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1、7 三相正弦交流电路,单元小结,7.3 三相电路的分析与计算,7.2 三相电源的连接,7.1 三相交流电的基本概念,7.4 三相交流电路的功率,7.5 应用案例-三相五线制电路,7.6 应用案例二-三相电器装置缺相故障诊断,7.1 三相交流电的基本概念,1.三相正弦交流电的产生,7.1 三相交流电的基本概念,2.三相正弦交流电的数学表示及特征,三相电源：,相量表达式：,7.1 三相交流电的基本概念,对称三相电源的波形、相量图：,三相交流电的特点：,7.2 三相电源的连接,1. 星形连接,相电压：相线与中线之间的电压，分别用 、 、 表示,线电压：每两根相线之间的电压，分别用 、 、 表示,7.
2、2 三相电源的连接,线电压与相电压的关系为,若三相电源相电压对称，则线电压与相电压的关系为,7.2 三相电源的连接,2. 三角形连接,三相电源作三角形联结时，只能是三相三线制，只能提供一种电压，线电压与相应相电压相等，即 、 、 。,，,解：根据星形对称三相电源的特点，可求得各线电压分别为,各相电压分别为,7.2 三相电源的连接,7.3 三相电路的分析与计算,7.3.1 三相负载的连接,1.星形联结（Y形）,7.3 三相电路的分析与计算,负载星形连接实例,2.三角形联结（形）,7.3 三相电路的分析与计算,负载三角形联结的实际举例,7.3 三相电路的分析与计算,7.3.2 负载星形联结的分析与
3、计算,1对称负载的星形联结,7.3 三相电路的分析与计算,7.3 三相电路的分析与计算,根据弥尔曼定理有,因为,所以,中线电流为,各相负载的相电流（即线电流）为,各相负载的相电压为,7.3 三相电路的分析与计算,对称Y-Y连接三相电路的特点： 1）中线不起作用。 2）各相情况由各相的独立源和负载决定，与另外两相无关，或者说各相具有“独立性”。 3）各相的电流、电压对称，且与电源相序相同。,7.3 三相电路的分析与计算,分析计算对称三相正弦交流电路的一般方法及解题步骤： 1）把电路中所有三相独立源都看成或化成等效Y连接 ，并把所有三角形联结负载化为等效Y连接 2）把所有中性点用虚设的、阻抗为零的
4、中线连接起来。 3）画出单相电路图，如图所示。 4）求解单相电路的电流或电压。 5）依据对称求其它各相的电流或电压。,7.3 三相电路的分析与计算,例7-2 一个对称三相星形联结的发电机，相序为正，单相电压有效值为120V，内阻抗忽略不计，平衡三相星形联结负载，每相阻抗,求负载的线电流和相电压。,解：由题意知，此电路为对称三相电路，单独画出U相的电路，如图所示。设 ，则,U相负载相电压为,根据对称性可推得V、W两相的线电流、相电压：,7.3 三相电路的分析与计算,2不对称负载的星形联结,1）不对称负载作星形联结，有中线且中线阻抗忽略不计,各相线电流为,中线电流为,7.3 三相电路的分析与计算,
5、7.3 三相电路的分析与计算,中线电流为,7.3 三相电路的分析与计算,7.3 三相电路的分析与计算,7.3 三相电路的分析与计算,例7-5 试分析原对称星形联结负载（无中线）有一相短路和断路时，各相电压的变化情况。 解：由于有一相负载短路或断路，原对称三相电路成为不对称三相电路。 （1）设U相短路。这时电路如图a所示，从图中可以看出，负载中性点 直接与电源 的正极相连，所以,7.3 三相电路的分析与计算,则,作相量图如图b所示，从相量图中可以看出：,7.3 三相电路的分析与计算,因为,所以,7.3 三相电路的分析与计算,7.3.3 负载三角形联结的分析与计算 1.对称负载的三角形联结 （1）
