牙齿移动生物力学

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1、高效矫治理论与实践 牙齿移动和关闭间隙的生物力学分析及临床应用 张栋梁 医学博士， 教授，主任医师 首都医科大学附属北京口腔医院 正畸科 这题目听着就头疼，我努力把她写成寓教于乐的状态。 先说啥是牙齿的阻抗中心，简单地说阻抗中心就是牙齿上的一点，类似牙齿 的重心， 物理学上，整个牙齿可以浓缩到这一点。这一点的位置不仅和牙齿 的形态有关系， 还和包裹牙齿的牙槽骨的高度密度， 牙周组织结构， 牙周 膜结构等因素有关系。 阻抗中心到底在哪？这个问题产生很多博士，说明， 谁都没搞清楚。大体上 的位置倒是知道， 单根牙的阻抗中心位于釉牙本质界到根尖， 牙根长軸的 靠近根尖的 13 。磨牙的阻抗中心位于根

2、分叉区。 其次我们简单回忆一下物理学上的合力的分力。没啥说的就是平行四边形法 则。 通过牙齿阻抗中心的力量可以使牙齿产生整体移动。 很可惜，我们只能远 离阻抗中心在牙冠的托槽上施加力量， 由此会产生力距，总之如果不施加额 外的控制，我们施加到牙齿的力量会使牙齿产生倾斜。而不是我们更多时候 期望的整体移动。这就是另一种人生魅力：事与愿违。 为了使牙齿整体移动： 我们得在托槽里面施加转矩。理论计算中， 转矩和 力量之间的比值决定着牙齿移动的状态。 转矩是 M， 力量是 F 牙齿移动的种类： 非控制性倾斜移动， uncontrol tipping: 当 5：1 的时候，牙齿发生倾斜移动。牙齿的旋转中

3、心接近牙齿的 阻抗中心。 控制性倾斜移动， control tipping：当 M/F7：1 的时候牙齿出现控制性倾 斜移动， 此时的牙齿旋转中心位于牙齿的根尖区。 整体移动：translation: 当 M/F10：1 的时候牙齿的旋转中心位于无限远， 牙齿出现整体移动 控根移动： root correction: 当 M/F=12：1 的时候， 牙齿的旋转中心位于牙 冠， 冠不动根动。 如此复杂抽象的理论比值，怎么体会临床应用呢？ M 是什么？对于前牙， M 就是托槽槽沟里的转矩， 比如 MBT 数据， 厂家 给预设置的转矩， 中切牙是 17 度，侧切牙是 10 度。 如果使用中转矩不够

4、怎么办？自己在弓丝上加。对于后牙， M 就是牙齿在弓丝上移动，弓丝变形 之后产生的反作用力偶就是 M。 临床我 总能看到牙齿倾斜移动， 总感觉转矩不够， 为啥？ 因为我们总觉 着牙齿没动， 总觉着力量不够， 结果力量总是加大。 F 大了， 平衡 F 的 转矩因此显得不够了。 通俗的理解就是家里没钱， 就省着点花。 所以临床上我们一直强调轻力矫治， 为啥？不是仅仅因为节省后牙支抗， 防止根吸收等因素，跟多的是因为 托 槽里的转矩有限。所以得轻力。 既然 M/F 比值决定着牙齿移动的方式， 为了实现整体移动 （大多数情况都需 要整体移动）除了考虑增加转矩 M 之外， 如何降低 F 力量显得尤为重要

5、。 这时候再看看，那些关闭曲是不是够亲切。增加托槽间距弓丝长度就是增加 局部弓丝的弹性。为了和转矩相匹配， 曲的大小形状此时就得很有讲究，就 涉及到角度尺寸，而且还要考虑到患者的舒适性。 曲的位置得仔细设计一下， 这就是著名的 V bend 理论。 我曾经试图去 理解相关的静态力平衡法则 static equilibrium.知道看到一句话就释然了， 这 需要复杂的数学物理学计算才得出的结论。 以我的理论水平看来彻底没戏了， 好了， 解脱了。来吧， 学习不能任性，背下来吧。 V bend, 曲的位置越靠近的牙齿承受的力矩越大， 远离曲的位置力矩越小， 如果超过了两个牙段间距的 23，曲对于 远

