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1、高二数学综合练习四（必修三）一、选择题1.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为A. B.C.D.2.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为i1While i6ii+3s2i+1End WhilePrint sA.32B.0.2C.40D.0.253.样本4，2，1，0，-2的标准差是（）A.1B.2C.4D.4.运行下面的程序，执行后输出的s的值是A.11B.13C.17D.195.给出下列4个命题：(1)“
2、三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;(2)“当x为某一实数时可使x20”是不可能事件;(3)“明天广州要下雨”是必然事件;(4)“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.36.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）A.y=x+6B.y=-x+42C.y=-2x+60D.y=-3x+787.(2007山东高考方案征求意见样题，文5)某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级
3、各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论
4、中,正确的是A.都不能为系统抽样B.都不能为分层抽样C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样8.已知P：| 2x3 |1；q：，则p是q的_.A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件S1 ma S2 若bm，则mbS3 若cm，则mcS4 输出m.9.算法如右图。 此算法的功能是Aa，b，c中最大值 Ba，b，c中最小值C将a，b，c由小到大排序 D将a，b，c由大到小排序10.在长为10 cm的线段AB上任取一点C，并以线段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为A. B.C.D.11.考虑一元二次方程x2+mx+n=
5、0,其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为A. B.C.D.12.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字09和字母AF共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB=（）A.6EB.72C.5FD.B013.有一个圆内接正三角形，随机向圆面上投一镖中圆面，那么镖落在三角形内的概率为_.14.假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性相同，则“小燕比小明先到校，小
6、明又比小军先到校”的概率为_.15.有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P(n)，且P(n)与时刻t无关，统计得到那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率是_.16.右面伪代码运行后的输出结果S=_.17.到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取，超过5 000元，一律收取50元手续费，请用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程，画出流程图.18.将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示
7、（写在下面的框中），并画出流程图.i1 s0While i10 ss+i ii+1End WhilePrint s19为了了解某地区高二年级男生的身高情况，从该地区中的一所高级中学里选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数621m频率0.1（1）求出表中，m的值，把剩余空格填满（2）在同一坐标系中画出频率分布直方图和频率折线图20.(本小题满分12分)设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是 cm，现用直径等于2 cm的硬币投到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共
8、点的概率.21.设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球.设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P(A) 与P(B)的大小.高二数学综合练习四（必修三）一、选择题1.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为A. B.C.D.解析:问题属古典概型.基本事件数为36，两数之和等于4的事件含有基本事件数为6.所以，所求的概率为.答案:B2.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一
9、组的频数为A.32B.0.2C.40D.0.25解析:由已知可知中间小长方形的面积为，也就是中间组的频率是.所以，频数为160=32.答案:A3.样本4，2，1，0，-2的标准差是（）A.1B.2C.4D.i1While i6ii+3s2i+1End WhilePrint s解析:s=.答案:B4.运行下面的程序，执行后输出的s的值是（）A.11B.13C.17D.19解析:当i=5时，i+3=8，s=28+1=17.答案:B5.给出下列4个命题：(1)“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;(2)“当x为某一实数时可使x20”是不可能事件;(3)“明天广州要下雨
10、”是必然事件;(4)“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3解析：(1)(2)(4)正确.答案：D6.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）A.y=x+6B.y=-x+42C.y=-2x+60D.y=-3x+78解析:利用计算器得y=-2x+60.答案:C7.(2007山东高考方案征求意见样题，文5)某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考
11、虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是( )A.都不能为系统抽样B.都不能为分
12、层抽样C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样解析：依据抽样数据呈现规律与三种抽样方法的特点而定，三种抽样方法的共同特点是每个个体被抽取的概率相等.答案：D8.已知P：| 2x3 |1；q：，则p是q的_.A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件答案：A9.算法S1 ma S2 若bm，则mbS3 若cm，则mcS4 输出m. 此算法的功能是（ ）Aa，b，c中最大值 Ba，b，c中最小值 C将a，b，c由小到大排序 D将a，b，c由大到小排序答案：B10.在长为10 cm的线段AB上任取一点C，并以线段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与
13、49 cm2之间的概率为（）A. B.C.D.解析：点C位于距离点A5 cm与7 cm之间，由几何概型得P=.答案：B11.考虑一元二次方程x2+mx+n=0,其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为( )A. B.C.D.解析：由方程有实根知:m24n.由于nN*,故2m6.骰子连掷两次并按先后所出现的点数考虑,共有66=36种情形.其中满足条件的有:m=2,n只能取1,计1种情形;m=3,n可取1或2,计2种情形;m=4,n可取1或2、3、4,计4种情形;m=5或6,n均可取1至6的值,共计26=12种情形.故满足条件的情形共有1+2+4+12=19(种).答案：A12.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字09和字母AF共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制012345678
