《现代通信电源 教学课件 ppt 作者 文元美 张树群 林家薇 黄爱华 第6章 图像信号数字化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代通信电源 教学课件 ppt 作者 文元美 张树群 林家薇 黄爱华 第6章 图像信号数字化（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 图像信号数字化,6.1 图像信号及质量评价,6.1.1 图像及其表示 1、图像函数 （6.1） 式中，g 表示由物质能量到记录数值的映射，实际中这种物质能量的记录数值往往用亮度值表示。 如果辐射源是单一波段或某一已知的波段范围，成图是在瞬间完成或各像点记录的时间有一定的规律，则上式可简化为,(6.2) 式中x，y为像平面中的点坐标。 图像的数学模型是一个二元函数f(x，y)，在以后讨论中简称图像f(x，y)。它反映了图像上点坐标（x，y）与该点上能量值之间的对应关系。 由于f(x，y)的值是能量的记录，故其是非负有界的实数，即 0f(x，y) A （6.3） 一幅实际图像的尺寸是有限的
2、，一般定义（x，y）在某一矩形域中，即有 (6.4),由于实际的图像可以表示为一个二元函数f(x，y)，因此关于实际图像处理的研究就可以运用数学手段了。 2、数字图像的描述 为了方便地处理数字图像，根据数字图像的特性将其分成不同的类型。静态图像可分为矢量图和位图。 矢量图是用一系列绘图指令来表示一幅图，如画点、画线、画曲线、画圆、画矩形等。 位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素用若干个二进制位来指定该像素的颜色、亮度和属性。,位图的获取通常用扫描仪、摄像机、录像机、激光视盘与视频信号数字化卡一类设备，通过这些设备把模拟的图像信号变成数字图像数据。 位图文件占据的存储器空间比较大。影响位图
3、文件大小的因素主要有两个：图像分辨率和像素深度。分辨率越高，就是组成一幅图的像素越多，则图像文件越大；位图有多种表示和描述的模式，但从大的方面来说主要可分为黑白图像、灰度图像和彩色图像。,（1）黑白图像。只有黑白两种颜色的图像称为黑白图像或单色图像，是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又称为二值图像。一幅640x480像素的黑白图像只需要占据37.5KB的存储空间。 （2）灰度图像。在灰度图像中，像素灰度级用8 bit表示，所以每个像素都是介于黑色和白色之间的256（28=256）种灰度中的一种。一幅640x480像素、灰度级为256级的灰度图像需要占据300KB的存储空间。,（
4、3）彩色图像。彩色图像除有亮度信息外，还包含有颜色信息。彩色图像的表示与所采用的彩色空间，即彩色的表示模型有关。以RGB彩色空间为例 ，一幅640x480像素的真彩色图像需要900KB的存储空间。 6.1.2 图像压缩编码系统质量评价 表示图像需要大量的数据,为了减少数据量，需要对图像进行压缩编码，随着众多数字图像压缩算法的出现，如何评价图像压缩算法就成为重要的课题。一般说来，评价图像压缩算法的优劣主要有以下4个参数。 1、算法的编码效率 算法的编码效率通常有几种表现形式：平均码字长度（R），图像的压缩比（rate，r）， ,每秒钟所需的传输比特数（bits per second，bps），图
5、像熵与平均码长之比（），这些表现形式很容易相互转换。下面给出与图像编码效率有关的几个术语。 （1）图像熵。设一幅灰度级为N的图像，图像中第k级灰度出现的概率为Pk，图像大小为MN，每个像素用d比特表示，每两帧图像间隔t，则按信息论中信息熵的定义，数字图像的熵H由下式定义： (6.5),由此可见，图像熵H表示各灰度级比特数的统计平均值。 （2）平均码字长度。对于一种图像编码方法，设第k级灰度的码字长度为Bk，则该图像的平均码字长度R为 (6.6) （3）编码效率。编码效率一般用下列简单公式表示 (6.7),式中，H为信息熵，R为平均码字长，如果R接近H，编码效果为佳，R远大于H，编码效果差。 （
