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1、能源和手机摘要本文基于对手机革命背景的分析，层层深入地建立了种群竞争等模型，解决了能源消耗与预测方面的问题。针对问题一，首先对手机与固话在中国的普及率进行分析，发现固话由于手机进入市场而处于竞争劣势，通过建立种群竞争模型利用MATLAB求解得到手机和固话普及率的变化方程。然后通过查询数据及合理假设得到每年一部手机及一部固话耗电量，其中手机耗电量中包括基站的耗电量，固话耗电量考虑1995以后无绳电话的出现。最后根据Logistic模型预测出的中国总人口及查询的普及率，可以求出各年手机和固话在耗电量上的不同。具体结果见图5。针对问题二，本文从能源消耗和社会效应两个方面考虑“伪中国”的最佳电话服务方
2、式。根据手机耗电量大社会效应高，而固话耗电量小社会效应低的特点，将社会效应作为手机普及率的主要食饵，节能作为固话普及率的主要食饵。建立层次分析模型，计算出手机和固话对社会效应影响的大小w1=0.7717,w2=0.2283，确定出竞争因子1=0.2598。之后根据当前手机与固话平均一年的耗电量，确定出竞争因子2=0.6420。最后利用问题一中的种群数量变化方程，得到微分方程的平衡点，求解出最佳电话服务方式下的手机普及率为86.93%，固话普及率为44.19%。针对问题三，本文对手机用户进行分类：20%的用户能及时拔掉充电器，5%的用户一直不拔充电器，75%的用户产生的不同的过充时间。针对75%
3、这一类用户，运用概率统计学中的等概率思想，将过充时间的情况进行等概率处理，在合理假设的基础上，得出过充时间类别为1-8个小时，具体概率见表3。然后对各部分进行加权得出一部手机一年过充的时间，进而可以求出一年浪费的电量和煤炭量。然后根据Logistic模型预测出“伪中国”未来的人口数，利用问题二方案中确定的手机普及率，求解出未来因手机过充浪费的煤炭量，见图8。当前的煤炭浪费量为3827250吨/年。针对问题四，本文从生活类电器和娱乐类电器两个方面考虑由于插座不及时拔出，导致的能源浪费问题。通过查询数据得到每种电器的待机功耗和每天的平均待机时间以及在当前中国家庭中的普及率。基于对中国居民节能意识的
4、考虑，假设总人口的20%能及时拔掉电源线，不造成浪费。在以上基础上，用造成浪费用户乘以电器普及率再乘以一台电器每天的浪费量，即可得到当前中国该种电器每天浪费的电量，之后进行汇总，得出当前中国每天浪费的总电量为：0.14亿度，转化成煤炭为48615吨。针对问题五，本文从提高电话通讯水平方面来促进 “伪中国”的发展壮大，引入“科技创新”的概念，将10年划为一个阶段，并将科技创新对手机市场竞争力的提高以竞争因子1, 2的变化进行量化，确定每个阶段新的手机与固话普及率。然后预测出未来50年的人口数量，基于前三问计算的每部手机的耗电量（包括浪费量）和固话耗电量，最终得到以10年为间隔的未来50年的能源需
5、求，结果见图11。关键词： 种群竞争 层次分析模型 Logistic 等概率 科技创新一、问题重述能源和手机这个问题涉及到手机革命的能源问题。手机使用率迅速增加，许多人使用手机并放弃了固定电话。这方面的电能使用会带来什么后果？每个手机都配备了电池和充电器。 要求:1.考虑现在的中国，人口约为 13亿，从现有数据估计中国有H 个家庭，每个家庭有M 个成员，以前是使用固定电话的。现在，假设所有的座机被手机取代，也就是说每个家庭成员都有一部手机。建立当前中国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型，分析应该考虑到对移动电话充电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样长期使用也是一个现实问题（比如说
