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1、 北师大版七年级下学期数学第六章 概率初步 单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号123456789101112131415答案CDCCADCBCBDCDAB1下列事件中，是必然事件的为(C) A3天内会下雨 B打开电视，正在播放广告 C367人中至少有2人公历生日相同 D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(D) A某市明天将有75%的时间下雨 B某市明天将有75%的地区下雨 C某市明天一定下雨 D某市明天下雨的可能性较大3有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B
2、：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则(C) A只有事件A是随机事件 B只有事件B是随机事件 C事件A和B都是随机事件 D事件A和B都不是随机事件4某市举办了首届中学生汉字听写大赛，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是(C) A. B. C. D15掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(A) A可能有5次正面朝上 B必有5次正面朝上 C掷2次必有1次正面朝上 D不可能10次正面朝上6袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(D) A3个 B不足3个 C4个 D5个或5个以上7为保证“中
3、国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是(C) A. B. C. D.8有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8.若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是(B) A. B. C. D.9小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为(C) A. B. C. D.10如图，让圆形转盘自由转动一次，指针落在灰色区域的概率是(
4、B) A. B. C. D.11一次抽奖活动中，印发奖券1 000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的机会是(D) A. B. C. D.12如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为(C) A. B. C. D.13图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等份，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是(D) A转盘2与转盘3 B转盘2与转盘4 C转盘3与转盘4 D转盘1与转盘414已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率
5、为，则a等于(A) A1 B2 C3 D415在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，它们的形状、大小、质地等完全相同小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于0.2，摸出黑球的频率稳定于0.5.对此试验，他总结出下列结论：若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于0.3；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是(B) A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16七年级(1)班共有学生54人，其中有男
6、生30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大(填“大”或“小”)17抛掷一枚质地均匀的硬币15次，有6次出现正面朝上，则出现正面朝上的频率是0.4.18把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是.19在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是12.20如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一
7、个点，那么这个点取在线段MN上的概率为.三、解答题(本大题共7小题，共80分)21(8分)下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？确定事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？(1)打开电视机，正在播动画片；(2)任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6；(3)在一个平面内，三角形三个内角的和是190度；(4)线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等解：(1)(2)是不确定事件；(3)是确定事件，也是不可能事件；(4)是确定事件，也是必然事件22(10分)如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获
8、得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据转动转盘的次数n1001502005008001 000落在“铅笔”区域的次数m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率0.680.740.680.690.7050.701(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动转盘一次，你获得铅笔的概率是多少？解：(1)如表(2)接近0.7.(3)0.7.23(10分)用10个球设计一个摸球游戏：(1)使摸到红球的概率为；(2)使摸到红球和白球的概率都是.解：(1)10个球中，有2个红球，8个其他颜色球(2)10个球中，有4个红球，4个白球，2个其他颜色球2
9、4(12分)如图1，2，3，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按左图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？ 图1 图2 图3解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况，即(1，2；2，3；1，3)，其中有2种情况即(1，2；2，3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是.25(12分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？解
10、：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是0.4；第二小组所得的概率估计是0.41.(2)不知道哪一个更准确因为试验数据可能有误差，不能准确说明26(14分)米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P (在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)解：(1)P(在客厅捉到小猫).(2)P(在小卧室捉到小猫).(3)P(在卫生间捉到小猫).(4)P(不在卧室捉到小猫).27(16分)有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率解：(1)第三边长取3(2到12之间的任意整数均可，不包括2，12)(2)设第三边长为x，则75x75，即2x12.又因为x为整数，所以x3，4，5，6，7，8，9，10，11.所以n9.(3)因为5712，为偶数，所以只需第三边长为偶数，所以此时x4，6，8，10.所以P(三角形周长为偶数).
