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1、信号与系统实验报告书 题目：题目：信号与系统实验一信号与系统实验一 学学院院电子与信息学院电子与信息学院 专业班级专业班级电子科学与技术（卓越班）电子科学与技术（卓越班） 学生姓名学生姓名陈艺荣陈艺荣 学生学号学生学号201530301043201530301043 指导教师指导教师杨俊美杨俊美 课程编号课程编号 课程学分课程学分 起始日期起始日期2017.03.17-2017.03.122017.03.17-2017.03.12 1 目目录录 目录. 1 一、实验题目. 2 二、实验结果. 3 2.1 问题 1 实验结果 3 2.2 问题 2 实验结果 3 2.3 问题 3 实验结果 4 2
2、.4 问题 4 实验结果 4 2.5 问题 5 实验结果 5 三、实验思考. 6 3.1 思考题 1. 6 3.2 思考题 2. 7 3.3 思考题 3. 7 3.4 思考题 4. 7 四、附录. 8 5.1 问题 1 实现代码 8 5.2 问题 2 实现代码 9 5.3 问题 3 实现代码 10 5.4 问题 4 实现代码.11 5.5 问题 5 实现代码 12 2 信号与系统实验一信号与系统实验一 一、实验题目一、实验题目 本次信号与系统实验题目见图 1 和图 2 所示。 图 1 实验一题目图 1-1 图 2 实验一题目图 1-2 3 二、实验结果二、实验结果 2.1 问题问题 1 实验结
3、果实验结果 使用 subplot 函数和 plot 函数编程，获得问题 1 的 4 个连续信号的图像如图 3 所示。 图 3 问题 1 实验结果图 2.2 问题问题 2 实验结果实验结果 使用 stem 函数和 zeros、ones 函数编程，获得问题 2 的 2 个离散信号如图 4 所示。 图 4 问题 2 实验结果图 -1012345 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 t1 y1 问 题 1第 （ 1） 小 问 图 像 051015202530 -0.5 0 0.5 1 t2 y2 问 题 1第 （ 2） 小 问 图 像 -0.1-0.0500.050.1 -2 -1 0 1
4、 2 t3 y3 问 题 1第 （ 3） 小 问 图 像 050100150200 -1 -0.5 0 0.5 1 t4 y4 问 题 1第 （ 4） 小 问 图 像 -15-10-5051015 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 k1 y1 问 题 2第 （ 1） 小 问 图 像 -20-1001020 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 k2 y2 问 题 2第 （ 2） 小 问 图 像 4 2.3 问题问题 3 实验结果实验结果 使用 sum、abs、fprintf 函数编程，获得问题 3 的求解结果如图 5 所示。
5、图 5 问题 3 实验结果图 2.4 问题问题 4 实验结果实验结果 使用 conv 函数求解离散序列的卷积和、 使用 xcorr 函数求解离散序列的相关函数编程， 获得问题 3 的求解结果如图 6 所示。 图 6 问题 4 实验结果图 5 2.5 问题问题 5 实验结果实验结果 问题 5 第 1 问的波形图如图 7 所示。 图 7 问题 5 第（1）问实验结果 6 问题 5 第 2 问的波形图如图 8 所示。 图 8 问题 5 第（2）问实验结果 三、实验思考三、实验思考 3.1 思考题思考题 1 1)两个连续信号的卷积的定义： - ( ) ()xy td 2)两个序列的卷积的定义： k x
6、 k y nk 3)卷积的作用：傅立叶变换的卷积性质涵盖着时域相乘、频域卷积、频域相乘，时域卷 积的对偶关系。前者若代表两个信号相乘，则因发生调制作用，在频域一定出现频谱 7 搬家（频移）。后者若一个是信号，另一个代表系统，则系统起着加工处理的滤波作 用。能够用线性时不变的单位冲激响应来完全表征任何一个线性时不变系统的特征。 卷积在实际中的应用有实现幅度调制与解调，实现多路频分复用，实现单边带调幅 （SSB-AM）。 4) 要使时间向量和卷积结果对应起来，应该重新定义卷积之后函数的时间轴。 3.2 思考题思考题 2 a.两个连续信号相关的定义： - ( ) () xy Rtx t y tdt
7、（ ） b.两个序列相关的定义： xy k Rnx k y kn c.相关的作用：表示的是两个时间信号之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个不同时刻 t1，t2 的取值之间的相关程度。 3.3 思考题思考题 3 出现过程极短，能量极大的信号为冲激信号( ) t，其定义式为： ( ) t=0，t0( )1t dt 上式表明，在 t=0 无定义，因为不能作为数学函数的取值。而且表示( ) t与时间覆盖 的面积或称( ) t的强度始终等于 1。 理论上，因为( ) t属于奇异函数一类的信号，能量无限大，用 MATLAB 不能产生该 信号。函数 ones(1,n)可以
8、生成单位脉冲序列。 但在工程应用中，在 MATLAB 中使用 dirac 表示冲击函数 dirac(x)定义： x 不等于 0 时候，dirac(x)=0； x 等于 0 的时候 ，dirac(x)= Inf. 3.4 思考题思考题 4 1. T：每两点之间的时间间隔为 T，即步长为 T。 2.2. Tp：连续信号的时间的上限为 Tp。 8 四四、附录附录 5.1 问题问题 1 实现代码实现代码 %shiyan1_1.m信号与系统实验一第 1 题 MATLAB 求解 %题目说明题目要求绘制 4 个给定的连续信号的图像 %t1时间 %y1信号幅度 %t2时间 %y2信号幅度 %t3时间 %y3信
