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1、本幻灯片为电工与电子技术（韩敬东 主编，机械工业出版社出版）的配套电子课件，另附课后习题参考答案。,版权所有 侵权必究,第一章 电路分析理论基础 1.1 电路模型与电路变量 1.1.1 电路与电路模型 1.电路 电路是电流的流通路径，它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状，又称网络。 电路的种类多种多样，在日常生活以及生产、科研中都有着广泛的应用。 电路的组成方式不同，功能也就不同。电路的一种作用是实现电能的传输和转换，各类电力系统就是典型实例。图1.1(a)是一种简单的实际电路，它由干电池、开关、小灯泡和连接导线等组成。当开关闭合时，电路中有电流通过，小灯泡发光。干
2、电池向电路提供电能；小灯泡是耗能器件，它把电能转化为热能和光能；开关和连接导线的作用是把干电池和小灯泡连接起来，构成电流通路。,图1.1 电路的组成,电路的另一种作用是实现信号的处理，收音机和电视机电路就是这类实例。收音机和电视机中的调谐电路是用来选择所需要的信号的。由于收到的信号很弱，因此需要采用放大电路对信号进行放大。调谐电路和放大电路的作用就是完成对信号的处理。电路中提供电能或信号的器件称为电源，如图1.1(a)中的干电池。电路中吸收电能或输出信号的器件称为负载，如图1.1(a)中的小灯泡。在电源和负载之间引导和控制电流的导线和开关等是传输控制器件。电路是通过传输控制器件将电源和负载连接
3、起来而构成的。电路的基本作用是实现电能传输或信号处理。,2.电路模型 组成电路的实际电气元器件是多种多样的，为了便于分析，常常在一定条件下对实际器件加以理想化，只考虑其中起主要作用的某些电磁现象，而将次要现象忽略，或者将一些电磁现象分别表示。在一定的条件下，我们用足以反映其主要电磁性能的一些理想电路元件或它们的组合来模拟实际电路中的器件。理想电路元件是一种理想化的模型，简称为电路元件。每一种电路元件只表示一种电磁现象，具有某种确定的电磁性能和精确的数学定义。元件特性由其端点上的电流和电压来确切表示。例如，电阻元件是表示消耗电能的元件；电感元件是表示其周围空间存在着磁场且可以储存磁场能量的元件；
4、电容元件是表示其周围空间存在着电场且可以储存电场能量的元件等。 上述这些电路元件通过引出端互相连接。具有两个引出端的元件称为二端元件；具有两个以上引出端的元件称为多端元件。,实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导体连接起来进行模拟，这便构成了电路模型。图1.1(b)是图1.1(a)的电路模型。实际器件和电路的种类繁多，而理想电路元件只有有限的几种，用理想电路元件建立的电路模型将使电路的研究大大简化。建立电路模型时应使其外部特性与实际电路的外部特性尽量近似，但两者的性能并不一定也不可能完全相同。同一实际电路在不同条件下往往要求用不同的电路模型来表示。 在电路理论中，我们研究的是由理想元件
5、所构成的电路模型及其一般性质。借助于这种理想化的电路模型可分析和研究实际电路无论它是简单的还是复杂的，都可以通过理想化的电路模型来充分描述。理想化的电路模型也简称为电路。 3.电路的分类 电路可分为集中参数电路和分布参数电路，集中参数电路是指电路本身的几何尺寸远小于电路工作时的电磁波的波长，因此在分析电路时可以忽略元件和电路本身几何尺寸的电路。分布参数电路是指电路本身的几何尺寸相对于工作波长不可忽略的电路。集中参数电路按其元件参数是否为常数，又分为线性电路和非线性电路。本课程重点学习集中参数线性电路的分析方法。,1.1.2 电流及其参考方向 带电粒子（电子、离子等）的定向运动称为电流。为了表示
