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1、化工原理学习指导 第6章 蒸馏 计算题答案6-31 某二元混合物蒸汽，其中轻、重组分的摩尔分数分别为0.75和0.25，在总压为300kPa条件下被冷凝至40，所得的汽、液两相达到平衡。求其汽相摩尔数和液相摩尔数之比。已知轻、重组分在40时的蒸汽压分别为370kPa和120kPa。解：两相中，设汽相摩尔量为V，液相摩尔量为L，总量为F，则由以上两式可得：事实上，汽液平衡体系中，两相的摩尔量比值服从杆杠定律。6-32 苯和甲苯组成的理想溶液送入精馏塔中进行分离，进料状态为汽液共存，其两相组成分别如下：，。用于计算苯和甲苯的蒸汽压方程如下：其中压强的单位为Pa，温度的单位为。试求：（1）该进料中两
2、组份的相对挥发度为多少？（2）进料的压强和温度各是多少？（提示：设进料温度为92）解：（1）混合物中两组分的相对挥发度：（2）设进料温度为92，则由此求得体系的相对挥发度为：其值与（1）中所求相对挥发度足够接近，故可认为进料温度为92。体系总压为：6-33 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某层塔板上的气、液相组成分别为0.83和0.70，与之相邻的上层塔板的液相组成为0.77，而与之相邻的下层塔板的气相组成为0.78（以上均为轻组分A的摩尔分数，下同）。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体，其组成为0.46，塔顶与塔底产量之比为2/3。试求：（1）精馏段操作线方程；（2）提馏段操作线方程。解：
3、 （1）精馏段操作线方程：将该板和上层板的汽液相组成代入有：(a)再将该板和下层板的汽液相组成代入有：(b)联解（a）、（b）两式可得：，则精馏段的操作线方程为：（2）提馏段操作线方程：，（泡点进料），代入上式可得：(c)可得。将有关数据代入式(c)可得提馏段操作线方程为：6-34 如图所示，用精馏塔分离二元混合物，塔顶有一分凝器和一个全凝器。分凝器引出的液相作为回流液，引出的气相进入全凝器，全凝器引出的饱和液相作为塔顶产品。泡点进料，进料量为180kmol/h，其组成为0.48(轻组分的摩尔分数，下同)。两组分的相对挥发度为2.5，回流比为2.0。要求塔顶产品浓度为0.95，塔底产品浓度为0
4、.06，求（1）分凝器和全凝器的热负荷分别是多少？（2）再沸器的热负荷是多少？（3）理论上再沸器的最低热负荷是多少？已知塔顶蒸汽冷凝相变焓为22100kJ/kmol，塔底液体汽化相变焓为24200 kJ/kmol习题6-34附图解：求冷凝器和再沸器的热负荷，首先求出两者中的冷凝量和汽化量。（1）全凝器冷凝量 全凝器热负荷：分凝器冷凝量：分凝器热负荷：（认为分凝器中的蒸汽和全凝器中的蒸汽冷凝潜热近似相等）（2）再沸器蒸发量：再沸器热负荷：（3）在产品产量和纯度要求一定的情况下，再沸器的热负荷取决于回流比R。R越小则热负荷越小。所以，再沸器的最小热负荷与最小回流比对应。饱和液体进料，最小回流比可计
5、算如下：6-35 某二元连续精馏塔，操作回流比为2.8，操作条件下体系平均相对挥发度为2.45。原料液泡点进料，塔顶采用全凝器，泡点回流，塔釜采用间接蒸汽加热。原料液、塔顶馏出液、塔釜采出液浓度分别为0.5、0.95、0.05（均为易挥发组分的摩尔分数）试求：（1）精馏段操作线方程；（2）由塔顶向下数第二板和第三板之间的汽、液相组成；（3）提馏段操作方程；（4）由塔底向上数第二和第三块板之间的汽、液相组成。解：（1）精馏段操作线方程：（2）由相平衡方程 可得：（3）提馏段操作线方程推导： 所以（4）由提馏段操作线方程可得：6-36 用常压连续操作的精馏塔分离苯和甲苯混合液，已知进料含苯0.6（