6、不计线路阻抗,各线电流与相电流的关系,7.3 三相电路的分析与计算,、 、 对称,、 、 对称,、 、 也对称,7.3 三相电路的分析与计算,相量图,7.3 三相电路的分析与计算,解：负载的相电压就是电源的线电压。设,则负载的相电流为,，,依据对称，其它两相的相电流为,，,线电流为,（2）考虑线路阻抗,解题步骤： 1）将原来的三角形联结等效成星形联结（ ）。 2）取出一相进行计算。 3）返回原电路中求三角形联结时各负载的各相电流。,2.不对称负载的三角形联结 不对称负载作联结时，若不计相线阻抗，根据KVL，各相负载的相电压就是电源线电压，各相负载的相电流完全由该相电压与负载决定，再由基尔霍夫电
7、流定律求出各个线电流。若考虑线路阻抗，则按照星、角等效变换成星形联结再求解。,7.3 三相电路的分析与计算,例7-7 图a所示电路中，电源线电压为380V，两组负载,，相线阻抗,线电流、相电压、线电压。,，分别求两组负载的相电流、,7.3 三相电路的分析与计算,7.3 三相电路的分析与计算,解：将联结的负载2等效变换成Y联结，其中,原电路虽无中线，但因是对称三相电路，可添加一条阻抗为零的中线进行计算。取U相，画出其单相电路如图b所示。图中设,线电流：,线电流：,根据线电流、相电流的关系以及对称性，得： 负载1的各相电流为,负载2的各相电流为,7.3 三相电路的分析与计算,负载1的各相相电压、线
8、电压为 相电压：,线电压：,负载2是联结，故其线电压、相电压相等并等于负载1的线电压。,7.3 三相电路的分析与计算,例7-8 如图所示，三角形负载接到380V的三相交流中，已知,试求各线电流。,，,，,，,解：设,线电流分别为,7.3 三相电路的分析与计算,7.4 三相交流电路的功率,7.4.1 三相电路的功率 1.一般三相电路的功率 （1）瞬时功率,（2）有功功率,（3）无功功率,（4）视在功率,2.对称三相电路的功率,（1）有功功率,（2）无功功率,（3）视在功率,7.4 三相交流电路的功率,例7-9 有一对称三相负载，每相阻抗,，电源线电压,。求当三相负载分别连接成星形和三角形时，电路
9、的,有功功率和无功功率。,解：（1）负载联对成星形时：,7.4 三相交流电路的功率,（2）负载联结成三角形时：,从本例可得，同一个三相负载接到同一个三相电源上，三角形联结时的线电流及有功功率、无功功率分别都是星形联结时的3倍。所以，要使负载正常工作，负载的接法必须正确。若在正常情况下是星形联结的负载，误接成三角形时，将因电流过大而烧毁；若正常工作是三角形联结的负载，误接成星形时，将因电流过小而不能正常工作。,7.4 三相交流电路的功率,7.4.2 三相功率的测量,三相功率的测量方法和步骤,三瓦计法,二瓦计法,7.4 三相交流电路的功率,例7-10 图7-22所示的电路中，三相电动机的功率为3k
10、W，,电源的线电压为380V，求图中两功率表的读数。,解：由,，可得线电流为,设,，而,，所以,7.4 三相交流电路的功率,功率表W1的读数为,功率表W2的读数为,所以,由本例可知，一般情况下，即使是对称电路，“二瓦计法”中的两表读数也是不相等的。,7.4 三相交流电路的功率,7.5 应用案例三相五线制电路,1三相五线制电路特点,2三相五线制在民用建筑电气设计中的应用,（1）三相五线制供电的应用范围 凡是采用保护接零的低压供电系统，均是三相五线制供电的应用范围。国家有关部门规定：凡是新建、扩建企事业、商业、居民住宅、智能建筑、基建施工现场及临时线路，一律实行三相五线制供电方式，做到保护零线和工
