决策理论与方法期末复习

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1、1 1、20 世纪 60 年代美国著名的经济与管理学家西蒙西蒙（H.A.Simon）提出的现代决策理论，他指出“管理就是决策” 。P2 2、决策分析六项基本要素、决策分析六项基本要素：决策者决策目标行动方案自然状态决策结果决策推测 P3 3、决策分析的五项基本原则：、决策分析的五项基本原则：信息充分原则系统原则科学原则可行原则反馈原则 P6 4、决策分析的五项基本步骤、决策分析的五项基本步骤：形成决策问题确定决策目标拟定方案选择方案实施反馈 5、追踪决策四项基本特征、追踪决策四项基本特征：回溯分析；非零起点；双重优化；心理效应。P10 6、系统仿真：、

2、系统仿真：定义定义：也称为系统模拟或计算机模拟，是指在计算机上进行模拟、再现真实系统的运行过程，从而求解真实系统特性的一套方法。P184仿真技术仿真技术是系统建模的一种方法与工具，根据研究对象与研究目的，对不同的系统应采用不同的仿真技术或模拟技术。实质：实质：1）它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地加以处理。2）仿真是一种人为的实验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映像的系统模型以及在相应的“人造”环境下进行的。3）仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。作用作用

3、：1）仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程，尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法； 2）对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可以通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题； 3）通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析；4）通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。P12 1、AHP 层次结构层次结构：最高层（目标层）：只包含一个因素，表示决策分析的总目标；中间层（准则层）：包含若干层因素，包括各种准则、约束、策略、指标等；

4、最低层（方案层）：表示实现决策目标的各可行方案、措施等。P112 2、AHP 方法的四个基本步骤方法的四个基本步骤：建立层次结构模型；构造判断矩阵（按 19 标度方法两两比较构造判断矩阵）；层次单排序及其一致性检验（()D，每日利润额=(200-100)D-60(A-D)=160D-60A （2）期望利润：以日产量 D 为 210 箱为例，19 400 0.3 +21 000 0.4 +21 000 0.2 +21 000 0.1 = 20 520 （3）决策：比较各方案的期望利润值，选择其中期望利润值最大的方案为最优方案。从表 3-3 的计算结果可以看出：日计划产量

5、210 箱的方案期望利润值最大。因此，该冷饮厂的最优日产量方案是 210 箱。 2、贝叶斯决策分析 p46 例例 3-5 某公司的销售收入销售收入受市场销售情况市场销售情况的影响，存在三种状态，畅销畅销1、一般一般2、滞销滞销3，发生的概率分别为 0.5 0.3 0.2，公司制定的三种销售方案相应的收益情况如表 3-4 所示。表 3-4 某公司收益情况表单位：万元 1 2 3 ( ) 0.5 0.3 0.2 1 200 50 -100 2 150 100 -50 3 180 50 -10 为进一步摸清市场对该公司产品需求情况，公司经过深入的市场调查，得到一份市场销售前景的销售预测表，预

6、测的销售情况也有畅销（1）、一般（2）、和滞销（3）三种情况，似然函数表如表 3-5 所示。表 3-5 似然函数表 1 2 3 ( ) 0.5 0.3 0.2 (1| ) 0.6 0.1 0.3 (2| ) 0.2 0.7 0.1 (3| ) 0.2 0.2 0.6 假定得到市场销售预测表的费用为 5 万元，试问：（1）完全信息价值是多少？（2）补充信息（市场预测表）价值是多少？针对这三种预测应该采用哪种销售方案？其利润期望值多少？解：（1）该公司有三种销售方案，即1、 2、 3，产品市场也有三种状态，即畅销1、一般2、滞销3。于是 1= 0.5 200 +0.3

7、50 +0.2 (100) = 95（万元） 2= 0.5 150 +0.3 100+ 0.2 (50) = 95（万元） 3= 0.5 180 +0.3 50 +0.2 (10) = 103（万元）由风险决策的期望值准则得到调查前最满意方案：无论产品市场状态如何，销售方案3为最佳销售方案，最大期望收益值为 103 万元。由于在获得完全信息之前无法确切知道其内容，故只能算出期望收益值为： 5 0.5 200+ 0.3 100 +0.2 (10) = 128 (万元)（数据为表 3-4 阴影部分）由此可知得到完全信息回事期望收益值增加，再根据前面没有这些信息时决策者选择最优方案的期望

