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1、第五章 钢筋混凝土受扭构件,本章主要介绍矩形截面纯扭构件、剪扭构件及弯剪扭组合构件的承载力计算方法。掌握计算弯剪扭组合构件的计算方法、步骤；掌握纯扭构件、剪扭构件的承载力计算方法及受扭构件的构造要求。,5.1 概 述,受扭构件为钢筋混凝土结构基本构件之一，在结构设计过程中经常遇到。例如：钢筋混凝土雨篷梁、钢筋混凝土框架的边梁，以及工业厂房中吊车梁等，均属受扭构件(图5.1)。在这些构件中，单独承受扭矩作用的构件很少，一般都是同时承受扭矩、弯矩及剪力的作用。即一般都是扭转和弯曲同时发生。,图5.1 常见的受扭构件 (a)雨篷梁；(b)框架边梁；(c)呆车梁,由于剪扭、弯扭及弯剪扭构件强度计算方法
2、是以抗弯、抗剪强度计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的，因此，本章首先介绍纯扭构件强度计算理论，然后再讨论剪扭、弯扭及弯剪扭构件强度计算理论。本章只介绍矩形截面的钢筋混凝土受扭构件和剪扭及弯剪扭构件的计算方法。,5.2 纯扭构件承载力计算,5.2.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏特征,1.钢筋混凝土受扭构件抗扭钢筋的形式 试验研究表明，抗扭钢筋的配置对抑制裂缝的出现作用不大，但当裂缝出现后，抗扭钢筋将抑制裂缝延伸和扩展，并影响受扭构件的破坏类型及构件的抗扭承载力。为此，设计过程中应正确地选配抗扭钢筋。,由于扭矩在构件中产生的主拉应力与构件轴线呈45角，从受力合理的观点考虑，抗扭钢筋应采用与轴
3、线呈45角的螺旋形钢筋。但螺旋形钢筋施工比较复杂，且在受力上不能适应扭矩方向的改变。而在实际工程中，扭矩沿构件全长不改变方向的情况是很少的，因此，在一般工程中都采用横向封闭箍筋与纵向受力筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩作用。,2.受扭构件的破坏特征 试验表明，抗扭钢筋配筋数量的多少将直接影响受扭构件的破坏类型及其抗扭承载力。据抗扭钢筋配筋量的多少不同，将钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态分为以下三种类型：,(1) 适筋破坏 当构件为正常配筋时，即抗扭箍筋与抗扭纵筋配置适当，此时在扭矩作用下，构件将发生许多45的斜裂缝。,但由于抗扭钢筋的存在，构件并不立即破坏，混凝土开裂前承担的拉应力大部分转由钢筋承担，随
4、扭矩的继续增加，抗扭钢筋的应力增加迅速，致使与主裂缝相交的抗扭纵筋和抗扭箍筋首先达到屈服强度，而后该主裂缝迅速扩展，并向相邻两个面延伸，最终使第四个面上受压区的混凝土被压碎而使构件破坏。,这种破坏的破坏过程是延续发展的，钢筋先屈服而后混凝土被压碎，与受弯构件适筋梁相似，属于塑性破坏。钢筋混凝土受扭构件的强度计算，即以这种破坏为依据，其破坏扭矩的大小直接受配筋数量的影响。,(2) 少筋破坏 当抗扭钢筋配得过少，构件的破坏扭矩与开裂扭矩非常接近。在荷载作用下，混凝土一开裂，则抗扭纵筋及抗扭箍筋便很快达到屈服或被拉断，致使构件破坏。其破坏突然发生，破坏前无任何预兆，类似于受弯构件的少筋梁，属于脆性破
5、坏。,由于其承载力极低，在工程设计中应予以避免。此类破坏构件的受扭极限承载力主要取决于混凝土的抗拉强度及构件本身的截面尺寸。为了防止发生这种少筋破坏，规范规定，抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋量不得小于各自的最小配筋量，并应符合抗扭钢筋的构造要求。,(3) 超筋破坏 当抗扭钢筋配置过多时，在扭矩作用下，构件将产生许多呈45角的细而密的螺旋形斜裂缝，但由于抗扭钢筋配置过多，抗扭钢筋应力增加缓慢，随扭矩的增加，首先是斜裂缝间受压混凝土被压碎，构件破坏，而此时抗扭钢筋并末达到屈服。,构件的破坏是由受压混凝土被压碎所致，这类似于受弯构件的超筋梁，构件破坏前无任何破坏预兆，破坏突然发生，属于脆性破坏，且构件破坏
