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1、1 期末复习知识点归纳期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位点上小数点。 2、小数乘小数（P4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位
2、点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。 3、规律（1） （P9）：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 一个数（0 除外）乘 1 的数，积就得原来的数。 4、求近似数的方法一般有三种：（P10） 四舍五入法；进一法；去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、 （P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质
3、：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或(a-b)c=ac-bc 除法：除法性质：abc=a(bc) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。 ，商的小数点要和被除数的 小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。 10
4、、 （P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除 数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出 商的近似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商 不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的 小数
5、叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232的循环节是 32. 2 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三 个面。 第四单元简易方程 16、 （P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、aa 可以写作 aa 或 a ，a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。
6、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外） ，等式依然成立。 20、10 个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程： 方程左边= 23、方程的解是一个数； = 解方程式一 个计算过程。 =方程右边 所以，X=是方程的解。 第五单元多
7、边形的面积 23、公式： 24、长方形：周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2 长=周长2-宽 宽=周长2-长 面积=长宽 S=ab 25、正方形：周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=a 26、平行四边形：面积=底高 S=ah 底=面积高 a = S h 高=面积底 27、三角形：面积=底高2 字母公式： S=ah2 底=面积2高； 高=面积2底 28、梯形：面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 高=面积2（上底+下底） h = 2 S a 上底+下底=面积2高 a + b= 2 S h 上底=面积2高下底， a = 2 S h - b 下底=面积2高-上底 b =2
8、S h - a 3 1、 长方形周长=（长+宽）2 C = 2 ( a + b ) 2、 长方形面积=长宽 S = a b 3、 正方形周长=边长4 C = 4 a 4、 正方形面积=边长边长 S = a 2 5、 平行四边形面积=底高 S = a h 6、 平行四边形底=面积高 7、 平行四边形高=面积 底 h = S a 8、 三角形面积=底高2 S = a h 2 9、 三角形底=面积2高 a = 10、 三角形高=面积2底 11、 梯形面积=（上底+下底）高 2 S = ( a + b ) h 2 12、 梯形高=梯形面积2（上底+下底） h = 2 S ( a + b ) 13、 梯
9、形上底=梯形面积2高-下底 14、 梯形下底=梯形面积2高-上底 29、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行 四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 30、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当 于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍， 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 26、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
10、， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形 的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍， 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 第六单元统计与可能性 31、平均数=总数量总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角 33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用
11、来编码。 34、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1 前 3 位表示邮区 前 4 位表示县（市） 最后 2 位表示投递局 35、身份证号码：18 位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。 第六单元 倍数与因数（我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。 ） 4 1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然
12、数。 4、倍数和因数： 举例如 4520,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的。 5、找倍数：从 1 倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的； 最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的； 最小的因数是 1； 最大的因数是它本身。 9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成
13、两类：奇数和偶数 11、5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征： 个位是 0 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字
14、的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数 14、质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。 最小的质数是 2,是唯一的质数中的偶数。 100 以内的质数： 15、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 1 既不是质数也不是合数，最小的合数是 4. 16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。 第二单元 图形的面积（一） 15、 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 16、 1 公顷=10000 平方米 17、 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 第三单元 分数 1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。 3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。 6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。 7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数