6、电流的强弱，引入电流强度这一物理量。电流强度的定义为单位时间内穿过导体横截面的电荷量，用符号i表示，即 i= dq/dt （1.1） 电流不但有大小，而且有方向，习惯规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。当负电荷或电子运动时，电流的实际方向与负电荷运动的方向相反。 电流强度简称电流，“电流”一词不仅表示一种物理现象，而且也代表一个物理量。式（1.1）中i即电流强度，是时间的函数。在通常情况下，i是随着时间变化的。若电流强度不随时间变化，即dq/dt为定值，这种电流叫做恒定电流，又称直流电流，简称直流（DC）。直流电流常用英文大写字母I表示。对于直流，式（1.1）可写成 I= q/t （1.2）
7、 式中，q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 大小和方向随时间周期性变化的电流称为交流电流，常用英文小写字母i表示。,在国际单位制（SI）中，电流的单位是安培，符号为A。根据实际需要，电流的单位还有千安（kA）、毫安（mA）、微安（A）等，它们之间的换算关系是： 1kA=103A， 1mA=10-3A，1A=10-6A 在复杂电路的分析中，电路中电流的实际方向很难预先判断出来；有时，电流的实际方向还会不断改变。因此，很难在电路中标明电流的实际方向。为此，在分析与计算电路时，常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向，并用箭头表示在电路图上。规定了参考方向以后，电流就是一个代数量了，若电流的
8、实际方向与参考方向一致（如图1.2（a）所示），则电流为正值；若两者相反（如图1.2（b）所示），则电流为负值。这样，就可以利用电流的参考方向和正、负值来判断电流的实际方向。应当注意，在未规定参考方向的情况下，电流的正、负号是没有意义的。,1.1.3电压及其参考方向 在电路中，如果电场力把正电荷dq从电场中某一点a移动到b点所做的功是dW，则a、b两点间的电压为,即电路中a、b两点间的电压等于电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功。 电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向，当然也是电场力对正电荷做功的方向。在国际单位制中，电压的SI单位是伏特，符号为V。常用的电压的单位还有千伏（kV）、毫
9、伏（mV）、微伏（V）等。 大小和方向都不随时间变化的直流电压用大写字母U表示。大小和方向随着时间周期性变化的交流电压用小写字母u表示。,与电流类似，在电路分析中也要规定电压的参考方向，通常用三种方式表示： (1)采用正（+）、负（-）极性表示，称为参考极性，如图1.3(a)所示。这时，从正极性端指向负极性端的方向就是电压的参考方向。 (2)采用实线箭头表示，如图1.3(b)所示。 (3)采用双下标表示，如uab表示电压的参考方向由a指向b。,图1.3 电压的参考方向,电压的参考方向指定之后，电压就是代数量。当电压的实际方向与参考方向一致时，电压为正值；当电压的实际方向与参考方向相反时，电压为
10、负值。,分析电路时，首先应该规定各电流、电压的参考方向，然后根据所规定的参考方向列写电路方程。不论电流、电压是直流还是交流，它们均是根据参考方向写出的。参考方向可以任意规定，不会影响计算结果，因为参考方向相反时，解出的电流、电压值也要改变正、负号，最后得到的实际结果仍然相同。 在电路分析中，既要对电流规定参考方向，又要对电压规定参考方向，两者各自选定，不必强求一致。但为了分析方便，常使同一元件的电流参考方向与电压参考方向一致，即电流从电压的正极性端流入该元件而从它的负极性端流出。这时，该元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的，称为关联参考方向（如图1.4所示）。,图1.4 电流和电压的关联参
