《高考专题广东省化州市实验中学2014高中数学3.3.1一元一次不等式组与线性规划导学案新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考专题广东省化州市实验中学2014高中数学3.3.1一元一次不等式组与线性规划导学案新人教a版必修5（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省化州市实验中学2014高中数学 3.3.1 一元一次不等式组与线性规划导学案 新人教A版必修5 学习目标 1了解二元一次不等式的几何意义和什么是边界，会用二元一次不等式组表示平面区域；2经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力.一、课前准备一元二次不等式的定义_,二元一次不等式定义_,二元一次不等式组的定义_. 例1 画出下列一次函数的图象. （1） ; (2) ; (3) 变1. 画出下列一次函数的图象. (1) ; (2) ； (3) 二、新课导学探究1：一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，例如，的解集为. 那么，在直角坐标系内，二元一次不等式（
2、组）的解集表示什么图形呢？探究2：你能研究：二元一次不等式的解集所表示的图形吗？（怎样分析和定边界？）从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式的解集所表示的图形. 如图：在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线. 平面内所有的点被直线分成三类：第一类：在直线x-y=6上的点；第二类：在直线x-y=6左上方的区域内的点；第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点. 设点是直线x-y=6上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，请同学们完成以下的表格，横坐标x-3-2-10123点P的纵坐标点A的纵坐标并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？_根据此说说，直线x-y=6左上方的
3、坐标与不等式有什么关系？_直线x-y=6右下方点的坐标呢？在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线x-y=6的_；反过来，直线x-y=6左上方的点的坐标都满足不等式.因此，在平面直角坐标系中，不等式表示直线x-y=6左上方的类似的：二元一次不等式x-y6表示直线x-y=6右下方的区域；如图:直线叫做这两个区域的边界结论：1. 二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2. 不等式中仅或不包括；但含“”“”包括； 同侧同号，异侧异号.典型例题 例1画出不等式表示的平面区域.分析：先画_（用线表示），再取 _判断区域，即可画
4、出归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法.特殊地，当时，常把原点作为此特殊点.变式：画出不等式表示的平面区域.例2用平面区域表示不等式组的解集归纳：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.变式1：画出不等式表示的平面区域.变式2：由直线，和围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为.例3、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块
5、，用数学关系式和图形表示上述要求.例2 一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t. 现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.学习小结课后练习1. 不等式表示的区域在直线的（ ）.A右上方 B右下方 C左上方 D左下方2. 不等式表示的区域是（ ）.3.不等式组表示的平面区域是（ ）.4. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是.5. 画出表示的平面区域为：6. 画出不等式组表示的平面区域.7、某人准备投资 1 200万兴
6、办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件.83.3.2 简单的线性规划问题(1)编写人：邓月婵 审核人：邱育明实验中学高一数学43-48、53、54班使用 学习目标 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域； 能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件. 学习过程 一、课前准备阅读课本至的探究找出目标函数，线性目标函数，线性规划，可行解，可行域的定义二、新课导学学习探究在生活、生产中，经常会遇到资源利用、
7、人力调配、生产安排的等问题，如：某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产、件，由已知条件可得二元一次不等式组：（2）画出不等式组所表示的平面区域：注意：在平面区域内的必须是整数点（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？新知：线性规划的有关概念：（课本P88）线性约束条件： 线性目标函数：
8、 线性规划问题： 可行解、可行域和最优解叫可行解叫可行域 叫最优解。 典型例题 例1 在探究中若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利2万元，问如何安排生产才能获得最大利润？典型例题 例2营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？例2 要将两种大
9、小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？例3 一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t. 现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料.若生产1车皮甲种肥料能产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元. 那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？课后作业1. 已知满足约束条件，求Z的最大值2 、若实数，满足 ，求4+2的取值范围3、课本P91页1、2