6、摩尔分数），进料状态是汽液各占一半（摩尔数），从塔顶全凝器中送出的馏出液组成为含苯0.98（摩尔分数），已知苯-甲苯系统在常压下的相对挥发度为2.5。试求： （1）进料的气、液相组成；（2）最小回流比。解：（1），进料状态为汽液各占一半（摩尔数）作易挥发组分的质量衡算：又有相平衡方程：联立求解，得，。所以，进料的液相组成为0.49，汽相组成为0.71。（2），线方程为：，联立求解和，可得交点坐标为，所以：6-37 在常压连续精馏塔中分离二元理想混合物。塔顶蒸汽通过分凝器后，3/5的蒸汽冷凝成液体作为回流液，其浓度为0.86。其余未凝的蒸汽经全凝器后全部冷凝，并作为塔顶产品送出，其浓度为0.9（
7、以上均为轻组分的摩尔分数）。若已知操作回流比为最小回流比的1.2倍，泡点进料，试求：（1）第一块板下降的液体组成；（2）原料液的组成。解（1）回流比：由相平衡关系由精馏段操作线方程得：由相平衡方程可求得(2)原料液的组成因为，所以当采用泡点进料时，即(a)(b)联立求解(a)、(b)式，可得所以6-38 某二元混合物含易挥发组分为0.15（摩尔分数，下同），以饱合蒸汽状态状态加入精馏塔的底部（如附图所示），加料量为100kmol/h，塔顶产品组成为0.95，塔底产品组成为0.05。已知操作条件下体系平均相对发度为2.5。试求： 习题6-38附图（1）该塔的操作回流比；（2）由塔顶向下数第二层理
8、论板上的液相浓度解：（1） 全塔质量衡算：根据恒摩尔流假定，塔内上升蒸汽量应等于进料量，即 V=F=100kmol/h。由可得： （2）操作线方程为：6-39 1kmol/s的饱和蒸汽态的氨-水混合物进入一个精馏段和提馏段各有1块理论塔板（不包括塔釜）的精馏塔，进料中氨的组成为0.001（摩尔分数）。塔顶回流为饱和液体，回流量为1.3kmol/s。塔底再沸器产生的汽相量为0.6kmol/s。若操作范围内氨-水溶液的汽液平衡关系可表示为y=1.26x，求塔顶、塔底的产品组成。 习题6-39附图解：参见本题附图，该塔共有包括塔釜在内的三块理论板。 饱和蒸汽进料，则由相平衡方程： 由精馏段操作线方程
9、： 由相平衡方程：由提馏段操作线方程：由相平衡方程：所以全塔物料衡算：解得：，6-40 常压下在一连续操作的精馏塔中分离苯和甲苯混合物。已知原料液中含苯0.45（摩尔分数，下同），汽液混合物进料，汽、液相各占一半。要求塔顶产品含苯不低于0.92，塔釜残液中含苯不高于0.03。操作条件下平均相对挥发度可取为2.4。操作回流比R=1.4Rmin。塔顶蒸汽进入分凝器后，冷凝的液体作为回流流入塔内，未冷凝的蒸汽进入全凝器冷凝后作为塔顶产品，如图所示。试求：(1) q线方程式；(2) 精馏段操作线方程式。(3) 回流液组成和第一块塔板的上升蒸汽组成习题6-40附图（2）求q线与精馏段操作线交点坐标（3）
10、 6-41 某二元理想溶液，其组成为xF=0.3（易挥发组分摩尔分数，下同），流量为F=100kmol/h，以泡点状态进入连续精馏塔，回流比为2.7。要求塔顶产品纯度xD=0.9、塔釜产品浓度为xW=0.1。操作条件下体系的平均相对挥发度为2.47，塔顶全凝器，泡点回流。用逐板计算法确定完成分离任务所需的理论板数。 解：相平衡方程 精馏段操作线方程： 全塔质量衡算：提馏段操作线方程： 逐板计算中间结果如下：从计算结果来看，达到分离要求需要9块理论板（包括塔釜一块），其中精馏段5块，第6块板进料。6-42 设计一分离苯-甲苯溶液的连续精馏塔，料液含苯0.5，要求馏出液中含苯0.97,釜残液中含苯
