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1、广西南宁市2015届高三数学毕业班第二次适应性测试试题 文（扫描版）2015年南宁市高中毕业班第二次适应性测试数 学（文）参考答案 201531.D2.A 3.B 4. D5A6. A 7.C8. B9 .C10. B11.D12C13. 14315.31617解：() 设数列的公比为，成等差数列，1分(1分)，1分(2分)，解得或1分(3分)1分(4分)，数列的通项公式1分(5分)1分(6分)() 1分(7分)2分(9分)1分(10分)1分(11分). 1分(12分)18解：（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11,
2、12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15），共有10种2分(2分) 事件A包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4种2分(4分)抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率分(5分)（2），分(6分). 分(7分)由公式，求得，2分(9分)y关于x的线性回归方程为分(10分)当x=7时，, 分(11分)该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯(或18杯).分(12分)19. 解：（1），为的中点，2分(2分)底面为菱形，2分(4分)，平面 2分(6分)（2）
3、平面平面,平面平面,，平面，分(7分),，,点到平面的距离为分(8分)分(9分)平面，ADBC，平面 分(10分)，1分(11分) 分(12分)20 解：（1）当时，1分(分) 由，解得，由，解得在区间上单调递增；1分(分)在区间上单调递减1分(分)当时，函数取得极大值1分(分)（2）图象上的点在所表示的平面区域内，当时，不等式恒成立，即恒成立1分(分)设（），只需即可1分(分)由1分(分)（）当时，当时，在上单调递减，成立1分(分)（）当时，由令，得或若即时，在区间上，函数在上单调递增，函数在上无最大值，不满足条件1分(分)若即时，函数在上单调递减，在区间上单调递增，且趋向于时趋向于，在上无
4、最大值，不满足条件 1分(10分)（）当时，由，在上单调递减，故成立1分(11分)综上，实数的取值范围是 1分(12分)21解：（）解法一：设，把代入得，得分(分)，点的坐标为分(分)，分(分)即抛物线在点处的切线的斜率为分(分)直线:的的斜率为，分(分)解法二：设，把代入得，得分(分)，点的坐标为分(分)设抛物线在点处的切线的方程为，将代入上式得，分(分)直线与抛物线相切，分(分)，即分(分)（）假设存在实数，存在实数使为直径的圆经过点是的中点，分(分)由（）知分(分)轴， 分(分)分(分) 分(10分)，使存在实数使为直径的圆经过点 2分(12分)22解：()为半圆的切线，=分(分)，=分
5、(分)即平分 分(分)()共圆，分(分)为半圆的切线，分(分),分(分)1分(分),，1分(10分)23解：() 椭圆的普通方程为，1分(1分) 1分(2分)直线的普通方程为， 1分(3分)., 1分(4分) 1分(5分)() 将直线的参数方程代入椭圆的普通方程，并整理，得. 1分(6分)设点在直线参数方程中对应的参数分别为1分(7分)则1分(8分). 1分(9分)当时最小值为 . 1分(10分)24解：()， 1分(1分)， 1分(2分) 2分(4分)()化为 . 1分(5分)当时，； 1分(6分)当时，； 1分(7分)当时，当02时，；当=2时1分(8分)若02时原不等式的解集为；当=2时分(10分)- 10 -