8、收益值 103 万元，得到完全信息价值为： EVPI = 128 103 = 25 (万元) （2）要计算调查后的各个期望值，必须先计算概率()和后验概率(|)(, = 1,2,3)。依据全概率公式，有() = (| )( ) 3 =1 ( = 1,2,3)，计算结果如表 3-6 所示。表 3-6 全概率计算结果 (|1) (1 ) (|2) (2 ) (|3) (3 ) ( ) 1 0.3 0.03 0.06 0.39 2 0.1 0.21 0.02 0.33 3 0.1 0.06 0.12 0.28 利用贝叶斯公式计算后验概率(|)，有(|) = (| )( ) () ，相关计算结果如

10、由此可知，补充信息的价值是 109.655-103=6.655 万元，而由题知该补充信息的费用成本是 5 万元，因此取得补充信息是值得的。这一策略获得的期望利润为 109.655-5=104.655 万元。例例 4-1 某企业就生产线建设某企业就生产线建设问题拟定了1，2，3三个方案，其中1为新建两条生产线，2为新建一条生产线，3扩建原有生产线。在进行市场调研和预测的基础上，估算了各个方案在不同市场需求状态下的收益如表 4-1 所示，但不同市场需求状态出现的概率不能测定，试确定最佳方案。表 4-1 某企业生产线建设问题决策收益表（净现值）单位：万元收益值方案状态市场需求情况

11、高需求（）中需求（）低需求（） 1000 750 300 600 450 300 -200 50 80 1 2 3 1 a 2 a 3 a 解：乐观决策准则乐观决策准则表 4-2 某企业生产线建设问题决策收益表（净现值）单位：万元 6 收益值方案状态市场需求情况高需求（）中需求（）低需求（） 1000 750 300 600 450 300 -200 50 80 1 2 3 1 a 2 a 3 a ij j amax 决策 1000 750 300 1000 ij ji amaxmax 由上表可见，若选择方案1，则在自然状态1下可获得最大收益 1000 万元；若选择

12、方案2，则在自然状态1下可获得最大收益 750 万元；若选择方案3，则在自然状态1或3下可获得最大收益 300 万元。根据乐观决策准则，决策者希望获得最大收益，所以应选择方案1为最优方案。悲观决策准则悲观决策准则表 4-3 某企业生产线建设问题决策收益表（净现值）单位：万元收益值方案状态市场需求情况高需求（）中需求（）低需求（） 1000 750 300 600 450 300 -200 50 80 1 2 3 1 a 2 a 3 a ij j amin 决策 -200 50 80 80 ij ji aminmax 由上表可见，若选择方案1，则在自然状态3下可获得最大

13、收益-200 万元；若选择方案2，则在自然状态3下可获得最大收益 50 万元；若选择方案3，则在自然状态3下可获得最大收益 80 万元。根据悲观决策准则，决策者希望稳妥，所以应选择方案3为最优方案。折中决策准则折中决策准则表 4-4 某企业生产线建设问题决策收益表（净现值）单位：万元收益值方案状态市场需求情况（高、中、低）高需求（）中需求（）低需求（） 1000 750 300 600 450 300 -200 50 80 1 2 3 1 a 2 a 3 a 3 . 0 决策 160 260 146 260 ij j ij ji aamin1maxmax ij j i

14、j j aamin1max 5 . 0 400 400 190 400 由表 4-4 中的计算分析过程可知，当取乐观系数3 . 0，即决策者感觉情况不太乐观时，根据折中决策准则，选择方案2为最优方案；当取5 . 0，即决策者认为最坏和最好的情况出现的概率相等时，最优方案为1或2。后悔值决策准则后悔值决策准则计算后悔值：= max 例：方案1：11= 1000 1000 = 0；12= 600 600 = 0； 13= 80 (200) = 280；构造后悔值决策矩阵模型如表 4-5 所示。表 4-5 后悔值决策矩阵模型单位：万元 7 后悔值方案状态市场需求情况高需求（）中需求（）低需求（） 0 250 700 0 150 300 280 30 0 1 2 3 1 a 2 a 3 a 决策 280 250 700 250 ij ji rmaxmin ij j rmax 由表 4-5 中数据比较可知，各方案最大后悔值中的最小者为

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