《黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题附答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2018-2019 学年度第二学期期中试题学年度第二学期期中试题 高二高二 理科理科 数学试卷数学试卷 考试时间考试时间:120:120 分钟分钟 分值：分值：150150 分分 1 1、选择题选择题( (共共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) ) 1 1某学校高二年级共有某学校高二年级共有 526526 人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取 10%10%的学生进行调查；的学生进行调查； 一次数学月考中，某班有一次数学月考中，某班有 1010 人在人在 100100 分以上，分以上，323
2、2 人在人在 9090100100 分，分，1212 人低于人低于 9090 分，现从中抽取分，现从中抽取 9 9 人了解人了解 有关情况；有关情况；运动会工作人员为参加运动会工作人员为参加 41004100 m m 接力赛的接力赛的 6 6 支队伍安排跑道就这三件事，恰当的抽样方法支队伍安排跑道就这三件事，恰当的抽样方法 分别为分别为( ( ) ) A A分层抽样、分层抽样、简单随机抽样分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B B系统抽样、系统抽样、简单随机抽样系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C C分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D D系统抽样、分层抽
3、样、简单随机抽样系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 2 2甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用X X甲 甲， ， X X乙 乙表示，则下列结论正确的是 表示，则下列结论正确的是( ( ) ) A AX X甲 甲 X X乙乙，甲比乙成绩稳定 ，甲比乙成绩稳定 B BX X甲 甲 X X乙乙，乙比甲成绩稳定 ，乙比甲成绩稳定 C CX X甲 甲 b b c c B Bb b c c a a C Cc c a a b b D Dc c b b a a 4 4观察新生婴
4、儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在(2700,3000)(2700,3000)的频率为的频率为( ( ) ) A A0.0010.001 B B0.10.1 C C0.20.2 D D0.30.3 5.5. 从一批产品中取出三件产品，设从一批产品中取出三件产品，设A A“三件产品全不是次品三件产品全不是次品” ， B B“三件产品全是次品三件产品全是次品” ，C C“三件产品不全是次品三件产品不全是次品” ，则下列结论不正确的是（，则下列结论不正确的是（ ） A.A. A A与与B B互斥且为对立事件互斥且为对立事件 B.
5、B. B B与与C C互斥且为对立事件互斥且为对立事件 - 2 - C.C. A A与与C C存在有包含关系存在有包含关系 D.D. A A与与C C不是对立事件不是对立事件 6.6. 在在 100100 件产品中，有件产品中，有 3 3 件是次品，现从中任意抽取件是次品，现从中任意抽取 5 5 件，其中至少有件，其中至少有 2 2 件次品的取法种数为件次品的取法种数为 ( ( ) ) A A B B C C D D 23 397 C C 2332 397397 C C+C C 514 100397 C-C C 55 10097 C-C 7 7二项式二项式的展开式的常数项为第（的展开式的常数项
6、为第（ ）项）项 30 3 2 a a A A 1717 B B1818 C C1919 D D2020 8 8从从 6 6 名学生中，选出名学生中，选出 4 4 人分别从事人分别从事 A A、B B、C C、D D 四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作 A A， 则不同的选派方案共有（则不同的选派方案共有（ ） A A9696 种种B B180180 种种 C C240240 种种D D280280 种种 9 9设随机变量设随机变量服从服从 B B（6 6，） ，则，则 P P（=3=3）的值是（）的值是（ ） 1 2 A A B B
7、C C D D 5 16 3 16 5 8 3 8 1010从从 1 1，2 2，9 9 这九个数中，随机抽取这九个数中，随机抽取 3 3 个不同的数，则这个不同的数，则这 3 3 个数的和为偶数的概率是（个数的和为偶数的概率是（ ） A AB BC CD D 9 5 9 4 21 11 21 10 1111函数函数处的切线方程是处的切线方程是 （ ） )0, 4 (2cos 在点xy A A B B 024yx024yx C C D D024yx024yx 1212设函数设函数的导函数为的导函数为，且，且，则，则等于等于 ( ( ) ) f x fx 2 21f xx x f 0 f A A
