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1、浅谈初中数学解题不规范现象与思考 单位：惠东县黄埠中学 作者：邱际林 时间：2017年4月10日浅谈初中数学解题不规范性现象与思考惠东县黄埠中学 邱际林【摘要】数学是一门非常严谨的学科，很多学生一看到题目就明白解题的思路，当自己写起来时就是漏洞百出，这通常是解题的过程中不够细心造成的。解题是深化知识、发展智力和提高能力的重要手段。规范的解题能够帮助学生养成良好的学习习惯，提高思维水平，从而少丢分。【关键词】 数学解题 规范性思考 尝试正文在日常教学中，常常听到很多学生抱怨，拿到一道题虽然知道解题思路是什么，但就是不知道如何把自己所想的用数学的要求格式写完整。在批改作业和试卷时常常发现一种现象，
2、只要解题结果正确，学生经常轻视甚至忽略解题中出现的这样或那样的不规范性问题，知识上的错误纠正往往比解题规范性的强调反馈得及时。从检测结果可以看到一种趋势，同一检测卷，学生由于解题不规范导致得分差距越来越大。下面我就谈谈我在教学中发现的一些常见的解题不规范性现象与思考。一、解题不规范现象：1、最后答案不是最简化简的数学思想渗透不够。例如：在新人教版九年级数学上册第21章一元二次方程的教学过程中，学生在解方程：时，都习惯于如下：解：去括号移项得：合并同类项得：解得：以上解答过程中的就不是最简，实际上很多学生觉得一点也不会影响结果，不应该“小题大做”，事实上它影响着我们解题的正确性和速度。再如：在二
3、次根式的化简中：=， ，这样的结果就不单单是不是最简的问题，而是错误了。2、详略不得当抓不住问题的主要方面，不会恰当地暴露自己的思维过程 ，学生解题走极端现象很是严重。例如：在解一元一次不等式时，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，一步步，一步也不能缺，看上去觉得很流畅，很完整，但还是有很多同学，无论老师如何强调，他们总是跳跃很多关键步骤，导致步骤不完整被扣了分。再如：二次函数这一章，一道用待定系数法求二次函数解析式的题目，一部分同学发扬了自己解题细致的“光荣传统”，把解方程的步骤写了一大串，而有的学生只有答案一个，其实只要写解得写出答案即可。3、结构不完整分类的数学思想渗透不力，检
4、验的习惯没有养成。在等腰三角形的学习过程中，有这样一道题：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求其腰长和底边长。学生常常在分类讨论之后就结束解题，总结性的步骤经常被忽略。在一些应用题（分式方程）和综合题的解答步骤中也常常丢三落四，忘记检验或检验也只是形式，以至于答案取舍不当，丢掉不该丢的分。4、非常规题型盲目解决创新意识培养不够，真正具有创新意识的题目学生拿到后要么套用常规方法，要么想当然用不规范甚至错误的思路解答出来。例如：已知方程的一个根为，那么的值为多少？学生明知道用解方程的方法做不是目的，但大多数同学还是选择了它。5、缺少衔接性语言，解题枯燥无味实际生活
5、数学化的能力和学科综合的能力不具备。我想这也是很多数学老师忽略的一点，更不用说学生了。所谓“衔接性语言”包括：实际问题转化为数学问题的过程语言，例如：九年级数学上册第24章圆第二节例3解题过程中学生在学习的过程中基本会忽略“用表示桥拱，设所在圆的圆心为，半径为.为的中点，连结，交于点，就有垂直平分.所以就是拱高”这段描述性语言。再如：在解题过程中的一些文字叙述语言“移项、合并同类项、系数化为1”，“依题意得”，“即”等等，显示了一定的数学思想和方法，学生在具体的解答过程中经常省略不写。二、理性思考：1、解题规范性与数学化能力的递进关系。数学化能力是一个综合性能力，它必须具备一定的数学知识，阅读
6、和分析能力。数学化能力强的学生解题规范性往往很强，他们思维活跃，能迅速找准问题的突破口，并且表达清晰简洁准确，元认知监控能力也比较强。反之，规范的解题也会促进学生数学化能力的加强。（1）在解题过程中教给学生思考方法。在解题过程中，不仅要使学生学会具体的解题方法，而且应该教给学生思考的方法，包括数学化的思考方法。教师有意识地把数学化的方法在解题过程中体现出来，并使学生在解题过程中自觉地运用，就会激发学生的学习兴趣，提高学生的数学化解题技巧，培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。利用数学化的思想方法解决实际问题。通过在教学中的不断渗透，学生的数学化能力逐步得到提高。（2）在分析实际问题中教给学
7、生思考方法。在数学教学中我们既要重视解答数学教材中经过简单化或数学化的数学问题，要求学生按照学会的解题方法，一步一步地去解决问题，又要考虑这些问题的来源和作用，结合正常教学内容，在部分环节上“切入”建模内容。在分析这些问题的过程中有意识地教给学生思考方法，使学生逐渐地养成数学化的思想更要将所理解的数学问题内化到生活中去，解决现实中的各种问题。2、解题规范性与学习习惯的互补关系。通过对学生作业情况的统计发现，一般的数学尖子生，其实大多数学生智商并不是最好，但学习习惯是绝对的好。无论课内还是课外，他们总是认认真真，一丝不苟的听讲、作业、回答问题，给人一种数学就是这样规规矩矩“学”出来的感觉。相反，
8、也有这样的同学，智商是绝对的数一数二，但总是在听讲、作业等方面让我们感到不满意，要么认为老师讲得太简单不愿意听，要么就是简单的题目认为是小儿科，不屑一顾，只写答案，有时干脆不做，他们也有闪光的时候，但最终也是昙花一现，慢慢优势全无。3、非常规作业与创新实用的谐调关系。弗赖登塔尔认为，通过再创造获得的知识和能力要比以被动方式获得者，理解得更好也更容易保持。并且提倡教会学生像数学家那样去“活动”，那样去思维。用再创造方法学习数学，并不意味要求学生重复数学家所经历的艰难曲折的道路，而是给学生创造一个“观察、试探、猜测”的情景，模拟数学家的活动，去体验数学家是怎样由实验而归纳，由类比而猜想，由发现到证
9、明的艰难思维、认识活动的经历。对一个实际问题进行数学化处理的过程，刚好就是一个再创造、再发现的历程。“非常规作业”，我的理解有两类，一是从解题方法上打破了常规的解题方法。例如：解方程：，二是不拘泥于书本、不拘泥于形式的自主性练习。三、几点尝试：1、教师的板书示范作用潜移默化； 2、抓住关键时期的习惯培养事半功倍；3、上好作业和试卷评讲课，注重纠错的落实；4、注重作业设计；分层作业设计；注重设计非常规作业；结束语：俗话说“没有规矩不能成方圆”，数学赋予我们的“严谨、简洁、灵活”的优秀品质都应建立在规范的基础之上，重视规范的建设，学生就会有长足的发展。参考文献：1杨盘东 如何提高中职学生在数学解题中的规范性J 太原城市职业技术学院学报，2010年11期2翟云霞 中学生数学解题低效率的成因与对策D 华中师范大学，2011年3 黄丽曼 初中生数学解题学习中自发领悟与元认知的实证研究D 陕西师范大学，2010年4