9、号幅度 %t4时间 %y4信号幅度 %Chen Yirong 修改于 2017-04-12 %代码编辑 matlab 版本：MATLAB R2014a clear,clc;%刷新工作区 hold on;%画图脚本文件模板语句，多曲线在同一坐标轴显示 %-函数主体-% %-画第 1 个连续信号- subplot(2,2,1);%在第 1 个位置画图 t1=-1:0.0001:5;%时间范围 y1=-2*(t1=1);%关键语句 t1=1 时返回 1，修改此处可在时间轴上移动信号 plot(t1,y1);%画图 axis(-1,5,-2,1);%限定横纵坐标范围 xlabel(t1);%插入横坐标
10、标签 ylabel(y1);%插入纵坐标标签 title(问题 1 第（1）小问图像);%插入图像的标题 grid on;%插入网格线 %-画第 2 个连续信号- subplot(2,2,2);%在第 2 个位置画图 t2=0:0.0001:30;%时间范围 y2=exp(-0.1*t2).*sin(2/3*t2);%信号函数 plot(t2,y2);%画图 xlabel(t2);%插入横坐标标签 ylabel(y2);%插入纵坐标标签 title(问题 1 第（2）小问图像);%插入图像的标题 grid on;%插入网格线 %-画第 3 个连续信号- subplot(2,2,3);%在第 3
11、 个位置画图 t3=-0.1:0.00001:0.1;%时间范围 9 y3=cos(100*t3)+cos(3000*t3);%信号函数 plot(t3,y3);%画图 xlabel(t3);%插入横坐标标签 ylabel(y3);%插入纵坐标标签 title(问题 1 第（3）小问图像);%插入图像的标题 grid on;%插入网格线 %-画第 4 个连续信号- subplot(2,2,4);%在第 4 个位置画图 t4=0:0.0001:200;%时间范围 y4=cos(0.1*pi*t4).*cos(0.8*pi*t4);%信号函数 plot(t4,y4);%画图 xlabel(t4);
12、%插入横坐标标签 ylabel(y4);%插入纵坐标标签 title(问题 1 第（4）小问图像);%插入图像的标题 grid on;%插入网格线 %-函数主体-% 5.2 问题问题 2 实现代码实现代码 %shiyan1_2.m信号与系统实验一第 2 题 MATLAB 求解 %题目说明题目要求绘制 2 个给定的离散信号的图像 %k1离散时间点 %y1信号幅度 %k2离散时间点 %y2信号幅度 %Chen Yirong 修改于 2017-04-12 %代码编辑 matlab 版本：MATLAB R2014a clear,clc;%刷新工作区 hold on;%画图脚本文件模板语句，多曲线在同一
13、坐标轴显示 %-函数主体-% %-画第 1 个连续信号- subplot(1,2,1);%在第 1 个位置画图 k1=-14:1:15; y1=zeros(1,9),ones(1,11),zeros(1,10); %函数 zeros(1,n)产生 1 行 n 列的由 0 组成的矩阵。 %函数 ones(1,n)产生 1 行 n 列的由 1 组成的矩阵。 stem(k1,y1); %stem 函数，用于绘制离散曲线，用法参考 plot 函数 xlabel(k1);%插入横坐标标签 ylabel(y1);%插入纵坐标标签 title(问题 2 第（1）小问图像);%插入图像的标题 10 grid
14、on;%插入网格线 %-画第 2 个连续信号- subplot(1,2,2);%在第 2 个位置画图 k2=-19:1:20; y2=0.9.k2.*(sin(0.25*pi*k2)+cos(0.25*pi*k2); stem(k2,y2); %stem 函数，用于绘制离散曲线，用法参考 plot 函数 xlabel(k2);%插入横坐标标签 ylabel(y2);%插入纵坐标标签 title(问题 2 第（2）小问图像);%插入图像的标题 grid on;%插入网格线 %-函数主体-% 5.3 问题问题 3 实现代码实现代码 %shiyan1_3.m信号与系统实验一第 3 题 MATLAB
15、求解 %题目说明题目要求计算信号的能量 %k离散时间点 %y信号幅度 %E信号总能量 %E1信号序列前 10 点能量 %p1信号能量 %E2信号序列前 20 点能量 %p2信号总能量 %E3信号序列前 30 点能量 %p3信号总能量 %Chen Yirong 修改于 2017-04-12 %代码编辑 matlab 版本：MATLAB R2014a clear,clc;%刷新工作区 %-函数主体-% %1-计算信号的能量 k=0:1000000; u=(k=0); y=0.5.k.*u; E=sum(abs(y.2);%计算信号的总能量表达式 fprintf(信号的总能量：E=); %输出结果 fprintf(%7.20fn,E); %2-计算信号前 10 点的能量 k1=0:10; u1=(k1=0); y1=0.5.k1.*u1; 11 E1=sum(abs(y1.2);%计算信号前 10 点的能量表达式 fprintf(信号前 10 点的能量：E1=);%输出结果 fprintf(%7.20fn,E1); p1=100*E1/E;%计算百分比 fprintf(信号前 10 点的能量占百分比：p1=); fprintf(%7.20f%n,p1); %3-计算信号前 20 点的能量 k2=0:20; u2=(k2=0); y2=0.5
