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1、第二篇 汽车构件受力分析,第八章 平面汇交力系,汽车机械基础,内容与学习目标,第八章 平面汇交力系,平面汇交力系的合成,平面汇交力系合成与平衡的解析法,力的三角形法则 力的多边形法则 平面汇交力系的解析法,平面汇交力系合成解析法 平面汇交力系的平衡方程及其应用,第一节 平面汇交力系的合成,力的三角形法则,设有F1与F2两力作用于某刚体上的A点，则由平行四边形法则，以两力为边作平行四边形，其对角线即为它们的合力FR，记作FR=F1+F2。为简便作图可省略AC与DC，直接将F2连在F1的末端，通过ABC即可求得合力FR。此法称为三角形法则。,两个共点力合成的三角形法则,力的多边形法则,在刚体某平面
2、上有一汇交力系F1、F2、F3、F4作用并汇交于O点，其合力FR可连续使用上述力三角形合成法则来求得，即 FR=F1+F2+F3+F4=F 若求合力FR只需将各力F1、F4首尾相接，最后连其封闭边，从共同的始端O指向末端所形成的矢量即为合力FR的大小和方向，此法称为力的多边形法则。 若n个力汇交一点，则： FR=F1+F2+Fn=F 注意： 力的多边形法则的合力大小和方向与各力相加的顺序无关。,多个共点力合成的多边形法则,力的多边形法则,FR=F1+F2+F3+F4=F,例8-1 固定环上套有三根绳索，它们分别受拉力F1、F2、F3作用，若F1=30N，F2=60N，F3=150N，各力方向如
3、图。 试用力的多边形法则确定该力系的合力大小和作用位置。,力的多边形法则的应用,固定环的受力,固定环的受力,解：(1)定比例尺； (2)F1、F2、F3顺序，首尾相接得力的多边形ABCD； (3)封闭边AD表示合力FR的大小和方向。 量出长度，得FR=165N，FR与x轴的夹角 =1621。 (4)过固定环中心0做出合力FR。,平面汇交力系的解析法,平面汇交力系合成常用的方法是解析法，其方法以力在坐标轴上的投影来确定合力的大小及方向。,Fx=Fcos Fy=Fsin,注意：当力与轴平行时，力在轴上的投影绝对值等于力的大小；,当力与轴垂直时，力在轴上的投影为零； 分力是矢量，而力在坐标轴上的投影
4、是代数量。,若已知Fx、Fy的值，可求出力F的大小和方向。,平面汇交力系的解析法,力F与x轴的夹角,如果刚体上有n个力F1、F2、F.Fn组成的平面汇交力系。则各力在坐标轴上的投影为 Fax=Fx1+Fx2+Fnx=Fx Fay=Fy1+Fy2+Fyn=Fy 合力大小和方向分别为：,平面汇交力系合成与平衡的解析法,平面汇交力系合成解析法,表示F与x轴所夹锐角。,平面汇交力系合成平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件（平衡方程）是力系的合力为零。即,Fx=0 Fy=0,用方程解题时，因坐标轴可任意选取，则可列出无数个投影方程，独立的方程。因此对于平面汇交力系，只能求解两个未知量。,例8-2 曲柄连杆机构。活塞受气体压力为Fp=100kN，当 =30时，试计算连杆和气缸壁所受的力。,活塞连杆受力图,连杆受的力为 FtN=1155kN 汽缸壁受的力 FN=57.75KN,解： (1)取活塞为研究对象。 (2)画活塞的受力图，因连杆为二力杆，作用线沿杆的中心线方向，气缸壁受力FN，方向与接触面垂直。 (3)建立坐标系。列方程 Fx=0 F tNsin30-FN=0 Fy=0 F tNcos30-FP=0,本章小结,力的三角形法则 力的多边形法则 平面汇交力系的解析法,平面汇交力系的合成,平面汇交力系合成与平衡的解析法,平面汇交力系合成解析法 平面汇交力系的平衡方程及其应用,本章结束,