11、作零线单独敷设。对现有企业应逐步将三相四线制改为三相五线制供电，具体办法应按三相五线制敷设要求的规定实施。 （2）“单相三线制”和“三相五线制”配电,7.5 应用案例三相五线制电路,例7-11 图示为我国西南部市政系统的变电站。假设系统平衡，变电站的线电压为13.8kV，每条传输线的阻抗为,份一个酷热、潮湿的下午三点钟，负载上的总有功功率为3.6MW，总无功功率为3.6Mvar，求：,，在8月,（1）要给变电站提供13.8kV的线电压，发电厂的线电压应为多少？ （2）若发电厂还有其它的传输线，（1）中求得的电压会对其它消费者产生影响吗？,（3）在变电站上加一个电容排，以对负载提供无功功率，（1
12、）和（2）是什么情况？ （4）若变电站保持13.8kV，负载减少为零，（3）中加入的电容排保持连续连接，发电厂的电压会有问题吗？,（5）电容加入变电站之前和之后，线路上总的功率损耗为多少千瓦？,7.5 应用案例三相五线制电路,解：（1）以变电站线到中点电压为参考电压，图中的单相等效电路图如下图所示。由变电站复功率的表达式可以求出线电流，因此,则,发电厂的相电压为,发电厂的线电压为,即发电厂的线电压为15.3KV时，可传给变电站13.8KV的线电压。,7.5 应用案例三相五线制电路,（2）会给消费者产生影响，这是一个发电厂不能接受的电压。假设实用性要求电压在正常值的,（3）将一个电容加到变电站上
13、以提供无功功率，线电流,变为,线电压为,则,内变动，即发电厂线电压在,13KV到14.6KV之间。,因此，能使变电站的线电压保持13.8KV的发电厂,这个电压在电压允许范围13KV到14.6KV之间。,7.5 应用案例三相五线制电路,（4）若电容保持连接，变电站负载为零，则线电流表达式为,得到：,则,发电厂线电压为,此时，发电厂会出现问题，因为电压低于允许的最小值13KV，则当变电站的负载为零时，必须将电容去掉。,7.5 应用案例三相五线制电路,（5）加上电容之前，线路总损耗为,电容加上之后，线路总耗为,这说明：加入电容后，在维持电压水平的同时也降低了线路上的功耗。,7.5 应用案例三相五线制
14、电路,7.6 应用案例 三相电器装置缺相故障诊断,1判断电力变压器低压侧缺一相,2.判断运行中的三相异步电动机电源缺相,7.6 应用案例 三相电器装置缺相故障诊断,单元小结,1三相电源 1）三个频率相同、振幅相等、相位上互差,三相正弦量，对称三相正弦量的瞬时值之和及相量之和等于零。 2）三相电源的两种连接方式： 星形联结：相电压和线电压都是对称的，二者的关系是：线电压等于相电压的,倍，相位比对应的相电压朝前,三角形联结：线电压等于相电压，要注意电源绕组的正确接法。,的正弦量为对称,。,2三相电路 1）三相负载的两种连接方式： 星形联结：线电流等于相电流。三相四线制中，中线电流为,，若三相电流对称，则,2）对称三相电流：对称三相电路可化为Y-Y接线，负载中性点对电源中性点电压为零，中线不起作用，形成各自的独立性，因而可归结为一相计算，可单独画出等效的U相电路图，然后根据对称性推出V相和W相。,单元小结,3）不对称三相电路：不对称三相电路可以看成是复杂电路的一种特殊的类型，直接利用弥尔曼定理求出负载中性点电压,然后求得各支路电流。 当三相不对称负载作星形联结时，一定要有中线，中线的作用是在负载不对称时，保证负载的电压对称，从而保证负载能正常工作。,，,3三相电路的功率 三相电路的功率为三相功率之和，对称三相电路不论是星形联结还是三角形联结都可按下式计算：,单元小结,