6、移动电话可能会丢失或者损坏） 。 2.考虑“伪中国” ，一个约 13亿人口，跟当前中国具有相同的经济状况的国家。 但是，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从能源角度看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么？当然，手机有很多固定电话所不具有的用途和社会影响。这个讨论要涉及单独使用固定电话或者单独使用移动电话，或者混合使用二者所带来的广泛和潜在的影响。 3.手机需要定期充电。但是许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一直插在电器插槽上，有的甚至整晚都在给手机充电。在你的要求 2解决方案的基础上，针对“伪中国”，建立上述浪费方式的能源消耗的数学模型。另外，假定“伪中国”以煤炭作
7、为电力来源，以煤炭吨为单位计算浪费量。 4.估计各种需要充电的电器设备（电视、 DVR、电脑外围设备等）所使用能源的数量，考虑设备没有使用，但插头仍然插在插座上的情况。要求用精确的数据建立模型，估计当前中国每天所浪费的能源数量，以煤炭（吨/天）计量。 5.考虑人口及经济增长在未来的 50 年内的情况。如何使“伪中国”发展壮大？对于今后50年内的每一个 10年进行电话服务的能源需求预测，前提是在你前三个要求的分析基础上进行。另外，假定以煤炭作为电力来源，以煤炭吨为单位计算。二、问题分析随着中国的快速发展和人民生活水平的不断提高，手机已经成为人们日常生活和工作中不可或缺的的一部分。与此同时固定电话
8、由于其功能的有限和携带的不方便性，渐渐远离了市场。本文结合中国国情分析了手机和固话在能耗与社会影响方面的不同之处。2.1问题一的分析问题一要求基于对中国现状的考虑建立当前中国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型。首先需了解分析过渡和稳定两个阶段手机与固话数量之间的关系。本文对手机和固话在中国市场中的普及率进行分析，发现随着手机进入市场，固话的增长率开始下降直至变为负数，即固话用户数减少。类比生物系统中的种群关系，将手机和固话看做两个种群，它们为争夺同一食物来源和生存空间进行竞争。这里唯一的食物来源即为用户，生存空间则为中国市场。由于资源的有限，竞争结果往往是竞争力弱的灭绝，竞争力强的达
9、到环境容许的最大容量。因此在过渡阶段，两个种群共同存在，相互竞争，即手机和固话同时存在；稳定阶段，弱的种群灭绝，强的种群达到环境最大容量，即手机逐渐替代固话达到中国市场的饱和状态。之后应该考虑手机和固话在耗电方面的不同，可以将手机与固话数量之间的变化转化为耗电量的变化。2.1问题二的分析 问题二要求设想一个“伪中国”的存在，即一个约有13亿人口，跟当前中国具有相同经济状况的国家。这个国家即没有固定电话也没有移动电话。如果单从能源角度考虑该国家最适合的电话服务方式，由问题一中手机与固话耗电的量的不同，可以知道该国家只使用固定电话能耗最少。但是一个国家的电话服务方式不仅影响了能源消耗，还影响了其他
10、各方面的社会效应。可以猜想，手机和固话共同存在于市场为用户服务时，才能达到效益最大化。本文根据对实际情况的分析，将社会效应主要概括为三个方面：经济，工作和生活，娱乐。通过分析使用手机和固话在这三方面的不同效果，得到手机与固话对社会效应影响的大小。之后从能源消耗和社会效应两方面考虑手机和固话的竞争力，确定出最佳电话服务方式，使得能源消耗和社会相应相互均衡，电话市场处于一个稳定的状态。2.1问题三的分析 手机充满电后，很多人往往忘记去拔掉充电器，以致充电器一直处于工作状态，造成能源的浪费。要建立“伪中国”的能源消耗模型，首先得了解伪中国的能源消耗模式。手机由于充电器不拔导致的能源浪费问题较为复杂，
