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1、第 8 章 轮 系,81 定轴轮系及其传动比,82 周转轮系及其传动比,83 混合轮系及其传动比,86 轮系的设计,84 轮系的功用,85 行星轮系的效率及选型*,80 轮系及其分类,【内容提示】：汽车如何能够实现变速和倒档，又如何根据路况和转弯大小自动调节两个后轮的不同转速以避免轮胎与路面的打滑？在钟表中怎样实现时针、分针和秒针转速的传动比关系？在实际机械中，为了实现变速、换向以及运动的合成与分解等不同的工作要求，往往采用一系列彼此啮合的齿轮组成的传动系统轮系。本章介绍轮系的分类、功能、传动比计算方法，并对其效率和设计问题进行讨论。,【基本要求】：重点掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系传动比的
2、计算方法；了解轮系的功能、应用和设计时应注意的主要问题。,80 轮系及其分类,定义：由若干个齿轮组成的传动系统简称轮系,8-1 定轴轮系的传动比,8.1.1 平面定轴轮系的传动比,8.1.2 空间定轴轮系的传动比,8.1.1 平面定轴轮系传动比,轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比,转向相同,一对齿轮的传动比:,外啮合：转向相反，用“”表示,内啮合：转向相同，用“”表示,转向相反,m为外啮合的对数,8.2.2 空间定轴轮系的传动比,一对齿轮的传动比大小:,由于空间轮系往往包含了圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动这样一些空间齿轮传动，而一对空间齿轮传动轴线不平行，不能说他们转向相同或相反，因而也就
3、不能再用正负号表示其转向，当然也就不能再用 确定轮系的传动比和首末两轮的转向，只能用箭头表示各轮转向的关系。,右旋蜗杆,左旋蜗杆,各轮转向如图所示,82 周转轮系及其传动比,8.2.1 周转轮系的特点及其分类,8.2.2 周转轮系的传动比计算,8.2.1 周转轮系的特点及分类,差动轮系（两个中心轮都是转动的，F=2）,行星轮系（有一个中心轮作了机架，F=1 ）,型,型,8.2.2 周转轮系的传动比,反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动 后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但会改变各构件的绝对运动，原周转轮系将转化成为一新的定轴轮系，于是可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。,注意：式中“
4、”反映转化轮系中两个中心轮1、n的转向关系,转化后，系杆变成了机架，周转轮系演变成定轴轮系，可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。,转化机构传动比通用表达式：,特别注意几点：,（转化机构的传动比）,（1）,（原真实机构的传动比）；,（2）齿数比 由转化机构求出，其正负号由转化机构各构件的转向关系确定， 并不代表各构件的真实转向；,为转化机构中由 至 外啮合的对数。若周转轮系转化机构传动比,（3）对绝对角速度 ，若转向相同，同号代入；若转向相反，异号代入；,（4）通式适用于任何周转轮系（圆柱、圆锥），条件是 ；,（5）计算公式中的 不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮之间的转向 关系，而且影响
5、到 的计算结果；,称为正号机构，,称为负号机构,若有一个中心轮（如B）固定（行星轮系）,解：,结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈,结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈,（2）行星轮系中输出轴与输入轴的传动比及其转向关系，取决于各轮的齿数。本例中仅变动轮3一个齿，传动比变动100倍，同向转动变为反向转动，与定轴轮系大不相同。,（1）,（2）,结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈,（3）,上式表明，轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。,30,22H,不成立！,例5：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知,求系杆H的转速 的大小和转向。,系杆H与轮1转向相同，与轮3 转向相反。,解：,解,行
6、星轮 5,转/分,与 同向,83 混合轮系及其传动比,8.3.1 混合轮系及其传动比计算思路,8.3.2 混合轮系传动比计算示例,8.3.1 混合轮系及其传动比计算思路,将混合轮系分解为基本轮系，分别建立各基本轮系的传动比方程式，然后根据各基本轮系之间的连接条件，联立求解方程组。,方法：,混合轮系中可能有多个周转轮系，而每一个系杆对应一个基本周转轮系。剩余的就是定轴轮系。,1.传动比求解思路,混合轮系定轴轮系周转轮系（或周转轮系周转轮系）,2.正确区分定轴轮系和周转轮系,8.3.2 混合轮系传动比计算示例,例7：图示电动卷扬机减速器的运动简图。 已知： ，试求 。,解:,（1）划分轮系,行星轮