6、时抗扭钢筋未得到充分利用，造成浪费，为此工程设计中应避免此类构件的出现。,此类破坏构件的抗扭极限承载力取决于混凝土的抗压强度及构件本身的截面尺寸。为防止这种超筋破坏的发生，规范规定，应限制构件的截面尺寸及混凝土的强度等级，亦即相当于限制抗扭钢筋的最大配筋量。,此外，由于抗扭钢筋由抗扭纵筋和抗扭箍筋两部分组成，这两者配筋的比例对破坏强度也有影响。如果两者配筋比例不当，致使构件破坏时，两者之一(抗扭纵筋或抗扭箍筋)达不到屈服强度，这种构件称为部分超筋构件。部分超筋构件的塑性比适筋情况要差，但还不是完全超筋，工程设计中允许采用，但不经济。,综上所述，在对受扭构件进行设计的过程中，应以适筋破坏为设计依
7、据，设计时为了保证抗扭纵筋与抗扭箍筋都能得到充分利用，以避免部分超筋破坏发生，应控制纵筋与箍筋之间的数量比例。,5.2.2 钢筋混凝土纯扭构件承载力计算,1. 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比,为了避免受扭构件发生部分超筋破坏，以保证构件破坏时抗扭纵筋与箍筋均能得以充分利用，设计过程中必须控制好抗扭纵筋和箍筋之间的数量比例，此数量比例用抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比来表示，即fy Astls / fyv Ast1 ucor (5.1),式中：抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比； fyv抗扭箍筋的抗拉强度设计值； Ast1抗扭箍筋的单肢截面面积(图5.2)； Astl沿截面均匀对称布置的全部抗扭纵筋的
8、总截面面积； ucor截面核心混凝土的周长(截面核心是指箍筋内皮围成的范围)，ucor2(hcorbcor)；hcor核心混凝土长边边长，bcor核心混凝土短边边长。,图5.2 受扭构件配筋形式及构造要求,试验表明，当值在0.52.0范围内，钢筋混凝土受扭构件破坏时其纵筋和箍筋基本能达到屈服强度。为稳妥起见，规范取限制条件为：0.61.7。当0.6时取0.6；当1.7时取1.7。当1.2左右时为钢筋达到屈服的最佳值。,2.钢筋混凝土纯扭构件承载力计算 (1) 基本假定 1) 纯扭构件的承载力由抗扭钢筋承担的扭矩Ts和混凝土承担的扭矩Tc两部分组成，即TuTsTc。 2) 配筋适当。构件破坏时抗
9、扭钢筋均能达到屈服，不发生超筋和少筋破坏。,3) 抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋强度比在合适的范围内，即0.61.7。 4) 抗扭纵筋对称配置，并沿构件截面均匀布置；抗扭箍筋沿构件轴线等间距布置，并采用封闭式箍筋。,(2) 基本计算公式 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式为 TTu0.35 ft Wt+1.2 1/2 fyv Ast1 Acor/s(5.2) 式中：T外荷载产生的扭矩设计值； Acor截面核心部分的面积：Acorbcorhcor； fy、fyv、ft意义同前； Wt截面受扭塑性抵抗矩，Wtb2(3hb)/6； b、h矩形截面的短边、长边尺寸。,(3) 基本计算公式的适用条
10、件 1) 最小配筋率。 为防止少筋破坏，用限制最小配筋率的方法。 抗扭箍筋。抗扭箍筋应做成封闭式，且沿截面周边布置，配筋率应满足： svAsv/bsnAst1/bs sv，min0.28 ft/fyv(5.3),抗扭纵筋。抗扭纵筋配筋率应满足： tlAstl/bh tl，min0.6(T/V)1/2(ft/bfy)(5.4) 当T/(Vb)2.0时，取T/(Vb)2.0。 当T0.7ftWt时，抗扭钢筋可按构造要求配置抗扭纵筋和抗扭箍筋，但抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋率应满足上述最小配筋率的要求。,2)截面尺寸限制。 对于超筋破坏，可采用控制截面尺寸方法来防止。规范规定，钢筋混凝土矩形截面纯扭构件
