《理论力学 第2版 教学课件 ppt 作者 王永廉 03力矩力偶与平面力偶系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学 第2版 教学课件 ppt 作者 王永廉 03力矩力偶与平面力偶系（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 力矩、力偶与平面力偶系,第一节 力对点的矩,一、平面力对点的矩,定义,为平面力 F 对矩心 O 的矩，简称力矩,其中，d 为矩心 O 至力 F 作用线的垂直距离，称为力臂,4）单位为 Nm,说明：,1）平面内的力矩为代数量，其正负号表转向，一般规定,逆时针转向为正，反之为负,2）力矩是对物体绕点转动效应的度量,3）力矩与矩心位置有关,二、平面力系的合力矩定理,平面力系的合力对任一点的矩就等于其各分力对同一点的矩的代 数和，即,三、力对坐标原点的矩的解析算式,其中，x、y 为力 F 作用点的坐标；Fx、Fy为力 F 的投影,例1 如图，已知大圆轮半径为 R ，小圆轮半径为 r ，在小圆轮
2、最右侧 B 点处受一力F 的作用。试计算力F 对大圆轮与地面接触 A 点的矩。,解：,由于力F 对点 A 的力臂不易确定，故,先将力F 分解为两个正交分力 Fx 与 Fy ，,然后利用合力矩定理来计算,一、力偶,说明：,1）平面内的力偶矩为代数量，其正负号表转向，一般规定,第二节 力偶与力偶矩,作用于同一物体上一对等值、反向、不共线,的平行力称为一个力偶，记作,二、力偶矩,3）单位为 Nm,逆时针转向为正，反之为负,2）力偶矩是对力偶对物体转动效应的度量,定义,三、力偶的性质,3. 作用于刚体同一平面内两个力偶等效的充要条件为其力偶矩 相等,结论：力偶矩唯一决定了力偶对刚体的作用效应,1. 力
3、偶与力是力系中的两个基本单元，彼 此间互不平衡，互不等效,2. 力偶中的两个力对任一点的矩的代数和 恒等于力偶矩，与矩心位置无关, 通常用力偶矩符号来代表力偶,第三节 平面力偶系,一、平面力偶系的合成,平面力偶系可合成为一个合力偶；合力偶矩等于各分力偶矩的 代数和，即,二、平面力偶系的平衡方程,说明：可解一个未知量,例2 已知梁长 l = 5 m，M = 100 kNm ；若不计梁的自重，试求铰支座 A 、B 处的约束力。,解：,2）画受力图,3）列平衡方程,解得,FA、FB 为正值，说明图中的假设方向是正确的,1）选取梁 AB 为研究对象,例3 如图，在直角折杆 AB上作用一矩为 M 的力偶。若不计各构件自重，试求铰支座 A 和 C 的约束力。,解：,2）画受力图,3）列平衡方程,解得,1）选取折杆 AB 为研究对象,例4 图示机构，套筒 A 穿过摆杆 O1B，用销子连接在曲柄 OA 上。已知 OA长为 r ，其上作用有矩为 M1 的力偶。在图示位置， = 30，机构平衡。试求作用于摆杆 O1B上的力偶矩 M2 （各构件的自重不计）,1）首先研究曲柄 OA 与套筒的组合,画受力图,列平衡方程,解得,解：,式中，,解得作用于摆杆 O1B 上的力偶矩,2）再选取摆杆 O1B 为研究对象,画受力图,列平衡方程,