11、考方向,分析电子电路时常用到电位这一物理量。在电路中任选一点作为参考点，则某点的电位就是由该点到参考点的电压。也就是说，如果参考点为o，则a点的电位为 Va=Uao 至于参考点本身的电位，则是参考点对参考点的电压，显然为零，所以参考点又叫零电位点。电位参考点可以任意选取，参考点选择不同，同一点的电位就不同，但电压与参考点的选择无关。工程上常选大地、设备外壳或接地点作为参考点。电子电路中需选各有关部分的公共线作为参考点，常用符号“”表示。电压与电位的关系是：电路中a、b两点之间的电压等于这两点之间的电位之差，即 uab=VaVb （1.4） 引入电位的概念之后，可以说，电压的实际方向是从高电位点
12、指向低电位点，所以常将电压称为电压降，又称电位差。,1.1.4电功率 电功率是电路分析中常用到的一个物理量。传递转换电能的速率叫电功率，简称功率，用p或P表示。习惯上，把发出或吸收电能说成发出或吸收功率。 设在dt时间内，电场力将正电荷dq由a点移到b点，且由a点到b点的电压降为u，则在移动过程中电路吸收的能量为 dw=udq=uidt 因此，单位时间内吸收的电能即吸收的功率为,式（1.5）表示在电压和电流关联参考方向下，电路吸收的功率。若计算出p0，则表示电路实际为吸收功率；若计算出p0，仍表示电路吸收功率；若p0，则表示电路发出功率。,p=,=ui,（1.5）,国际单位制(SI)中，电压的
13、单位为V，电流的单位为A，则功率的单位为瓦特，简称瓦，符号为W，1W=1VA。电能的SI单位是焦耳，符号为J，它等于功率为1W的用电设备在1s内所消耗的电能。在实际生活中还采用千瓦小时（kWh）作为电能的单位，它等于功率为1kW的用电设备在1h（3600s）内所消耗的电能，简称为1度电。 1kWh=1033600=3.6106J 一个电路中，每一瞬间，吸收电能的各元件功率的总和等于发出电能的各元件功率的总和，或者说，所有元件吸收的功率的代数和为零。这个结论叫做“电路的功率平衡”。 例1.1图1.5所示电路中，已知元件A的U=8V，I=-2A；元件B的U=-6V，I=3A，求元件A、B吸收的功率
14、各为多少？ 解：元件A，电压参考方向与电流参考方向相关联，故吸收的功率为 PA= UI=8（-2）=-16W PA0，表明元件B实际为吸收功率，吸收功率18W。,1.2欧姆定律与电路元件 欧姆定律是电路的重要定律，电路元件是电路的基本构造单元。研究电路元件的性质及规律性，是研究电工学理论的基础。本节主要介绍欧姆定律和三种基本的电路元件：电阻元件、电容元件、电感元件及三种元件的简单测试。 1.2.1欧姆定律 欧姆定律指出：导体中的电流i与加在导体两端的电压u成正比，与导体的电阻R成反比。 1. 一段电路的欧姆定律 图1.6 所示电路，是不含电动势，只含有电阻的一段电路。 若u与i为关联参考方向，
15、 则欧姆定律可表示为 u = iR (1.7) 若u与i为非关联参考方向，则欧姆定律表示为 u = -iR (1.8) 电阻的倒数叫电导，用符号G表示，即 G=1/R,电阻的单位是(欧姆），计量大电阻时用k(千欧）或M(兆欧）。电导的单位是西门子，简称西（S）。其换算关系为： 1k=103 ， 1 M=106 用电导来表示欧姆定律表达式时，应写为 i = Gu (u、i为关联参考方向) i = -Gu (u、i为非关联参考方向),2. 全电路的欧姆定律 图1.7 所示是简单的闭合电路，RL为负载电阻，R0为电源内阻，若略去导线电阻不计，则此段电路用欧姆定律表示为,（1.9）,上式的意义是：电路
16、中流过的电流，其大小与电动势成正比，而与电路的全部电阻成反比，称为全电路的欧姆定律。电源的电动势和内电阻一般认为是不变的，所以，改变外电路电阻，就可以改变回路中的电流大小。,1.2.2电阻元件 电阻元件是最常见的电路元件之一，它是从实际电阻器抽象出来的理想化电路元件。实际电阻器由电阻材料制成，如线绕电阻、碳膜电阻、金属膜电阻等。电阻元件简称电阻，它是一种对电流呈现阻碍作用的耗能元件。 1.线性电阻 如果取电流为横坐标，电压为纵坐标，可绘出u-i平面上的一条曲线，称为电阻的伏安特性曲线。若伏安特性是通过坐标原点的直线，则称为线性电阻；若伏安特性是通过坐标原点的曲线，则称为非线性电阻。本书只讨论线性电阻。 线性电阻的电路符号和伏安特性如图1.8所示。其伏安特性的斜率即为电阻的阻