6、4）压缩比。压缩比是衡量数据压缩程度的指标之一。压缩比是指编码前后平均码长之比，即 (6.8) （5）每秒钟所需的传输比特数bps为 （6.9）,由于同一压缩算法对不同图像的编码效率会有所不同，因此常需定义一些“标准图像”，如国际上流行的三幅图像Lena、Barbara和Mandrill。一般通过测量不同压缩算法对同一组“标准图像”的编码性能来评价各图像压缩算法的编码效率。 2、编码图像的质量 对于有失真的压缩算法，应该有一个评价准则，对压缩后的图像质量给予评判。常用的评价准则有两种：一是客观准则，一是主观准则。 客观准则是对压缩还原后的图像与原始图像的误差进行定量计算，一般是对整个图像或图像
7、中一个指定的区域进行某种平均计算，以得到均方误差。,设一个原始图像为f(x,y),0xM-1, 0yN-1,相应的压缩后的还原图像为,0xM-1, 0yN-1，误差图像为e(x,y)= f(x,y)-,0xM-1, 0yN-1, 那么均方误差（MSE）表示为 更常用的是峰值信噪比（PSNR）表示，它用分贝表示压缩图像的定量性能其定义如下： (6.11),(6.10),对压缩图像质量的第二种评价准则是主观准则，它是指由一批观察者对编码图像进行观察并打分，然后综合所有人的评判结果，给出图像的质量评价。表6.1所列是两种典型的评分标准。 表6.1 对图像质量的主观评分标准,3、算法的适用范围 特定的
8、图像编码算法具有其相应的适用范围，并不对所有图像都有效。一般说来，大多数基于图像信息统计特性的压缩算法具有较广的适用范围，而一些特定的编码算法的适用范围较窄，如分形编码主要用于自相似性高的图像。 4、算法的复杂度 算法的复杂度即指完成图像压缩和解压缩所需的运算量和硬件实现该算法的难易程度。优秀的压缩算法要求有较高的压缩比，压缩和解压缩快，算法简单，易于硬件实现，还要求解压缩后的图像质量较好。选用编码方法时一定要考虑图像信源本身的统计特性、多媒体系统(硬件和软件产品)的适应能力、应用环境以及技术标准。,6.2 图像数字化技术,我们日常生活中见到的图像一般是连续形式的模拟图像，所以数字图像处理的一
9、个先决条件就是将连续图像离散化，转换为数字图像。图像的数字化包括采样和量化两个过程。比如 ：照片，其中各点的灰度值可以用其位置坐标(x,y)的函数f(x,y)来描述。经数字化后，可以用一个离散量组成的矩阵g (i, j) 来表示 (6.13),矩阵中的每一个元素称为像元、像素或图像元素。而g (i, j)代表(i, j)点的灰度值，即亮度值。以上数字化有以下几点说明： （1） 由于g (i, j)代表该点图像的光强度，而光是能量的一种形式，故g(i, j)必须大于零，且为有限值，即：0g(i, j)。 （2） 数字化采样一般是按正方形点阵取样的， 除此之外还有三角形 点阵、正六角形点阵 取样。
10、如图6.1所示。 （3） 以上是用g(i, j) 的数值来表示(i, j)位置 点上灰度级值的大小，即只反映了黑白灰度的关系， 如果是一幅彩色图像，各点的数值还,图6.1 采样网格 (a) 正方形网格 (b) 正六角形网格,应当反映色彩的变化，可用g (i, j,)表示，其中是波长。如果图像是运动的，还应是时间t的函数，即可表示为g (i, j, t)。 6.2.1 采样 图像在空间上的离散化称为采样。具体做法是，先沿垂直方向按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描，取出各水平线上灰度 值的一维扫描。而后 再对一维扫描线信号 按一定间隔采样得到 离散信号，即先沿垂 直方向采样，再沿水 平方向
11、采样这两个步 骤完成采样操作，如图6.2所示。,图6.2 采样示意图,对于运动图像（即时间域上的连续图像），需先在时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样由这三个步骤完成。 对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M个，每列（即纵向）像素为N个，则图像大小为MN个像素。在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。 一般，图像中细节越多，采样间隔应越小。根据一维采样定理，若一维信号g(t)的最大频率为，以T1/2为间隔进行采样，则能够根据采样结果g(iT)(i=,-1,0,
