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1、第四节 理想变压器,变压器的工作是基于互感原理，它是利用磁场来完成电能的传递和电压的改变。而理想变压器是指忽略铁心损耗。初级和次级绕组电阻都等于零，且全耦合（即无漏磁通）的变压器。它是实际变压器的理想化模型。对于实际变压器的问题，可以在理想变压器的基础上考虑上述各损失，便可得到解决。理想变压器和铁心变压器的电路模型如图8-14所示。,a)理想变压器,b) 铁心变压器,图8-14 变压器电路模型,一、变压器的用途、分类和基本结构,变压器具有变换电压、电流和阻抗的功能，它在电力系统和电子电路中得到广泛的应用。,1、变压器的用途和分类,在电力系统中，变压器是用来传输电能的，称为电力变压器。在电子线路
2、中，变压器常常作为电源变压器将电网电压转换为所需的各种电压。除此之外，变压器还用来变流、传送信号和实现阻抗匹配等。,变压器的种类很多，按交流电的相数不同，一般分为单相变压器和三相变压器；按用途可分为输配电用的电力变压器，局部照明和控制的控制变压器，用于平滑调压用的自耦变压器，电加工用的电焊变压器和电炉变压器，测量用的仪用互感以及电子线路和电子设备中常用的电源变压器，耦合变压器、输入/输出变压器、脉冲变压器等。,2、变压器的基本结构,变压器的种类很多，结构形状各异，用途也各不相同，但其基本结构和工作原理却是相同的。变压器的主要结构是铁心和绕组及其他零部件。,1）铁心：铁心是变压器的磁路部分，为了
3、减少铁心的损耗，铁心通常用厚度为0.35mm或0.5mm两平面涂有绝缘漆或经氧化膜处理的硅钢片叠装而成。按绕组套入铁心的形式不同，变压器分为心式和壳式两种。如图8-15所示。,心式,壳式,图8-15 心式和壳式变压器结构示意图,2）绕组：,3）油箱和其他零部件,由于变压器在运行中要产生热量，因此稍大容量的变压器还需冷却散热。根据冷却方式的不同，变压器可分为自冷式（也称干式）和油冷式两种。干式变压器主要靠空气的自然对流和辐射来冷却变压器，小型变压器多采用这种冷却方式；而油冷变压器的铁心和线圈要浸在盛有变压器油的油箱中，它靠油的对流和传导，把热量传递到散热器而散发。因此，变压器除铁心和绕组外，还有
4、油箱和其他零部件。,绕组是变压器的电路部分，一般用高强度漆包铜线绕制而成。接高压的绕组称高压绕组，接低压的绕组称低压绕组， 根据高低压绕组的相对位置，可分为同心式和交叠式两种不同的排列方法。,二、变压器的工作原理,图8-16a所示为单相变压器的示意图。它有高低压两个绕组，其中接电源的绕组称为初级绕组（又称原边绕组也称一次绕组），与负载相接的绕组称为次级绕组（又称副边绕组也称二次绕组）当开关S打开时，变压器处于空载运行；当开关S闭合时，变压器处于负载运行。为了便于分析，在此把它们分为变压、变流、变阻抗三种情况来讨论。,1、变压器的变压原理（变压器的空载运行）,变压器的空载运行是指原绕组接在正弦交
5、流电源u1，副绕组开路不接负载（i2 0）如图8-16b所示。,图8-16 a) 单相变压器的示意图,图8-16 b) 变压器的空载运行,在u1作用下，原绕组中有电流i1通过，此时i1=i0称为空载电流，它在原边建立磁动势i0N1，在铁心中产生同时交链着原、副绕组的主磁通，则根据电磁感应定律有：,（8-10）,由于u1是按正弦规律变化的，所以主磁通也回按正弦规律变化。设 ，则有,感应电动势的有效值分别为,（8-11）,由于原、副绕组本身阻抗很小，可以近似认为,所以理想变压器的变压关系式为：,（8-12）,此式表明：变压器初级电压和次级电压之比近似等于初级绕组和次级绕组的匝数之比，式中k称为变压
6、比（简称为变比），它等于初级绕组与次级绕组的匝数比，是一个常数。,二、变压器的变流原理（变压器的负载运行）,变压器的原绕组接在正弦交流电源u1上，副绕组接上负载的运行情况，成为变压器的负载运行，如图8-17所示。,接上负载后，副绕组中便有电流i2通过，建立副边磁动势i2N2。根据楞次定律， i2N2将有改变铁心中原有主磁通的趋势。在电源电压u1及其频率一定时，铁心具有恒磁通特性，即主磁通将基本保持不变。因此，原边绕组中的电流由i0变到i1使原边的磁动势由i0N1变成i1N1，以抵消副边磁动势i2N2。也就是说变压器负载时的总磁动势应该与变压器空载时的磁动势基本相等，其磁动势平衡方程为,图8-1
7、7 变压器的负载运行,（a）,（b）,图8-18 变压器变换阻抗,由于理想变压器是一种特殊的无损耗、全耦合（即耦合系数k=1）的互感线圈，则对于变压器来说输入功率P1近似等于输出功率P2。,即：,（8-13）,此式表明：变压器负载运行时，其原绕组和副绕组电流有效值之比与其匝数成反比，这就是变压器的变流原理。,三、变压器的阻抗变换原理,为,在电子技术中，变压器的阻抗变换常用来达到阻抗匹配的目的，以使负载获得最大功率。如图8-18a所示电路中，若在变压器原边接上电源电压u1，副边接入负载阻抗ZL，则从原边看进去的输入阻抗Zi为,（8-14）,此式表明： Zi的大小，不仅和变压器的负载阻抗有关，还与
8、变压器的变比 k的平方成正比，这样，不管负载阻抗ZL多大，只要选择适当的变压比，就能达到阻匹抗配（如图8-18所示）。可以看出： Zi实际上是在变压器副边接入负载阻抗ZL后，在原边的等效阻抗。,由式（8-14）可知，图8-18a所示含理想变压器电路原边等效电路如图8-18b所示。即理想变压器副边接负载ZL对初级而言，相当于在初级接负载 。其中 称为副边对原边的折合阻抗。,例8-2 有一单相变压器，当一次绕组接在220V的交流电源上时，测的二次绕组的端电压为22V，若该变压器一次绕组的匝数为2100匝，求其电压比和二次绕组的匝数。,解 已知,所以,又,所以,例8-3 某晶体管收音机输出变压器的一次绕组匝数N=230匝，二次绕组匝数 N=80匝，原来配有阻抗为8 的扬声器，现在要改接为4 的扬声器，问输出变压器二次绕组的匝数应如何变动（一次绕组匝数不变）。,解 设输出变压器二次绕组变动后的匝数为,则,例8-4 电路如图8-19a所示。如果要使100电阻能获得最大功率，是确定理想变压器的变比 k。,电路可等效为图8-19b所示。由最大功率传输条件可知，当 等于电压源的串联电阻（或电源内阻）时，负载可获得最大功率。所以,变比k为：,a),b),图8-19,
