《非线性目标函数的最值问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《非线性目标函数的最值问题（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、非线性目标函数 的最值问题,1、了解非线性目标函数所表示的几何意义 2、能够通过对目标函数进行变形转化进而讨 论求得目标函数的最值或范围,本节课学习目标,探究1,类型一：斜率型非线性规划问题的最值（值域）,对形如 目标函数的最值（斜率型）,(1)、求可行域内的点（x,y) 与原点连线的斜率z 的表达式；,(1) 的几何意义：表示点(x，y)与点(a，b)连线的斜率. (2) 表示(x，y)与原点(0,0)连线的斜率； 所以形如 的目标函数的几何意义就是：平面区域内的点(x,y)与点(a,b)连线的斜率,小结：,练习：（2013山东）在平面直角坐标系xoy中， M为不等式组： 所表示的区域上一动
2、点， 则直线OM斜率的最小值为（ ）,A、2 B、1 C 、 D、,练习：（2013山东）在平面直角坐标系xoy中， M为不等式组： 所表示的区域上一动点， 则直线OM斜率的最小值为（ ）,练习：（2013山东）在平面直角坐标系xoy中， M为不等式组： 所表示的区域上一动点， 则直线OM斜率的最小值为（ ）,练习：（2013山东）在平面直角坐标系xoy中， M为不等式组： 所表示的区域上一动点， 则直线OM斜率的最小值为（ ）,练习：（2013山东）在平面直角坐标系xoy中， M为不等式组： 所表示的区域上一动点， 则直线OM斜率的最小值为（ ）,探究2,对形如 目标函数的最值（斜率型）,例
3、2：设变量x,y，满足 ，,求 的取值范围，,小结：,由于,所以形如 的目标函数的几何意义是可行域内的点（x,y)与点 确定的直线斜率的 倍。,类型二：距离型非线性规划问题的最值（值域）,探究1,对形如 目标函数的最值（距离型）,例1、设变量x,y满足,(1)求可行域内的点P（x,y)到原点的距离表达式；,(2)求z= 的最小值,例1、设变量x,y满足,(1)求可行域内的点P（x,y)到原点的距离表达式；,(2)求z= 的最小值,变式：（1）Q（3,0） 求 的最小值,的几何意义： 的几何意义 表示点(x，y)与(a，b)的距离 (2) 的几何意义： 表示点(x，y)与原点(0,0)的距离 所
4、以，形如 的目标函数的几何意义： 表示平面区域内的点(x,y)与点(a,b)的距离的平方,小结：,练习： （2014福建高考）已知圆C：,练习： （2014福建高考）已知圆C：,平面区域 ：,若圆心 ,且圆C与x,轴相切，则 的最大值为（ ）,A.5 B.29 C.37 D.49,探究2,对形如 目标函数的最值（距离型）,例2 实数x,y满足不等式组 ，,（1）求可行域内的点到直线 的距离的表达式。,（2） 的最大值,对于形如z=| Ax+By+C| 的目标函数，,可化为z= 形式， 求可行域内的点（x，y）到直线Ax+By+C =0距离的,倍的最值。,小结：,课堂小结,谈谈本节课的收获？,已知 ，求： (1) 的最小值 (2) 的范围,课后作业：,X,x+y-4=0,解：作出可行域，如图所示 A(1,3) B(3,1) C(7,9),表示可行域 内任 一点(x,y)到点M(0,5)的距离的平方，过M作AC的垂线交于N，易知垂足在AC上，故 故 的最小值为,表示可行域内点 (x,y)与定点连线斜率的2倍 ， 故 的范围是,
