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1、学习要点,第4章 三相交流电路,三相交流电源 三相负载的正确联接 三相交流电路电压、电流和功率计算 三相四线制电路中中线的作用,4.1 三相交流电源 4.2 三相负载的连接 4.3 三相电路的功率,第4章 三相交流电路,4.1 三相交流电源,由3个频率相同、振幅相同、初相位互差120的正弦电压源所构成的电源称为三相电源。由三相电源供电的电路称为三相电路。,三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有3个相同的绕组。3个绕阻的首端分别用A、B、C表示，末端分别用X、Y、Z表示。这3个绕组分别称为A相、B相、C相，所产生的三相电压分别为：,星形联结：3个末端连接在一起引出中线（或零线），由
2、3个首端引出3条火线（相线）。,每个电源的电压称为相电压，火线间电压称为线电压。,图4-3 三相电源的星形联结,由相量图可得：,可见，三个线电压幅值相同，频率相同，相位相差120。,注：此种接法如一相接反，将造成严重后果。,三角形联结：将三相绕组始末端依次相接，X与B，Y与C，Z与A相接，形成一个闭合回路，然后从三个连接点引出端线，如图4-4所示。显然这种接法只有三根导线，电源的线电压就等于相应的相电压。即,图4-4 三相电源的三角形联结,4.2 三相负载的连接,在三相电路中，每相负载中的电流应该一相一相地计算。在忽略导线阻抗的情况下，各相负载承受的电压就是电源对称的相电压，因此各相电流为：,
3、图4-5 三相四线制电路,若负载对称，中线电流,由于对称三相负载的电流是对称的，因此只要求出三相中的任一相的电流，其他两相可以不必计算，只要根据对称性写出，这就是对称三相电路归结为一相的计算方法。,中线没有电流，中线也就没有存在的必要，这就产生了对称负载星形联结的三相三线制电路。,【例4-2】在下图所示电路中，电源电压对称，Up=220V；负载为电灯组，额定电压为220V，各相负载电阻分别为RA=5，RB=10，RC=20。求（1）负载相电压、负载电流及中线电流；（2）若A相短路，各相负载上的电压；（3）若A相断路，各相负载上的电压；（4）若A相短路而中线又断开，各相负载上的电压；（5）若A相
4、断路且中线又断开时，各相负载上的电压。,解：（1）负载不对称，但由于有中线，因此负载的相电压等于电源的相电压，是对称的。各相的计算具有独立性，可分别计算。,设,则,中线电流为,（2）A相短路，如图4-9a所示，此时A相短路电流很大，将A相的熔断器熔断，由于中线的存在，B相和C相未受影响，其相电压仍为220V。,（3）A相断路，如图4-9b所示，由于有中线，B相和C相不受影响,图4-9 例4-2图,（4）A相短路且中线又断开的情况下，如图4-9c所示。由于A相负载短路，此时负载中性点 即为A，B相和C相电灯所加的电压为线电压380V，都超过其额定电压（220V），电灯将会被损坏。,图4-9 例4
5、-2图,（5）A相断路，中线又断开时，如图4-9d所示，相当于B相和C相电灯组串联接在线电压UBC=380V电源上，B相负载和C相负载的电压分配，取决于两相电灯的电阻。,负载电压高于或低于其额定电压就不能正常工作，这是不允许的。,图4-9 例4-2图,由上面例题的分析可以看出，当负载不对称时，只要有中线，负载的相电压仍然是对称的，负载能够正常工作。一旦中线断开，负载的相电压就不对称，就会造成有的相电压过高，高于负载的额定电压；有的相电压过低，低于负载的额定电压，这都是不允许的。因此，为了保证负载的相电压对称，在三相四线制供电系统中，中线上不允许接熔断器，以免造成因无中线引起的事故。,4.2.2
6、 三相负载的三角形联结,当三相负载每相的额定电压等于电源的线电压时，负载通常做三角形联结。由于各相负载直接接在两根相线之间，所以不论负载是否对称，其相电压总是对称的，都可以正常工作。负载的相电压等于电源的线电压。,图4-10 负载三角形联结,根据基尔霍夫电流定律，可求出各线电流为,当负载对称，即 ZAB=ZBC=ZCA=Z=|Z| 时，负载相电流是对称的，即,对称负载三角形联结时相、线电流相量图如图4-11。,图4-11,当相电流对称时，线电流也是对称的，线电流与相电流的关系为线电流大小是相电流的 倍，在相位上滞后于相应的相电流30，即,必须指出，如果三相负载不对称，则线电流与相电流之间不存在
7、上述的数值关系和相位关系。 三相负载如何连接，要视电源电压和负载额定电压的情况而定。例如对于线电压为380V的三相电源，当三相电动机每相绕组的额定电压为220V时，应接成星形；若其额定电压为380V，应接成三角形。而照明负载一般都接成星形，且要求有中线。,【例4-3】 三角形联结的对称负载，每相负载的复阻抗Z=（6+j8），接于线电压为380V的三相电源上，试求负载的相电流和线电流。 解：由于负载对称，故可归结到一相来计算。,4.3 三相电路的功率,在三相电路中，不论负载是星形联结还是三角形联结，消耗的有功功率总是等于各相负载消耗的有功功率之和，即,三相负载总的无功功率等于各相负载的无功功率的
8、代数和，即,三相负载的总视在功率,如果负载对称，各相电压和相电流相等，相位差也相等，因此各相的有功功率相等，无功功率相等，即,总有功功率、总无功功率和总视在功率与相电压、相电流的关系为,负载对称时，总有功功率、总无功功率和总视在功率与线电压和线电流的关系,上述各式中的角是对称负载中任意某相的相电压与相电流的夹角。,【例4-4】 线电压为380V的三相电源上接有两组对称的三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗Z=（29+j21.7）；另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻R=10，电路如图4-12所示。试求：（1）各组负载的相电流；（2）电路的线电流；（3）三相总有功功率。,（1）由于负载对称，所以计算一相即可，其他两相可以推知。对于三角形联结的负载，其相电流为,图4-12 例4-4电路图,对于星形联结的负载，其相电流为,