7、2（2）,3、4、5组成定轴轮系,（2）分别计算各基本轮系传动比,对差动轮系:,(a),对定轴轮系：,(b),（3）联解,(a)、(b)、(c) 联解得,齿轮1、5转向相同,解,行星轮（2，2）,例8：图示小型起重机机构，已知 ，一般工作情况下，5轴不转，动力由电机M 输入，带动滚筒N 转动； 电机出现故障或慢速起吊时，电机刹住，动力由蜗杆5输入。 求两种情况下 ， 。,（1） 一般情况下，,3，4构成定轴轮系,(a),对行星轮系：,联解条件：,联解,（2）电机刹住时，H固定，整个轮系变为定轴轮系（解略）,解,行星轮 E,A、B、C 组成定轴轮系, H、G 组成定轴轮系,例9：图示轮系，C 和
8、 D、F 和 G 分别做成一体，圆锥齿轮 E 活套在 M 上。已知 各轮齿数和轴转速 ，求轴转速 。,（1）A、B、C 定轴轮系,(a),（2）H、G 定轴轮系,(b),（3）D、F、M、E 差动轮系（ ）,(c),（4）联解,轴和轴转向相反,8-4 轮系的功用,1. 实现大传动比传动，而且结构紧凑。,3. 实现分路传动,如钟表时分秒针。,5. 实现换向传动,6. 实现变速传动,7. 实现运动合成,8. 实现运动分解,2. 实现结构紧凑的大功率传动,4. 实现执行构件的复杂运动,例11: 图示大速比减速器 。,解：,由2、3、4组成的F=2的差动轮系：,由1、2组成的的定轴轮系：,由1、5、5
9、、4组成的的定轴轮系：,(a),(b),(c),联解条件,(b)、(c) 式代入(a)式得,返回,实现结构紧凑的大功率传动,图示为国产某涡轮螺旋桨发动机主减速器的传动简图。其右部为一差动轮系，左部为一定轴轮系。动力由中心轮1输入后，经系杆H和内齿轮3分两路输往左部，最后在系杆H与内齿轮5的接合处汇合，输往螺旋桨。,由于是功率分路传递，加之采用了多个行星轮均匀分布承担载荷，可大大提高承载能力；均匀分布的行星轮公转所产生的离心惯性力和各齿廓啮合处的径向分力得以平衡，可大大改善受力状况；此外采用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共轴线，从而使整个装置在结构紧凑、体积小、重量轻的情况下，实
10、现了大功率传动。,该减速器采用4个行星轮和6个中间轮，在外部尺寸仅有0.5m的情况下传递功率可达2850kW。,返回,分路传动,返回,实现执行构件的复杂运动,由于在周转轮系中，行星轮既自转又公转，工程实际中的一些装置直接利用了行星轮的这一特有的运动特点，来实现机械执行构件的复杂动作。,行星搅拌机构,返回,自动车床下料机械手的行星传动机构,车床走刀丝杠三星轮换向机构,返回,解: (1)刹住J时,A123为行星轮系,B543为行星轮系,联解得：,周转轮系：,定轴部分：,联解条件：,(2)刹住K时,123为定轴轮系,B543为行星轮系,同理可求得：,当输入轴1的转速一定时，分别对J、K 进行制动，输
11、出轴B可得到不同的转速。,返回,运动的合成,结论：系杆的转速是轮1、3转速的合成。,图示差动轮系中：,返回,例13：汽车后桥差速器,当汽车直线行驶时，两后轮走过的路程相等，若无打滑，则两后轮转速相等 。,当汽车转弯时，如左转弯，轮3转小圆弧，轮 5 转大圆弧，就要求轮5 较轮3 转得快些 。如果左右两轮固接在一根轴上，那么必有 ，车轮与地面必发生打滑。为此, 汽车两后轮必须装在两根半轴上，通过差速器连接, 利用差速器根据路面状况和转弯半径的不同，自动调节两后轮的转速。,齿轮1把动力传递给齿轮2， 齿轮2活套在后轴上，齿轮2上固联着系杆H，系杆上装有行星轮4，它同时与左右两根半轴上的齿轮3、5
12、啮合。齿轮1、2构成一定轴轮系；行星架2（H）、行星轮4、中心轮3和5构成了差动轮系。,在差动轮系中:,(a),汽车直线行驶时：,齿轮3、4、5如同一个整体随齿轮2一起转动,假设两轮跨距为2L，转弯半径为r，两轮与地面为纯滚动。,(b),联解(a)、(b)得：,结论：该轮系能根据转弯半径大小自动分解系杆H的转速， 使左右两轮转速符合转弯的要求。,86 轮系的设计,8.6.1 定轴轮系的设计（略）,8.6.2 周转轮系的设计,8.6.1 定轴轮系的设计（略） 8.6.2 周转轮系的设计,8.6.2.1 周转轮系类型的选择（略）,8.6.2.2 周转轮系中各轮齿数的确定,2K-H型行星轮系的设计(
13、以单排2K-H型为例),1.传动比条件,2.同心条件,要求系杆与两中心轮轴线重合,对标准或高变位齿轮传动,则,即两中心轮齿数应同时为奇数或偶数,3.装配条件,设需装入 个行星轮，且均匀布置在中心轮的四周，则相邻两个行星轮之间的夹角为 ，今设行星轮齿数为奇数。,采用“依次轮流装入法”，即假设每个行星轮都从处装入。,在位置处装入第一个行星轮后，固定中心轮轮3，将系杆H转过,(a)、(b)联立求解得,结论：要将多个行星轮均匀分布在中心轮四周， 则两中心轮的齿数之和必须为行星轮个 数的整数倍。,4.邻接条件,为便于应用，将前三个条件合并得配齿公式：,设计时用配齿公式选择 、 ，保证 、 、 为整数，用邻接条件验算。,解：,满足要求。,例14：已知 ,采用标准齿轮，确定各轮齿数。,若取 ,则,验算邻接条件：,
