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1、第五章 三相变压器的异常运行,第一节 三相变压器的不对称运行 第二节 变压器的空载合闸 第三节 变压器的突然短路,第一节 三相变压器的不对称运行,三相变压器运行时，总是尽可能使负载对称，可提高变压器的运行效率。但实际运行过程中，负载不一定对称，如变压器供电给单相电炉或电焊机等单相负载，照明负载也很难对称，如果系统发生故障（如单相接地短路等）更会造成严重不对称。一般来说，三相电源对称，如果负载不对称，变压器三相电流不对称，内部阻抗压降也不对称，导致二次侧电压不对称。电力变压器中，内部阻抗压降小，负载电流不对称对二次电压不对称程度影响不是很大，但Yyn联结方式的变压器，负载不对称时，将引起相电压的
2、显著不对称，导致变压器无法正常工作。 分析变压器和电机的不对称运行，通常采用对称分量法。,1.对称分量法,所谓对称分量法是把一组不对称的三相电压（或电流）分解为三组对称的正序、负序、零序电压（或电流），先按各序对称的三相系统单独作用的情况分别计算，再把结果叠加就得到原来那组不对称三相电压（或电流）。,设三相不对称电流为 、 、 ，按对称分量法可分解为正序、负序、零序三相对称分量电流。 其中正序电流为大小相等、相位互差120、相序分别为a-b-c的三相电流； 负序电流为大小相等、相位互差120、相序分别为a-c-b的三相电流； 零序电流为大小相等、相位相同的三相电流。,图51 不对称分量法的分解
3、与合成,结论：已知三相不对称分量，可求出其各对称分量。反过来，如果已知对称分量也求出三相不对称分量。 注意：对称分量法实质上是一种数学上的线性变换，只适用于线性系统。,不同相序的电流流过变压器三相绕组时所遇到的阻抗会因为变压器绕组联结方式和磁路系统不同而有所不同，下面对变压器的正序、负序、零序等效电路和各序阻抗分别进行讨论。,2、三相变压器各相序的等效电路和相 序阻抗,当三相变压器通过正序电流时所遇到的阻抗和等效电路，称为正序阻抗和正序等效电路。正序电流与变压器对称运行时相序相同，所以正序阻抗与对称运行状态完全相同，即正序阻抗等于变压器短路阻抗，即 ；不考虑励磁电流，正序等效电路就是变压器简化
4、等效电路。,变压器为静止电器，通入负序电流和正序电流时，变压器中磁通路径和所产生的电磁现象相同，所以变压器的负序等效电路和负序阻抗与正序的相同。,(1). 正序、负序阻抗和正序、负序等效电路,零序电流经三相变压器时所遇到的阻抗，称为零序阻抗。由于三相零序电流大小相等、相位相同，流入三相变压器时所产生的电磁现象与正序及负序不同，它与磁路系统和绕组联结方式有关，必须综合考虑。 磁路系统对零序阻抗的影响 零序等效电路也是反映变压器一次、二次绕组之间的电磁关系的，所以它的等效电路和正序一样，可以用T型等效电路表示。由于各相绕组的电阻和漏抗与电流相序无关，所以一次、二次绕组漏阻抗与正序时相同，但零序励磁
5、阻抗与磁路系统有关，大小可能与正序励磁阻抗不同，用符号 表示。,（2）零序阻抗和等效电路,对于三相组式变压器，由于各相磁路相互独立，零序电流产生的励磁磁通在铁心中通过，经铁心闭合，所以，零序电流产生的主磁通与正序电流产生的主磁通经过的路径相等，则零序励磁阻抗与正序励磁阻抗相同，即,图54 零序T型等效电路,对于三相心式变压器，由于各相磁路相互关联，任一相磁通都必须经过另外两相才能构成通路。而三相零序电流产生的三相零序磁通大小相等，相位相同，不能经过铁心闭合，只有经过油道、油箱壁和部分铁心形成回路。所以，零序磁通经过的磁路的磁阻较正序和负序磁通经过的磁路的磁阻大很多，则零序励磁阻抗较正序励磁阻抗
