《流体力学 第3版 教学课件 ppt 作者 罗惕乾 江苏大学 主编 第八章 气体的一元流动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学 第3版 教学课件 ppt 作者 罗惕乾 江苏大学 主编 第八章 气体的一元流动（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 气体的一元流动,热力学基础知识 音速和马赫数 高速一维定常流 微弱扰动的传播区，马赫锥,热力学基础知识,1、热力学的物系；平衡过程和可逆过程 热力学体系 和周围环境的其它物体划开的一个任意形 态的物质体系。 （一）既无物质交换又无能量交往的，这称为隔绝体系； （二）无物质交换，但有能量交换的，这称为封闭体系； （三）有物质交换，也有能量交换的，这称为开放体系。 高速流中遇到的情况绝大多数属于隔绝体系和封闭体系 。经典热力学所处理的都是处于平衡状态下的物系。,2、热力学一定律：内能和焓 热力学第一定律是一条能量守恒定律。 对一个封闭物系说来，经过一步无限微小的可逆过程， 由外界给物系的热
2、量dQ 必等于物系的内能增量dU 和该物系对 外界所作的功pdV 这二者之和，即 这是静止物系的热力学第一定律的公式。,单位质量的能量方程 密度的倒数就是单位质量的体积，即比容。 单位质量的焓 它的微分是,一个物系的压强、密度和温度都是点函数 。内能、 焓也是点函数。 流动子物系的能量守恒式 这个式子比静止物系多了两项，其中的 是流动时 所特有的一份功，那是流体微团的体积不变，在压强有变 化的流场中流体所作的功；另一项是动能的改变量。,流动物系的能量守恒式用焓表示： 此式中的是外热；具体的来源可以是通过传导进来的热，也 可以是燃烧之类的化学变化所产生的热。 没有外热时， =0，称为绝热过程。,
3、定容过程的比热和等压过程的比热 ：,3、熵 熵是热能可利用部分的指标。 如果进行的是不可逆过程，这时,4、气体的状态方程；完全气体和真实气体,完全气体的状态方程 气体常数 ， 是通用气体常数 采用完全气体模型，比热及都是常数。,完全气体等熵过程关系式 按熵的定义式，等熵时,对完全气体则有 或,音速和马赫数,1、现象 扰动传播速度 扰动传播区 如果描写流场的诸物理参数（p，v，T）发生了变化，就说流场受到了扰动。使流动参数的数值改变得非常微小的扰动，称为微弱扰动（简称为弱扰动），例如说话（即使是大声说话）时声带给空气的扰动就是如此。使流动参数改变有限值的扰动，称为有一定强度的扰动（简称为强扰动）
4、，例如激波便是强扰动。,2、微弱扰动传播过程与传播速度音速 微弱扰动在弹性介质中的传播速度音速是研究可压流 场的一个很重要的物理量。在不可压流中，微弱扰动传播速度是无限大。,3、音速公式,取相对坐标，观察者和波阵面AA在一起 根据质量守恒定律 根据动量定理 略去二阶小量，得：,音速a是介质压缩性的一个指标。,等熵过程,音速的大小只与气体种类和气体的绝对温度有关，与绝对温度T的平方根成正比 。,4、马赫数 气流速度V与当地音速a之比，称为马赫数： 当地马赫数,在高速空气动力学中，马赫数是一个非常重要的无量纲参数，是一个反映压缩性大小的相似准则,M数的大小标志着运动空气压缩性的大小，M值越大则压缩
