《物流运筹方法与工具 教学课件 ppt 作者 彭秀兰 毛磊第七章动态规划 第六节工程路线问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物流运筹方法与工具 教学课件 ppt 作者 彭秀兰 毛磊第七章动态规划 第六节工程路线问题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、工程线路问题在物流运筹中是一个著名的命题。某物流中心（如火车站、邮政的EMS等）的一辆运输车辆，从中心出发，通过若干个接货点一次且仅一次，最后仍回到中心，问应如何选择行走路线，能使总的行程最短？ 现在把问题一般化。设有n个点（包括物流中心和接货点），以1、2、n表示之（第1点是物流中心）。dij表示从第i个点到j个点的距离。一辆送货车辆从点1出发到其它每个点去一次且仅一次，然后回到点1。问如何选择行走的路线，能使总的路程最短？这个问题属于组合最优化问题，当n不太大时，利用动态规划方法求解是很方便的。,- 第六节 工程路线问题 -,由于车辆行程是从点1开始的，设送货车辆走到点i，记Ni=2,3,
2、i-1,i+1,n表示由点1到点i的中间点集合。S表示到达点i之前中途所经过的点的集合，则有SN。 因此，可选取(i，S)作为描述过程的状态变量，决策为由一个点走到另一个点，并定义最优值函数fk(i，S)为从点1开始经由k个中间城市的S集到i城的最短路线的距离，则可写出动态规划的递推关系为,Pk(i,S)为最优决策函数，它表示从点1开始经k个中间点的S集到点i的最短路线上紧挨着点i前面的那个点。,- 第六节 工程路线问题 -,例7-6 求解四个点（一个物流中心和三个接货点）的工程线路问题，其距离矩阵如表78所示当运输车辆从点1（物流中心）出发，经过每个点（接货点）一次且仅一次，最后回到点1，问
3、应如何安排工程路线，使总的行程距离最短？ 表7-8,- 第六节 工程路线问题 -,例7-6 解：当k=0时（即由物流中心不经过中间点直接到达某一接货点）： f0(2,)=d12=8, f0(3,)=d13=5, f0(4,)=d14=6 当k=1时，即从物流中心出发，中间经过一个接货点到达点i的最短距离是： f1(2,3)=f0(3,)+d32=5+9=14 f1(2,4)=f0(4,)+d42=6+7=13 同理： f1(3,2)=8+8=16， f1(3,4)=6+8=14 f1(4,2)=8+5=13， f1(4,3)=5+5=10,例7-6,例7-6,- 第六节 工程路线问题 -,例7
4、-6,当k=2时，即从物流中心出发，中间经过两个接货点（它们的顺序随便）到达点i的最短距离是： f2(2,3,4)=minf1(3,4)+d32, f1(4,3)+d42=min14+9, 10+7=17 且 p2(2,3,4)=4 同理 f2(3,2,4)=min13+8, 13+8=21 且 p2(3,2,4)=2或4 f2(4,2,3)=min14+5, 16+5=19 且 p2(4,2,3)=2,- 第六节 工程路线问题 -,例7-6,当k=3时，即从物流中心出发，中间经过三个接货点（它们的顺序随便）回到物流中心的最短距离是： f3(1,2,3,4)=minf2(2,3,4)+d21,
5、f2(3,2,4)+d31,f2(4,2,3)+d41 =min17+6, 21+7, 19+9 =23 且 p3(1,2,3,4)=2 由此可知，运输车辆的最短行车路线是13421，最短总行程为23。 实际中很多问题都可以归结为这类工程线路问题如工厂里在钢板上要打孔，自动焊机的焊咀应走怎样的路线使路程最短；城市里在一些地方铺设管道时，管子应走怎样的路线使管子耗费最少等等。,- 第六节 工程路线问题 -,本节思考题,什么是工程路线问题？其动态规划方法的求解思路是怎样的？,- 第六节 工程路线问题 -,本章小结,本章主要介绍了动态规划的基本思想、基本方程以及最优性原理，并通过若干种特定类型物流问
6、题的动态规划解法说明了其在物流实践中的应用。动态规划方法是一种逐步改善的方法，它将原问题化分成一系列结构相似的子问题，分阶段求解，反映了过程逐段演变的前后联系，与实际联系更紧密，因此，它易于确定全局最优解，同时能够得到一族解，便于结果分析，而且求解的效率较高。基于这些优点，动态规划成了解决最优控制的一种重要方法，对于相当多的最优化问题，动态规划是唯一实际可行的解法。 当然，动态规划方法也有不足之处，如没有标准模型、“无后效性”条件较强、以及“维数障碍”等。甚至，本章所列举的典型问题，如配载问题、工程线路问题，在理论和算法上还存在许多问题，有些书还介绍了它们的近似算法，如卢开澄组合数学算法及分析（下册）（清华大学出版社，1983）就介绍了一些近似算法。但是，动态规划的应用是广泛的，是物流管理中的常用工具。,