12、1，)完全恢复g(t)，即,(6.14) 式中 (6.15) 采样的实现只是完成了图像空间位置的离散化，这时所得的信号还不是离散信号，还需要将样点值的取值进行离散化。 6.2.2 量化 模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。但采样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。图6.3（a）说明了量化过程。若连续灰度值用z来表示，对于满足zizzi+1的z值。,都量化为整数qi。qi称为像素 的灰度值，z与qi的 差称为量化误差。 一般，像素值量化 后用一个字节8bit来 表示。如图6.3（b） 所示，把由黑灰白的连续变化的灰
13、度值，量化为0255共256级灰度值，灰度值的范围为0255，表示亮度从深到浅，对应图像中的颜色为从黑到白。 连续灰度值量化为灰度级的方法有两种，一种是等间隔量化，另一种是非等间隔量化。等间隔量化就是简单地把采样值的灰度范围等间,图6.3 量化示意图 （a） 量化 (b) 量化为8 bit,并进行量化。对于像素灰度值在黑白范围较均匀分布的图像，这种量化方法可以得到较小的量化误差。该方法也称为均匀量化或线性量化。 为了减小量化误差，引入了非均匀量化的方法非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化。 6.2.3 采样与量化参数的选择 一幅图像在采样时
14、，行、列的采样点与量化时每个像素量化的级数，既影响数字图像的质量，也影响到该数字图像数据量的大小。假 定图像取MN个样点，每个像素量化后的灰度,二进制位数为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即Q=2k, 则存储一幅数字图像所需的二进制位数b为 (6.16) 字节数B为 (6.17) 对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数MN对图像质量有着显著的影响。见书图6.4所示，采样点数越多，图像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。同理，当图像的采样点数一定时，采用不同量化隔地分割级数的图像质量也不一样。见书图6.5所示，量化级数越多，图像质量越好，,当量化级数越少时，图像质量越差，量化级
15、数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。 一般，当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像可采用如下原则： （1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。 （2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊（混叠）。 (3) 对于彩色图像，是按照颜色成分红（R）、绿（G）、蓝（B）分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8bit量化，即每种颜色量级别是256，可以处理256256256=16777216种颜色。 ,6.3 数字图像编码概述,6.3.1 图像编码基本原理 虽然表示图像需要大量的数据，但图像数据是高度相关的，一幅图像内部以及视频序列中相邻图像之间存在冗余信息。主要表
16、现为以下几种形式： 空间冗余：图像内部相邻像素之间存在较强的相关性所造成的冗余 时间冗余：视频序列中的图像是高度相关 信息熵冗余：也称为编码冗余。由信息论的有关原理可知，为表示图像数据的一个像素点，只要按信息熵的大小分配相应比特数即可。 ,知识冗余 ：有些图像中包含的信息与某些先验的基础知识有关。 视觉冗余 ：人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息。 结构冗余 ：在有些图像的部分区域内存在着非常强的纹理结构，或者在图像的各个部分之间有某种关系 。 图像数据的这些冗余信息为图像压缩编码提供了依据。用各种冗余信息，压缩编码技术能够很好地解决在将模拟信号转换为数字信号后所产生的带宽需求增加的问题，它是使数字信号走上实用化的关键技术之一。,不同的应用场合和不同的图像内容有不同的压缩方法。根据对压缩编码后的图像进行重建的准确程度可将常用的图像编码方法分为三类： （1） 信息保持编码。这一类编码技术主要应用在图像的数字存
