北师大版七年级下册数学第六章 频率初步单元达标检测卷

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1、北师大版七年级下学期数学第六章北师大版七年级下学期数学第六章 频率初步单元达标检测卷频率初步单元达标检测卷 一、选择题一、选择题 1.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如 再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子() A. 1 颗B. 2 颗C. 3 颗D. 4 颗 2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ） A. 两正面都朝上B. 两背面都朝上 C. 一个正面朝上，另一个背面朝上D. 三种情况发生的概率一样大 3.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会 4100 米接力跑

2、比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序， 那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ） A. B. C. D. 4.某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么 九年级同学获得前两名的概率是（ ） A. B. C. D. 5.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中， 充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 6.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯 随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ） A. B.

3、 C. D. 1 7.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 60 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试 验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 25%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 5 个B. 10 个C. 15 个D. 45 个 8.袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数 字之和大于 6 的概率是（ ） A. B. C. D. 9.某事件发生的概率为 ，则下列说法不正确的是（ ） A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在 左右 B. 无数次实验中，该事件平均每 4 次出现 1 次 C. 每做 4 次实验，该事

4、件就发生 1 次 D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和 逐渐接近 10. 一个盒子中有 4 个除颜色外其余都相同的玻璃球，1 个红色，1 个绿色，2 个白色，现随机从盒子中一 次取出两个球，这两个球都是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题二、填空题 11. 八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个 训练队，他俩被分进同一训练队的概率是_ 12. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的 3 个小球，其中一个红球、两个黄球如果第一次先从 袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是_

5、 13. 三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来 3 张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然 后放在一起，每人随机拿一张则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是_ 14. 某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球面上分别 标有“0 元”，“10 元”，“20 元”，“30 元”的字样顾客在该超市一次性消费满 200 元，就可以 在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物 券若某顾客刚好消费 200 元，则他所获得购物券的金额不低于 30 元的概率为_ 15. 现有四根长 3cm、4cm、7cm

6、、9cm 的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为 _ 三、解答题三、解答题 16. 一个不透明的盒子中装有 2 枚黑色的棋子和 1 枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同从盒中 随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图 （或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率 17. 如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成 20 个扇形），顾客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或 绿色区域，就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购

7、物券；如果不愿意，可直接获得 30 元的购物 券 （1）求转动一次转盘获得购物券 的概率； （2）如果你在该商场消费 210 元， 你会选择转转盘还是直接获得购物 券？说明理由 18. 如图是一个被平均分成 6 等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲 转动转盘后指针所指区域内的数字为 x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为 y（当指针在边界上时， 重转一次，直到指向一个区域为止） （1）直接写出甲转动转盘后所指 区域内的数字为负数的概率； （2）用树状图或列表法，求出点 （x，y）落在第二象限内的概 率 19. 小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能

8、顺利通关第一道单选题有 2 个选项，分别 记为 A、B，第二道单选题有 3 个选项，分别记为 C、D、E，这两道题小明都不会，不过小明还有一个 “求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_ （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率 （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案） 答案和解析答案和解析 【答案答案】 1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. C 8. C9. C10. A 11. 12. 13. 14. 15.

9、16. 解：画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有 4 种情况， 两次摸出的棋子颜色不同的概率为： 17. 解：（1）自由转动的转盘被等分成 20 个扇形，红色、黄色或绿色区域分别占 1，3，6 个区域， 转动一次转盘获得购物券的概率为：= ； （2）选择转转盘 理由：转转盘：200+100+50=40（元）， 4030， 选择转转盘 18. 解：（1）一共有 6 种等可能的结果，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的有：-1，-2 共 2 种情 况， 甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率为： = ； (2)根据题意，列表得： 甲 乙 -1-20234 -1（-1

10、，-1）（-2，-1）（0，-1）（2，-1）（3，-1）（4，-1） -2（-1，-2）（-2，-2）（0，-2）（2，-2）（3，-2）（4，-2） 0（-1，0）（-2，0）（0，0）（2，0）（3，0）（4，0） 2（-1，2）（-2，2）（0，2）（2，2）（3，2）（4，2） 3（-1，3）（-2，3）（0，3）（2，3）（3，3）（4，3） 4（-1，4）（-2，4）（0，4）（2，4）（3，4）（4，4） 点（x，y）的坐标一共有 36 种等可能的结果，且每种结果发生的可能性相等，其中点（x，y）落在第二 象限的结果共有 6 种， 点（x，y）落在第二象限内的概率为：= 19.

11、 【解析解析】 1. 先根据白色棋子的概率是 ，得到一个方程，再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ， 再得到一个方程，求解即可 2. 解：画树状图为： 共有 4 种等可能的结果数，其中两正面朝上的占 1 种，两背面朝上的占 1 种，一个正面朝上，另一个背面朝 上的占 2 种， 所以两正面朝上的概率= ；两反面朝上的概率= ；一个正面朝上，另一个背面朝上的概率= = 故选 C 先画出树状图展示所有 4 种等可能的结果数，再找出两正面朝上的、两背面朝上的和一个正面朝上，另一个 背面朝上的结果数，然后分别计算它们的概率，再比较大小即可 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图

12、法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式求事件 A 或 B 的概率 3. 解：根据题意，画树状图得： 一共有 24 种跑步顺序，而恰好由甲将接力棒交给乙的有 6 种， 恰好由甲将接力棒交给乙的概率是：= 故选 A 此题需要三步完成，所以采用树状图法比较简单注意要做到不重不漏 此题考查的是树状图法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意画树状图是要做到不重不 漏 4. 解：列表如下： 七八九九 七-（八，七）（九，七）（九，七） 八（七，八）-（九，八）（九，八） 九（七，九）（八，九）-（九，九） 九（七，九）（八，九）（九，九）-

13、所有等可能的情况有 12 种，其中九年级同学获得前两名的情况有 2 种， 则 P= 故选 D 列表得出所有等可能的情况数，找出九年级同学获得前两名的情况数，即可求出所求概率 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 5. 解：列表如下： 红红红绿绿 红-（红，红）（红，红）（绿，红）（绿，红） 红（红，红）-（红，红）（绿，红）（绿，红） 红（红，红）（红，红）-（绿，红）（绿，红） 绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）-（绿，绿） 绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）- 得到所有可能的情况数为 20 种，其中两次都为红球的情况有 6 种， 则 P两次红=

14、故选：A 列表得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 6. 解：用 A 和 a 分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用 B 和 b 分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经 过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb 所以颜色搭配正确的概率是 ； 故选 B 根据概率的计算公式颜色搭配总共有 4 种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即 可 此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果， 那么事件 A 的概率 P（A）

15、= 7. 解：摸到红色球的频率稳定在 25%左右， 口袋中红色球的频率为 25%，故红球的个数为 6025%=15（个） 故选：C 由频数=数据总数频率计算即可 本题考查了利用频率估计概率，难度适中大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并 且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值 就是这个事件的概率 8. 解：画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于 6 的有 10 种情况， 抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是：= 故选：C 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球

16、数字之和大于 6 的情况，再 利用概率公式即可求得答案 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情 况数与总情况数之比 9. 解：A、无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在 左右，正确，不符合题意； B、无数次实验中，该事件平均每 4 次出现 1 次，正确，不符合题意； C、每做 4 次试验，该事件可能发生一次，也可能发生两次，也有可能不发生，故错误，符合题意； D、逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和 逐渐接近，正确，不符合题意， 故选 C 利用概率的意义分别判断后即可确定正确的选项 本题考查了利用频率估计