6、小得多，即,三相绕组的不同联结方式直接对零序电流的流通情况产生影响，所以对零序等效电路的讨论必须考虑绕组的联结方式。 三相绕组为Y联结时，三相零序电流同相位，在Y联结的绕组中无通路，零序等效电路中的Y联结一端应为开路。如果是YN联结，则零序电流可以通过中线与电源（或负载）构成回路，所以零序等效电路中YN联结的一端应为通路。如果绕组为三角形（D）联结，三相零序电流可以在三角形内部流通，构成内部环流，但从外部看，零序电流既不流入也不流出，所以在零序等效电路中D联结的一端相当于变压器内部短接，从外部看，则应为开路。,绕组联结方式对零序阻抗的影响,不同联结方式下的零序等效电路,图55 YNy联结时的零
7、序等效电路,图56 YNd联结时的零序等效电路,图57 Yd联结时的零序等效电路,图58 Yy联结时的零序等效电路,变压器的零序励磁阻抗可以采取试验的方法测量出来。试验时，将变压器一侧绕组开路，另一侧三相绕组依次顺序串联后加单相电源，通入三个串联绕组的电流大小相等，相位相同，相当于零序电流，测量电压U、电流I和功率P。由于变压器一端开路，忽略测量边的漏阻抗，则测得的阻抗可近似认为是零序励磁阻抗。,零序励磁阻抗的试验求取,零序励磁阻抗为：,3.Yyn联结的三相变压器带单相负载运行情况分析,图510 Yyn联结的三相变压器带单相负载接线图,（1）二次侧电流,假定：一次侧参数已折算到二次侧，为了简便
8、，省略符号“”。,正序分量,负序分量,零序分量,（2）一次侧电流,正序分量,负序分量,由于一次侧五中性线，所以无零序电流分量。,一次电流为正序和负序电流的叠加，即：,为了计算变压器负载电流，利用各序等效电路进行分析，由于各相序分量是对称的，所以可以只需给出单相等效电路即可。,正序等效电路,（3）各序等效电路,负序等效电路,零序等效电路,（4）单相负载电流分析,电压方程式,负载端电压为,三相变压器带单相负载时，负载电流的大小除了与负载有关外，还与零序阻抗有关。Yyn联结的三相组式变压器，零序磁通可以在各相独立的铁心主磁路中通过，主磁路的磁阻很小，零序磁通很大，其所对应的零序阻抗也很大，等于正序励
9、磁阻抗。变压器即使二次侧发生单相短路，即负载阻抗，短路电流也不会太大，为：,当变压器二次侧发生单相短路时，短路电流也只有励磁电流的3倍。所以，Yyn联结的组式变压器带单相负载时，不能向负载提供所需的电流和功率，即没有带单相负载的能力。,Yyn联结的心式变压器，因为零序磁通不能在相关联的铁心构成的主磁路中闭合，只能通过油和油箱壁等构成闭合回路，磁路的磁阻很大，零序磁通很小，与其对应的零序阻抗也很小，负载电流主要由负载阻抗决定，所以Yyn联结的心式变压器有带单相负载的能力。,第二节 变压器的空载合闸,变压器二次侧空载，把一次侧绕组接入电源，称为变压器的空载合闸。 变压器正常运行时，励磁电流很小，一
10、般只有额定电流的210。 但空载合闸到电网的瞬间，励磁电流可能急剧增加为正常励磁电流的几十倍，甚至上百倍，空载合闸出现的瞬态电流冲击，可能引起系统跳闸。,图512 变压器空载合闸,在 t =0 , 的初始条件下，上式的解为：,电网电压按正弦规律变化，则空载时一次侧的电压平衡方程为：,表明：磁通的大小与合闸时电压的初相角有关 。,初相角 时合闸,图513 初相角900合闸变压器原边电压与主磁通波形,结论：磁通无暂态分量，合闸后立即建立稳态磁通，所以建立此磁通的励磁电流不经过瞬变过程就达到了稳态励磁电流，避免了空载合闸时冲击电流的产生，也就是说，变压器在这种情况下合闸最为有利。,在空载合闸后半个周
