《理论力学 第2版 教学课件 ppt 作者 王永廉 05空间力系_2力对轴的矩》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学 第2版 教学课件 ppt 作者 王永廉 05空间力系_2力对轴的矩（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二节 力对轴的矩与力对点的矩的矢量定义,一、力对轴的矩的定义,力对轴的矩定义为力在垂直于 轴的平面上的投影对轴与平面 交点的矩，即,说明：,2）若力的作用线与某轴相交或平,1）力对轴的矩为代数量，其正负,号按右手螺旋法则确定；,行，则力对该轴的矩必为零。,二、力对轴的矩的解析算式,同理可得力 F 对 x 、y 轴的矩的 解析算式，有,其中，（x , y , z ）为力 F 作用点的坐标，Fx、Fy、Fz 为力 F 在 x 、y、z 轴上的投影。,三、力对轴的合力矩定理,合力对任一轴的矩就等于其各分力对同一轴的矩的代数和，即,四、力对点的矩的矢量定义,力 F 对点 O 的矩的矢量定义为,其中
2、，r 为矩心 O 至力 F 作用点,A 的矢径,即力矩矢 MO (F ) 垂直于力矩作用面，,指向按右手螺旋法则确定，大小,五、力对点的矩矢与力对通过该点的轴的矩的关系,力对点的矩矢在通过该点的任一轴上的,投影就等于力对该轴的矩，即,例1 如图，手柄 ABCE 位于 xy 平面内，在 D 处受力 F 的作用。力 F 位于垂直于 y 轴的平面内，偏离铅直线的角度为 。已知 AB = BC = l ，CD = a，杆 BC 平行于 x 轴，杆 CE 平行于 y 轴。试求力 F 对x、y、z 三轴的矩。,解法一：利用合力矩定理求解,将力 F 作正交分解，分力大小,根据力对轴的合力矩定理，即有,解法二：利用力对轴的矩的解析算式求解,力F 在 x、y 、z 轴上的投影为,力的作用点的坐标为,代入解析算式，即得,两种计算方法结果相同,例2 如图，长方体边长分别为a、b、c，沿其对角线 AB 作用一力F。试求力 F 对 x ，z 及 y1 三轴的矩。,解：将力 F 作三维正交分解，其中分力大小,利用力对轴的矩的合力矩定理，即得, 本题亦可利用力对轴的矩的解析表达式求解,