6、离侧牙齿几乎没什么力矩作用 了只是单纯的压入力了。其反作用力就是对靠近曲的牙齿产生了一个伸长的 力量。 应用这种力学分析的前提是双尖牙区不粘托槽。 临床上的常见应用是在 Begg, Tip edge,矫治技术中， 后倾弯打开咬合。 临床上真正应用力学分析进行矫治的方法是片段弓 技术。 其理念就是把整个 牙列分为三颗大牙： 一个前牙段， 两个后牙段。 所以 Burstone 老人家设计了一些列的 TMA Tloop， 就是精准地根据 M/F 比 值控制牙齿移动的模式。 这是片段弓重要的理论基础。十几年前我当时痴迷 做片段弓的时候， 围观的研究生们看到如此复杂，因此对正畸产生了恐惧。 真对不起他们

7、。 现在我们临床上更多地使用连续弓丝， 看着简单了。但是力学分析反而变的 复杂不清楚了。 拉尖牙远中的时候， 力学分析： 尖牙在远中移动的时，远中牵引力产生远中倾斜的力矩 MF，尖牙 首先向远 中倾斜，通过尖牙托槽的弓丝发生形变弯曲，弓丝形变反作用在托槽的两翼 上，产生对抗尖牙倾斜的反方向力偶力矩 MC。随着尖牙持续远中倾斜， F 逐渐变小， MF 变小， 弓丝变形加剧，MC 逐渐增加。 当 MCMF 的时候， 尖牙远中倾斜停止。 当 MC 逐渐大于 MF 的时候，尖牙牙根开始出现远中移 动。直到尖牙重新回复直立状态。 也就是说尖牙先倾斜后控根移动最后的结 果是貌似整体移动。 临床上， 尖牙远

8、中移动时， 要格外注意弓丝的硬度， 和轻力。 如果 弓丝太软， 远中力量太大， 这种倾斜直立的平衡会被打破。 尖牙会一直倾斜， 失去控根的机会。尖牙远中倾斜的代价是， 尖牙远中弓丝向牙龈方向变形， 双尖牙压入， 出现开合， 尖牙近中，弓丝变形，朝向合方， 前牙段深长。 纵观整个牙列， 这就是我们常说的过山车效应。 拔牙病例关闭间隙的方法通常有两种选择， 两步法(先拉尖牙远中， 再四 个切牙内收)， 和一步法(不经过远中移动尖牙的过程， 直接整体六个前牙内 收)各有利弊， 很多高手们也各执一词。 同样地使用关闭曲和滑动法关闭间 隙也是各有利弊。 关闭曲是通过弓丝形变带动牙齿移动， 因此是无摩擦理

9、学体系， 而且可以 通过控制关闭曲的位置， 实现支抗牙整体移动或者控根对抗移动牙齿的倾斜 移动(调整 m/f 比值)， 因此可以节省很多额外的强支抗， 比如口外弓， 种 植支抗。 但是关闭曲操作相对复杂而且操作精确敏感度高， 简单地说， 关 闭曲虽好， 但是临床做不好，出错率高。 整体移动滑动关闭间隙，看似简单， 没有尖牙远中移动的步骤， 但是 一根平直的丝对前后牙没有区别性的 M/F 控制， 因此平直丝滑动关闭间隙需 要额外的强支抗控制， 口外弓， 种植支抗。这些额外的装置貌似增加了矫 治复杂性， 但是出错率低。 只要确保尽量把丝换到另类 1925SS，使用 200 克力滑动关闭间隙，绝大数