8、、0 0 B B、-4-4 C C、-2-2 D D、2 2 二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 1313某班委会由某班委会由 4 4 名男生与名男生与 3 3 名女生组成，现从中选出名女生组成，现从中选出 2 2 人担任正副班长，其中至少有人担任正副班长，其中至少有 1 1 名女生当选的概率名女生当选的概率 _._. 1414已知二项分布满足已知二项分布满足，则，则 EX=EX= _ 2 (6, ) 3 XB 1515A A、B B、C C、D D、E E 五人并排站成一排，若五人并排站成一排，若 A A，B B 必须
9、相邻，且必须相邻，且 B B 在在 A A 的左边，那么不同的排法共有的左边，那么不同的排法共有 种种 A BC D - 3 - 1616如右图，正方形如右图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，内的图形来自中国古代的太极图， ABCD 1717正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心 成中心对称成中心对称. . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分 的概率是的概率是_ 三、解答题三、解答题( (共共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分) ) 1717 （1010 分）过点分）过点作倾
10、斜角为作倾斜角为的直线与曲线的直线与曲线交于点交于点，求，求的值的值 10 (,0) 2 P 22 121xy,M N| |PMPN 及相应的及相应的的值的值 1818（1212 分）分）已知函数已知函数 f f（x x）=k=k（x1x1）e ex x+x+x2 2 （1 1）求导函数）求导函数 ff（x x）；）； （2 2）当）当 k=-k=- 时，求函数时，求函数 f f（x x）在点（）在点（1 1，1 1）处的切线方程）处的切线方程. . 19.(1219.(12 分分) )在某次数学考试中，考生的成绩在某次数学考试中，考生的成绩 X X 服从一个正态分布，即服从一个正态分布，即
11、X XN(90N(90，100)100)。 （1 1）试求考试成绩）试求考试成绩 X X 位于区间（位于区间（7070，110110）内的概率是多少？）内的概率是多少？ （2 2）若这次考试共有）若这次考试共有 20002000 名考生，试估计考试成绩在（名考生，试估计考试成绩在（8080，100100）之间的考生大约有多少人？（注：）之间的考生大约有多少人？（注： 正态分布正态分布 2 ( ,)N 在区间在区间(2 ,2 ) 内取值的概率是内取值的概率是 0.9540.954，在区间，在区间(,) 内取值的概率为内取值的概率为 0.6830.683） 2020(12(12 分分) )下表提供
12、了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x x( (吨吨) )与相应的生产能耗与相应的生产能耗 y y( (吨标准煤吨标准煤) )的几组对照数据的几组对照数据 x x3 34 45 56 6 y y2.52.53 34 44.54.5 (1)(1)请画出上表数据的散点图；请画出上表数据的散点图； (2)(2)请根据上表提供的数据，求出请根据上表提供的数据，求出y y关于关于x x的回归直线方程；的回归直线方程； (3)(3)已知该厂技改前已知该厂技改前 100100 吨甲产品的生产能耗为吨甲产品的生产能耗为 9090 吨标
13、准煤试根据吨标准煤试根据(2)(2)求出的回归直线方程，预测生求出的回归直线方程，预测生 产产 100100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ - 4 - 21.(1221.(12 分分) )某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟）某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟） ，并将所得数据绘制成频，并将所得数据绘制成频 率分布直方图（如图）率分布直方图（如图） ，其中上学路上所需时间的范围是，其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，样本数据分组为，0,1000,20)20,40) ，40,6
14、0)60,80)80,100 （1 1）求直方图中）求直方图中的值；的值；x （2 2）如果上学路上所需时间不少于）如果上学路上所需时间不少于 小时的学生可申请在小时的学生可申请在1 学校住宿，若招生学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生名，请估计新生中有多少名学生1200 可以申请住宿；可以申请住宿； （3 3）从学校的高一学生中任选）从学校的高一学生中任选名学生，这名学生，这名学生中上学路上名学生中上学路上44 所需时间少于所需时间少于分钟的人数记为分钟的人数记为，求，求的分布列和数学期望的分布列和数学期望20XX （以直方图中的频率作为概率）（以直方图中的频率作为概率） 22.(1222.(12 分分) )海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100100 个网箱，个网箱， 测量各箱水产品的产量（单位：测量各箱水产品的产量（单位：kgkg） ， 其频率分布直方图如下：其频率分布直方图如下： - 5 - （1 1）记）记A A表示事件表示事件“旧养殖法的箱产量低于旧养殖法的箱产量低于 5050 kg”kg” ，估计，估计A A的概率；
