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1、(a)静定,(b)超静定,超静定问题:若未知量的数目多于独立平衡方程的数目,则未知量不能全部由平衡方程求出,这类问题称为静不定问题(或称超静定问题),总未知量数与总独立平衡方程数两者之差称为静不定次数。,(a)静定,(b)超静定,求解超静定问题的方法:求解超静定问题,除了根据静力平衡方程列出平衡方程外,还必须根据杆件变形之间的相互关系,称为变形谐调条件,列出变形的几何方程,再由力和变形之间的物理条件(胡克定律)建立所需的补充方程。,例2-9 如图所示为两端固定的杆。在C、D两截面处有一对力F作用,杆的横截面积为A,弹性模量为E,求A、B处支座反力,并作轴力图。,解:1)设A、B处的约束反力如图
2、所示,并据此列出平衡方程。,2)列补充方程,杆件各段变形后, 由于约束的限制, 总长度保持不变。,得,得,联立解得,例2-10 在如图所示结构中,已知杆1、杆2和杆3的抗拉刚度均为 ,角 , 重物 kN,试求各杆所受的拉力。,解:(1)列平衡方程,(3)代入(2)得,(2)变形几何关系,(3)物理关系,(4)补充方程,(5)联立求解各轴力,装配应力:在载荷作用前结构中已经具有的应力,因而是一种初应力。这种应力的存在,有时是不利的,它会降低构件承受载荷的能力,但有时又可以利用它来达到一定的目的。例如轮毂和轴的紧配合就是有意识地利用与装配应力相应的变形,来防止轮毂和轴的相对转动;预应力钢筋混凝土构件,也是利用装配应力来提高其承受载荷的能力。,温度应力:由于温度改变而在杆件内产生的应力称为温度应力。,例:碳钢,温度应力工程实例,