11、期（ ）瞬间，磁通达到最大值， ，为正常励磁磁通的两倍。,2.初相角 时合闸,图422 初相角00合闸变压器原边电压与主磁通波形,在空载合闸后半个周期，磁通达到最大值，为正常励磁磁通的两倍。 这个两倍的磁通将使铁心处于严重过饱和，从而导致励磁电流急剧增加，可达到正常励磁电流的几十甚至上百倍，额定电流的58倍。 铁心饱和程度越高，合闸电流也越大。,上面讨论时，忽略了一次绕组的电阻 ，由于实际情况下，电阻 ，所以励磁电流会逐渐衰减到正常值，衰减快慢与绕组电阻和电抗有关。一般小容量变压器 较大，合闸电流衰减快，只需几个周期就可以达到稳态值。大型变压器 较小，合闸电流衰减慢，有时可能达到20s。,空载
12、合闸电流对变压器本身没有多大的危害，但当它衰减较慢时，可能引起过电流保护装置动作而跳闸。为了避免这种现象，需设法加速合闸电流的衰减。大型变压器中，在变压器一次侧串联一个合闸附加电阻，以减小合闸电流幅值并加快衰减，合闸结束后将该电阻切除。 三相变压器中，由于三相电压相位互差 ，所以合闸时，总有一相电压的初相角接近 ，则总有一相合闸电流较大。,第三节 变压器的突然短路,1.突然短路电流,图515 突然短路等效电路图,变压器运行时，二次侧绕组发生突然短路，产生很大的短路电流，为额定电流的十几到二十倍左右，是一种严重故障，可能造成变压器损坏。,突然短路电流的大小与发生短路瞬间电源电压的初相角有关。,（
13、1）突然短路发生在电压初相角 时,突然短路一发生就进入稳定状态，短路电流值最小。,（2）突然短路发生在电压初相角 时,图516 突然短路电流波形,短路电流最大值发生在短路后半个周期瞬间，即 时，可求出最大短路电流为：,是突然短路电流的最大值与稳态短路电流最大值的比值，其大小决定于变压器的 和 ，中、小型变压器 ，大容量变压器,。,结论： 与 成反比，即短路阻抗越小，突然短路电流越大。例如当时 ， 最大短路电流达到额定电流的2530倍，这样大的冲击电流会对变压器绕组产生很大的电磁力，对变压器安全运行有严重影响。为了限制最大短路电流，变压器的短路阻抗不能太小，但从减小变压器的电压变化率角度考虑，短
14、路阻抗也不能太大，所以，变压器设计时幺全面考虑，以确定一个合适的 。,2.过电流的影响,突然短路会引起变压器产生很大的冲击过电流，这个过电流对变压器的影响主要有两个方面，一是产生电磁力，二是使变压器发热。 由于变压器绕组的导线处于漏磁场中，导线中的电流与漏磁场相互作用，在绕组导线上产生电磁力，其大小与漏磁场的磁通密度和导体中电流的乘积成正比。而漏磁场的磁通密度又与电流成正比，所以电磁力与电流的平方成正比。,变压器突然短路时的电流最大值可达额定值的25-30倍，绕组受到的电磁力将达到额定时的400-900倍。且这个力伴随冲击电流同时产生，时间很短，断路器来不及动作。如果变压器设计时未考虑这个冲击力，如此大的电磁力将导致变压器绕组变形和绝缘损坏。 同时，变压器绕组的铜耗也随电流成平方关系变化，所以，变压器突然短路时，绕组的铜耗可达额定时的几百倍，如果不迅速切断电源，绕组温度将急剧上升。所以，大型电力变压器都有过热保护装置，一旦发生短路故障，将及时切断电源。,对于三相变压器，由于三相电压相位互差 ，因此在突然短路时，总有一相会处在短路电流最大或接近最大的情况。,