11、截面尺寸的限制条件为 T(0.160.2)fcWt (5.5) 在设计过程中，如果不满足式(5.5)的要求，说明矩形截面纯扭构件截面尺寸偏小或混凝土强度等级偏低，应先增大构件截面尺寸或提高混凝土强度等级，直到满足公式(5.5)后方可进行构件的强度计算。,【例5.1】 矩形截面受扭构件，承受扭矩设计值T41.5kNm，采用C25级混凝土，HRB235级箍筋，HRB335级钢筋，初选截面bh300mm500mm，试计算抗扭钢筋。,【解】 首先查得材料的设计指标 C25混凝土 ft1.27N/mm2 fc11.9N/mm2 HRB235级箍筋 fyv210 N/mm2 HRB335级钢筋 fy300
12、 N/mm2, 截面尺寸验算 T/WtT/(b2(3h-b)/6)41.5106/(3002(3500-300)/6)2.31(N/mm2) 0.2fc0.211.92.38 N/mm22.31 (N/mm2) 截面尺寸满足要求。 验算是否需要计算配置抗扭钢筋 T/Wt2.31N/mm20.7ft0.71.270.889(N/mm2) 需按计算配置抗扭钢筋。, 配筋计算。 取配筋强度比1.2。 截面核心尺寸hcor450mm，bcor250mm，由公式(5.2)可得 Astl/s (T- 0.35 ft Wt) / 1.2 1/2 Acor fyv (41.5106- 0.35 3002(35
13、00-300) / 1.2 1.21/2 250 450210 1.08(mm2/mm),选用10(Ast178.5mm2) 间距S78.5/1.0872.7mm，取S70mm(图5.3)。 纵筋总面积由式(5.1)得 AstlAst1 ucor fyv /sfy1.278.22(250+450) 210/(70300)1319(mm2) 选用418214Astl1017308(1325mm2)，在截面的四角放置4根直径为18的HRB335级钢筋，在长边中间放置2根直径为14的HRB335级钢筋(图5.3)。,验算是否满足最小配筋率。 svAsv/bs278.5/300700.748%sv，m
14、in0.28ft/fyv0.281.27/2100.169(%) 满足要求,图5.3,5.3 钢筋混凝土矩形截面剪扭构件承载力计算,在实际工程中，纯扭构件很少，大多数情况下是构件在承受扭矩T的同时，还承受弯矩M和剪力V的共同作用，即构件处于弯、剪、扭共同作用的复合应力状态下。,此时，由于构件的抗扭、抗剪、抗弯强度间的相互影响(我们把弯剪扭组合构件的抗扭、抗剪、抗弯强度间的相互影响的性质称为相关性)，使弯、剪、扭组合构件的受力情况及其承载力计算都相当复杂，再考虑各强度之间的相关性，要采用统一的相关方程来计算是相当困难的。为了简化计算，规范对弯剪扭组合构件的计算采用了部分相关的方法，即对单独由混凝
15、土贡献的抗力部分考虑其相关性，而对钢筋贡献的抗力部分不考虑相关性，而采用叠加的方法来计算。,5.3.1 试验研究分析,1.钢筋混凝土矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 弯剪扭组合构件由于三种内力的不同比值及不同配筋情况的影响，构件的破坏可分为如下三种典型的破坏形态，即弯型破坏、扭型破坏和扭剪型破坏，如图5.4所示。,图5.4 弯剪扭构件的破坏形态及其破坏类型 (a)弯型破坏；(b)扭型破坏；(c)扭剪破坏,(1) 弯型破坏 破坏特征：如图5.4(a)所示，构件底面及两侧面的混凝土开裂后，底部钢筋首先屈服，然后，顶面混凝土被压碎而破坏。这类破坏主要因弯矩而引起，所以称为弯型破坏。 这种
16、破坏常发生在剪力很小，弯矩与扭矩的比值较大，底部钢筋多于顶部钢筋的情况。,(2) 扭型破坏 破坏特征：如图5.4(b)所示，构件顶面及两侧面的混凝土开裂后，顶部钢筋因受扭而先屈服，最终导致底部混凝土被压碎而破坏。此类破坏主要因扭矩而引起，所以称为扭型破坏。 这种破坏常发生在剪力很小，弯矩与扭矩比值较大，且上部钢筋较少时。,(3) 扭剪型破坏 破坏特征：如图5.4(c)所示，截面长边一侧混凝土开裂后，该侧的抗扭纵筋和箍筋(抗扭、抗剪)首先屈服，最终导致另一长边压区混凝土被压碎而破坏。这种破坏常发生在弯矩很小，剪力和扭矩较大时，主要由剪力和扭矩引起，所以称为扭剪型破坏。,2.剪扭构件的相关性 试验研究结果表明，剪力和扭矩共同
