2.4模型的建立3.模型的实践 3.1选取路线的模拟 3.2该线路上公交运行概况 3.3对采集的数据预处理 3.4划分时间段及数据计算（一）定义及划分时间段（二）各时段最大乘客人数统计及分析（三）各时段公交车运营次数 3.5模型计算4.模型的评价 4.1乘客的满意程度 4.2公交公司的利益评价 4.3模型中的误差分析 4.4本文模型评价综述5.模型的改进与应用 5.1模型的改进 5.2模型
8、的推广及应用1引 言（1） 研究的背景随着改革开放和经济的发展，人民的生活水平越来越高,人们的环保和低碳意识也越来越强烈，尤其是这两年雾霾现象越来越困扰着人们的生活，为人们的室外活动造成了很大的影响，因此作为人们出行工具之一的公共交通也备受人们青睐。发展公交是城市交通发展的方向，如果公交方便、准点、舒适、安全，市民就更愿意坐公交，公交才能真正成为城市的主要交通工具，这样城市的交通才能得到改善。因而做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行情况、提高公交公司的经济和社会效益，具有十分重要的意义（二）研究的内容 公交车一方面给人们的出行带来了方便, 另一方面也给公交公司带来了经济效益.对乘
9、客来讲在乘车出行方便的同时也要面临等车难的问题(尤其是在上下班的高峰期), 乘客希望等车的时间尽可能短,即有更多的公交车可乘.而对公交公司来讲低成本高收益是目的, 于是乘客的利益与公交公司的利益在某种程度上出现了矛盾,其实双方利益看似矛盾实则一致。根据一个典型工作日客运人数的一般规律和实际生活中人们的生活规律，如果公交车的发车时间间隔越短，则所需车辆总数就会越多,从而乘客等待时间就越少，而公交公司的成本就会越大，笔者在考虑乘客利益的基础上兼顾公交公司的利益建立公交车调度模型,在力求达到社会效益最大化的目标上，由站间最大运送乘客数量求出该时段的最少发车次数, 进而求出需要的最少车辆, 并对所求结
10、果进行评价（三）研究的意义 公交车是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行情况、提高公交公司的经济和社会效益，具有十分重要的意义 2公交调度数学模型建立2.1公交问题的提出公交车是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行情况、提高公交公司的经济和社会效益，具有十分重要的意义。利用数据（典型的一个工作日，两个运行方向的各站上下车的乘客总数量统计）来自郑州某条公交线路的客流量调查和运营资料。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在线路上运行的平均速度为2 0 km/ h 。运行调度要求，乘客候车时间
11、一般不要超过10min，早高峰时一般不要超过5min，车辆载满率不应超过120%，一般不要低于50%，根据所给资料和要求，为此线路设计一个同时兼顾顾客和公交车司机的利益的便于操作的全天（工作日）的公交车调度模型，计算出最适宜的公交车辆数。2.2 问题的分析 由题目可知：1）这是一个典型的工作日，所以乘客在各站下车的人数是一定的。2）每辆车的满载率为120%，一般不要低于50%。3）乘客的候车时间一般不要超过1 0mi n，但在高峰期不要超过5 mi n 。4）上行方向有14 个站，下行有13 个站。各站的距离已知，车的平均速度已知为20km/h 5）从公司的角度来说车的载满率越高、用的车辆越少
12、越好（即车与车的间隔越长越好）。从乘客的角度来看车的次数越多越好（即车与车的间隔越小越好）。要求：考虑到乘客与公交公司双方的利益来安排这一天发车的时刻表，并求出一共需要多少辆车。根据给定的有关数据，首先应确定三个因素，即乘客到站的规律、乘客下车的规律、发车方案2.3基本假设1)设公交车匀速行驶,不计乘客上、下车的时间;2）各时段内到达某车站的乘客数服从均匀分布;3)每个时段内的发车时间间隔是相同的;4)在某一时段发出的第一辆车与最后一辆车到达某一站点的时间段内在该站等车的乘客都可由该时段发出的车运走;5)某一时段发的车在某站运送的是该时段和下一时段到达该站的乘客, 并且两时段乘客的比例由该站距
13、始发站的距离决定.2.4模型的建立本文建立公交车调度的整数规划模型，将站点分为上行方向和下行方向，以公交车运营前上行方向起点站和下行方向起点站所停公交车数之和最少为目标函数，即：， (式2-1)分别表示公交车运营前上下行方向起点站公交车数，为满足乘客利益，需要一定数量的公交车才能将等车乘客全部运完，要运完上、下行方向的乘客，将行驶全程所需时间定为一个时间段，则每时间段上、下行方向发车次数满足：其中B1=120，B2=50，令各时间段上行方向所发车次为xi，下行方向所发车次为yi，各时间段至少发车次数为pi,各时间段最多发车次数为qi，则满足： ， (式2-2) ，表示上行方向数据，表示下行方向数据充分考虑到乘客的利益，上行方向起点站和下行方向起点站在每一时刻必须至少有一辆公交车分别