11、因为不能确定人们什么时候充电，什么时候想起去拔充电器，这里可以运用概率统计中的等概率思想，将用户的充电时刻和过充时间的可能性进行等概率处理。针对每种过充的情况计算出相应浪费的能源，将各种情况浪费的能量进行汇总，得出目前的能源浪费量。由于问题二中“伪中国”的最佳电话服务方式下的手机与固话普及率在未来保持稳定不变，则出现变化的只有总人口数量。利用Logistic模型可以求解出未来某年的人口数量，随之可以计算出该年的能源消耗。2.1问题四的分析随着中国经济的发展和人民生活水平的提高，各种电器进入寻常百姓家。与此同时这些电器由于自身功耗的问题和人们的意识问题，造成大量能源的浪费。本文题要求利用精确的数
12、据建立模型，估计当前中国每天浪费的能源数量，这里能源以煤炭计。考虑浪费问题，首先得了解中国当前造成能源浪费的电器有哪些。能源浪费主要是由于人们环保意识薄弱，使用电器过后插座不拔，让一些没必要的功率较大的电器处于待机状态。由于电器待机也有功耗，所以能源无形中就流失了。通过查询相关文献，得知中国家庭中常用的电器主要有两类：生活类，包括空调、电饭煲、抽油烟机、微波炉、空调；娱乐类，包括DVD、电脑、电视机。本文主要就这些电器由于待机造成的能源浪费问题进行分析，通过查询数据得到各自的待机功耗和每天的待机时间，利用当前的人口数和普及率，确定出中国每天的能源浪费数量。2.1问题五的分析 此问题要求在“伪中
13、国”发展壮大的前提下，预测出今后50年中每个10年进行电话服务所需要的能源，以煤炭的量进行表示。从问题二中可知通讯行业的发展直接影响了经济的增长和人民生活水平的提高。因此要想使“伪中国”发展壮大，必须提高电话通讯方面的水平。本文设想在未来的50年间，手机以一定的速度革新换代，引入科技创新的创新的概念，考虑由于技术上的改善，使得手机在社会效应方面的影响加大，耗电量上减少。重新确定出每个十年间，手机与固话的竞争因子，进而可以求解手机与固话普及率。之后预测出人口数量，利用前三问的方法，可以得出未来的50年中每个10年的能源需求量。三、模型假设1、假设10岁以下儿童没有使用手机的需要；2、假设一部固定
14、电话每年的耗电量不变；3、假设无绳电话在固话市场中的占有率线性增加；4、假设手机充电间隔在1990-2015年间线性减少，之后维持恒定，2015年之后平均每天充一次电；5、假设每个基站的年耗电量不变；6、假设计算家庭普及率时，只考虑三口之家；7、假设手机的损坏率为3%；8、假设手机用户在23点至第二天7点处于睡眠状态；9、假设节能意识较强的用户占总人口的20%。四、符号说明符号说明手机普及率固定普及率手机普及率固有增长率固话普及率固有增长率市场中手机普及率的最大值市场中固话普及率的最大值人口数（不包括10岁以下儿童）注:文中其他符号在其出现处予以说明。五、模型的建立与求解5.1数据处理 基于对
15、问题较为全面的分析，本文通过查询资料得到一些相关数据。本文统计了1990-2010共计21年之间的人口数量和手机与固话使用数量，得到手机与固话在中国家庭中的普及率，这里不考虑10岁以下儿童使用手机的情况。具体结果如下：表1：手机及固话各年的普及率1990199119921993199419951996手机普及率0.00%0.01%0.02%0.07%0.16%0.37%0.67%固话普及率2.205%2.649%3.558%5.352%8.373%12.291%16.155%1997199819992000200120022003手机普及率1.28%2.27%4.06%7.82%13.21%18.37%23.59%固话普及率20.328%24.945%30.078%40.194%49.218%57.297%68.871%2004200520062007200820092010手机普及率28.95%33.81%39.41%46.43%54.05%62.56%71.48%固话普及率80.853%90.366%94.314%93.06%86.061%78.849%73.5%对应图像如下：