10、病例都能平稳完成。 种植支抗真的就那么好吗？总会有得失。 种植支抗的副作用是什么？人 生的魅力总是事与愿违。 我们不能抱怨， 得学会与狼共舞， 那才够精彩。 种植支抗通常位于上颌 56 之间， 如果整个牙列排齐整平没有完全， 即便勉 强换到 1925SS 上，弓丝和托槽之间的摩擦力使得整个上牙列成为一个整体， 弓丝在托槽内滑不动了。此时滑动关闭间隙的力学体系不存在了： 摩擦力使 上颌牙列成为一个整体。种植支抗和牵引勾之间的拉簧作用力线位于上颌牙 列阻抗中心的下方。上前牙伸长， 上后牙压入。整个上颌牙列出现顺时针旋 转， 舌向倾斜。此时患者会跟你说： 大夫，我觉得上牙是收回去了， 可是 拔牙缝没

11、见效， 而去笑的时候牙肉露的多了。 专业解释这就话就是： 大夫， 您的滑动关闭间隙失效， 弓丝在托槽里没滑起来， 您只不过使上颌牙列整 体舌向倾斜了。 出现了怎么办呢？ 1 把 7 纳入矫治序列 2，把弓丝尖牙远中段磨圆 3，使用相对细一点的方丝， 比如 1725，虽然 1725 降低了弓丝在后牙托槽 之间的摩擦力， 但是前牙转矩控制力降低了。 得在牵引勾的近中弯制人字 15 度， 以此重新获得转矩的控制。 4 颌内牵引主动结扎， 为什么？我们在临床中发现， 由于磨牙牙根远中倾 斜， 弓丝在对磨牙排齐整平过程中， 磨牙会自动调整到直立状态。种植支 抗作用下使得磨牙牙冠远中倾斜， 如此磨牙颊面管

12、沿着弓丝远中移动，慢慢 会超过弓丝远中端， 弓丝末端会卡在颊面管内。滑动关闭间隙实效。 5 上前牙区种植支抗： 上前牙段伸长会使弓丝变弯，自然会产生垂直向过山 车效应。上前牙区种植支抗对前牙压入效应正好抵消了上颌磨牙区种植支抗 造成的整体牙列的顺时针旋转。保持弓丝处于平直状态。 平直丝在托槽体系 内， 摩擦力自然降低。 6 既然弓丝开始在托槽内开始滑动了， 那么力学机制又开始发生了变化。 那 就是： 种植支抗对于前牙段，斜向上的作用力线同时会产生远中力和少量的 垂直压入力。但是种植支抗作用力线毕竟还是在前牙段阻抗中心的下方， 上 前牙段还是会出现顺时针旋转， 此时上前牙种植支抗压入力就显得格外

13、珍 贵。 7 level arm， 延长臂接近阻抗中心，产生倾斜的力矩会减少， 加上托槽弓丝 之间足够的转矩控制， 前牙段可以出现整体移动。 但是延长臂得足够长， 不 过延长臂的长度又受到患者前庭沟深度的限制。理论设计必须的考虑到患者 的舒适性和耐受性。 关于阻抗中心： 每个牙齿都有自己的阻抗中心， 几颗牙齿组合在一起又 是一个新的阻抗中心， 整个上颌或者下颌牙列有阻抗中心， 上颌骨也有阻 抗中心。 一个矫治力施加在牙齿上， 到底该怎样力学分析呢？ 关键要看阻 抗中心的设定。总之如果弓丝托槽之间的摩擦力大， 就把多个个牙捆绑在一 起分析组牙段的阻抗中心， 如果弓丝在托槽内摩擦力不足以影响弓丝滑动， 那么就可以按照单颗牙定义阻抗中心。在这个基础上， 我们回头看一下 MEAW， 原来 MEAW 的意义是把每个牙齿分开， 松散联系且不失控制， 力 学分析应该设定在每个牙齿的阻抗中心。 所以我们认为对于不拔牙病例，如 果使用种植支抗整体内收牙列， MEAW 弓要比平直弓丝更有效率。 毕竟 MEAW 把每个牙齿的阻抗中心分散开了， 弓丝在托槽内不是滑动， 因此也 不存在摩擦力。