11、低于0.04（均为摩尔分数），泡点加料，回流比取最小回流比的1.5倍，苯与甲苯的相对挥发度平均值取为2.5，试用逐板计算法求所需理论板数和加料位置。解： 求回流比泡点加料所以精馏段操作线方程：上式与q线方程联立求解，可得由点与点可得提馏段操作线方程：汽液平衡方程为从塔顶开始计算：代入精馏段操作线方程可得：精馏段逐板计算结果如下塔板序号液相组成气相组成010.92820.9700020.86690.9421030.78790.9028040.69770.8523050.60730.7945060.52810.7367070.46630.6860其中，所以精馏段需要6块理论板，加料板为第7板块理论
12、板。提馏段逐板计算结果如下：塔板序号液相组成气相组成070.46630.6860080.39650.6216090.30770.5263100.21400.4050110.13290.2771120.07400.1665130.03630.0860，提馏段需要7块理论板。全塔共需13块理论板，第7块为加料板。6-43 用图解法求解第6-42题6-44 苯和甲苯的混合物组成为50%，送入精馏塔内分离，要求塔顶苯的含量不低于96%，塔底甲苯含量不低于98%（以上均为质量百分数）。苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5，操作回流比取为最小回流比的1.5倍。（1）若处理20kmol/h的原料，求塔顶馏出液和
13、塔底采出液各为多少kg/h；（2）分别求泡点进料和饱和蒸汽进料情况下的最小回流比；（3）求饱和蒸汽进料时进料板上一层塔板上升蒸汽的组成（假定进料组成与进料板上升的蒸汽组成相同）；（4）若泡点进料，假定料液加到塔板上后，液体完全混合，组成为50%（质量分数），求上升到加料板的蒸汽组成。 解：（1）将已知的质量分数都转化为摩尔分数：，据此可求塔顶馏出液的平均分子量：78.5kg/kmol；塔釜采出液的平均分子量：91.7kg/kmol。由全塔质量衡算可求塔顶馏出液量：则塔釜采出液量：习题6-44附图（2）泡点进料，最小回流比为：饱和蒸汽进料：（3）操作回流比：精馏段操作线方程：饱和蒸汽进料，因进料
14、组成与进料板上升蒸汽组成相同（如附图所示），因此。xF-1与yF满足精馏段操作线方程：代入数据解得：xF-1=0.395xF-1与yF-1满足相平衡关系：（4）操作回流比：饱和液体进料，提馏段操作线方程：由题意，由加料板下降的液体浓度与进料浓度相同，xF=0.541，该浓度与下一板上升蒸汽的浓度满足提馏段操作线方程，此即为由进料板的下一层板上升的蒸汽（进入进料板）的浓度。6-45 某一连续精馏塔分离一种二元理想溶液，饱和蒸汽进料，进料量，进料浓度（轻组分摩尔分数，下同），塔顶产品纯度，塔底产品纯度。系统的平均相对挥发度。塔顶为全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热，且知塔釜的汽化量为最小汽化量的1.5倍。试求：（1）塔顶易挥发组分的回收率；（2）塔釜的汽化量；（3）流出第二块理论板的液体组成（塔序由塔顶算起）解（1）全塔质量衡算 解以上方程组得，塔顶易挥发组分的回收率（2），因为 ，所以 ，则 由上式可知，塔釜的最小汽化量对应着最小回流比，即而点为线与平衡线的共同交点。由平衡线方程可得因为，所以，将此数据代入