5、性越大。 当 时， ，密度的相对变化很小，这时可将此种流体近似视为不可压流体。,马赫数还代表单位质量气体的动能和内能之比，即,M数很小，说明单位质量气体的动能相对于内能而言很小，速度的变化不会引起气体温度的显著变化 ，对不可压流体来说，不仅可以认为密度是常值而且温度T也是常值。,流动参数增加为四个：p、T、和，,已经有了三个基本方程，它们是：状态方程、连续方程和理想流的动量方程（即欧拉方程）。,高速一维定常流,1、一维定常绝热流的能量方程,前面，我们讨论了能量方程，及其特殊形式 积分形式的能量方程 一维定常流能量方程 在一维定常绝热可压缩流中 、不计重力势能、无机械功输入输出条件下，能量方程为
6、：,2、一维定常绝热流参数间的基本关系式 常用的参考点是驻点或临界点,使用驻点参考量的参数关系式：,在驻点处焓达到最大值，称为总焓或驻点焓：,T0是驻点处的温度，称为总温T0,h0、T0（或0）可以代表一维绝热流的总能量的值，而T是0点处的当地温度，称为静温。,在一维绝热有粘流中，我们定义流线上任一点（或任一截面） 处的总压 是该处流速等熵滞止为零时所达到压强,沿流动方向虽然T0不变，但p0值下降,对于一维等熵流，由式（7-39）可得p02= p01,即T0，p0，0这三个总参数均不变,使用临界参考量的参数关系式,在一维绝热流中，沿流线某点处的流速恰好等于当地的音速，即M=1，则称为临界点或临
7、界截面。,对等熵流还有,能量方程写为,速度系数:,M=0， =0；M1，1；M=1，=1；M1，1；,，,等熵管流的速度与截面积关系，拉瓦尔管,一维定常等熵流:,微分形式的连续方程是:,将音速方程,代入欧拉方程,中得,综合两式，得等熵管流中速度变化与截面积变化的关系式,超音速时截面流速与截面积变化规律与亚音相反的原因是：亚音速时密度变化较速度变化为慢，而超音速时流速变化比密度变化慢，因此，要想增加流速，亚音速时截面积应缩小，超音速时截面积应放大，,有极值，物理上可判断该处A应是极小值。,亚音速（包括低速）时如果管截面收缩则流速增加，面积扩大则流速下降；超声速则相反。,拉瓦尔管或喷管 对一维等熵
8、管流，如想让气流沿管轴线连续地从亚音速加速到超音速，即始终保持d0，则管道应先收缩后扩张，中间为最小截面，即喉道。,一个喷管在出口截面产生M1的超音速气流的条件 a.管道形状应成为拉瓦尔管形状外， b.在喷管上下游配合足够大的压强比。 一个出口接大气的喷管，当喷管出口达到设计M数而出口压强恰等于外界大气压强时，则喷管处于设计状态，而大于1的上下游压强比（即上游总压与出口大气反压之比）则为设计压强比。 如果上游压强过高或过低，喷管出口内外将出现激波或膨胀波。,如果喷管上下游压强比等于或大于设计压强比，喷管前半段是亚音速气流，中间最小截面处气流达到M=1的临界状态，后半段是超音速气流并在出口达到设
9、计M数， 与M（）的关系式(用一维等熵流关系),定义：,对空气 C =0.04042,当=1时，q（）=1； 当=0和=max时，q ()=0；,管流的质量守恒关系：,得：,微弱扰动的传播区，马赫锥,小扰动的传播范围或者说影响区是不同的，是亚音速流场和超音速流场许多质上的差别之一,在一个均匀流场中，扰源发出的小扰动均以音速向四周传 播，影响区有下面四种情况： （a）在静止气体中（M=0） 从某瞬间看，前i秒发出的扰动波面是以扰源O为中心、i为半径的同心球面。只要时间足够长，空间任一点均会受到扰源的影响，即扰源的影响区是全流场 （b）亚音速气流中 (M1) 前i秒扰源发出的半径为i的球面波要顺来流方向从O下移到Oi点，OOi=i。由于ii，故扰动仍可遍及全流场。,（c）音速气流中（M=1） （d）超音速气流中（M1） 此时OOi= ii扰源的影响不仅不能到O点的前方， 而且局限在以O为顶点所有扰动球面波包络面圆锥面以 内 。,马赫锥 锥的边界线称为马赫线，其半顶角称为马赫角 M值越大，角越小。 马赫线还有个数学名称：特征线，这是指流动参数的导数可以有突跃的线。,
