2018年天津市五区联考中考数学二模试卷 含答案解析

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1、1 2018 年天津市五区联考中考数学二模试卷年天津市五区联考中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1计算2+3 的结果是（ ） A1B1C5D6 2计算 tan30的值等于（ ） AB3CD 3如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） ABCD 4在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市 和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示应为（ ） A0.13105B1.3104C1.3105D13103 5如图，由四个正方体 组成的几何体的左视图是（ ） ABCD 6估计的值在

2、（ ） A4 和 5 之间B5 和 6 之间C6 和 7 之间D7 和 8 之间 7计算的结果是（ ） ABCD1 8已知关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则 a2b 的值是（ ） A2B2C3D3 9如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长是 2 （ ） A8B10C12D16 10已知反比例函数 y=，当 1x3 时，y 的取值范围是（ ） A0y1B1y2C2y1D6y2 11如图，等腰三角形 ABC 底边 BC 的长为 4cm，面积为 12cm2，腰 AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，若 D

3、为 BC 边上的中点，M 为线段 EF 上一点，则BDM 的周长最小 值为（ ） A5cmB6cmC8cmD10cm 12已知二次函数 y=x24x5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数 y=x 的图象 上，则平移后的抛物线解析式为（ ） Ay=x24x1By=x24x2Cy=x2+2x1Dy=x2+2x2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13计算 a3a2a 的结果等于 14计算（） （）的结果等于 15一个不透明的口袋中有 5 个红球，2 个白球和 1 个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任 意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是 16若一次函数 y=k

4、x1（k 是常数，k0）的图象经过第一、三、四象限，则是 k 的值可以是 （写出一个即可） 17如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的点，EC=2，AEP=90，且 EP 交 正方形外角的平分线 CP 于点 P，则 PC 的长为 3 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点上 （1）AB 的长等于 ； （2）在ABC 的内部有一点 P，满足，SPAB：SPBC：SPCA=2：1：3，请在如图所示的网格中， 用无刻度的直尺，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的 （不要求证明） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分，

5、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 （8 分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （）原不等式组的解集为 20 （8 分） “六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对红星小学 的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为 6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题： 4 （）该校有 个班级，补全条形统计图； （）求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数； （）若该镇所有小学共有 60 个

6、教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名 留守儿童 21 （10 分）如图，已知：AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，ADCD 于点 D，E 是 AB 延长线上一点，CE 交O 于点 F，连接 OC、AC （1）求证：AC 平分DAO （2）若DAO=105，E=30 求OCE 的度数； 若O 的半径为 2，求线段 EF 的长 22 （10 分）如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传 送带与地面的夹角，由原来的 45改为 36，已知原传送带 BC 长为 4 米，求新传送带 AC 的 长及新、原传送带触地点之间 AB 的长 （结果

7、精确到 0.1 米）参考数据：sin36 0.59，cos360.1，tan360.73，取 1.414 23 （10 分）某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，A 型灯每盏进价为 30 元，售 5 价为 45 元；B 型台灯每盏进价为 50 元，售价为 70 元 （）若商场预计进货款为 3500 元，求 A 型、B 型节能灯各购进多少盏？ 根据题意，先填写下表，再完成本问解答： 型号A 型B 型 购进数量（盏）来源:学科网x 购买费用（元） （）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在 销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少

8、元？ 24 （10 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（3，0） ，点 B（0，4） ，把ABO 绕点 A 顺时针旋转，得ABO，点 B，O 旋转后的对应点为 B，O （）如图，当旋转角为 90时，求 BB的长； （）如图，当旋转角为 120时，求点 O的坐标； （）在（）的条件下，边 OB 上的一点 P 旋转后的对应点为 P，当 OP+AP取得最小值时， 求点 P的坐标 （直接写出结果即可） 25 （10 分）已知抛物线 y=x2+bx+c（b，c 是常数）与 x 轴相交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ， 与 y 轴交于点 C （）当 A（1，0） ，C（0，3）时，求抛物线

9、的解析式和顶点坐标； （）P（m，t）为抛物线上的一个动点， 当点 P 关于原点的对称点 P落在直线 BC 上时，求 m 的值； 当点 P 关于原点的对称点 P落在第一象限内，PA2取得最小值时，求 m 的值及这个最小值 6 参考答案与试题解析 一、选择题 1 【解答】解：因为2，3 异号，且|2|3|，所以2+3= 1 故选：A来源:Zxxk.Com 2 【解答】解：tan30=， 故选：C 3 【解答 】解：根据轴对称图形的概念可知，A 为轴对称图形 故选：A 4 【解答】解：将 13000 用科学记数法表示为：1.3104 故选：B 5 【解答】解：图形的左视图为：， 故选：B 6 【解

10、答】解：， 67， 的值在 6 和 7 之间； 故选：C来源:学_科_网 7 【解答】解： =1， 故选：D 8 【解答】解：把代入方程组得：， 解得：， 所以 a2b=2（）=2， 故选：B 9 【解答】解：根据题意，将周长为 8 个单位的ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 7 又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF +DF=1+AB+BC+1+AC=10 故选：B 10 【解答】解：反比例函数 y=， 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大， 当 1x3 时，y 的取值范围是6x2， 故选：

11、D 11 【解答】解：如图，连接 AD， ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点， AD BC， SABC=BCAD=4AD=12， 解得 AD=6cm， EF 是线段 AB 的垂直平分线， 点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A， AD 的长为 BM+MD 的最小值， BDM 的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8cm 故选：C 12 【解答】解：y=x24x5=（x+2）21， 顶点坐标是（2，1） 由题知 ：把这个二次函数的图象上、下平移，顶点恰好落在正比例函数 y=x 的图象上， 即顶点的横纵坐标互为相反数， 平移时，顶点的横坐标不变，即为（2，2

12、） ， 函数解析式是：y=（x+2）2+2=x2+2x2，即：y=x2+2x2； 故选：D 8 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13 【解答】解：原式=a32+1=a2， 故答案为：a2 14 【解答】解：原式=75 =2 故答案为 2 15 【解答】解：由于共有 8 个球，其中红球有 5 个， 则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是， 故答案为： 16 【解答】解：因为一次函数 y=kx1（k 是常数，k0）的图象经过第一、三、四象限， 所以 k0，10， 所以 k 可以取 2， 故答案为：2 17 【解答】解：在 AB 上取 BN=BE，连接 EH，作

13、PMBC 于 M 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC，B=DCB=DCM=90， BE=BN，B=90， BNE=45，ANE=135， PC 平分DCM， PCM=45，ECP=135， AB=BC，BN=BE， AN=EC， 9 AEP=90， AEB+PEC=9 0， AEB+NAE=90， NAE=PEC， ANEECP（ASA） ， AE=PE， B=PME=90，BAE=PEM， ABEEMP（AAS） ， BE=PM=1， PC=PM=， 故答案为 18 【解答】解：（1）AB= 故答案为 （2）如图线段 AB 与网格相交，得到点 D、E，取格点 F，连接 FC 并且延长，

14、与网格相交，得 到 M，N，G连接 EN，EM，DG，EN 与 DG 相交于点 P，点 P 即为所求 理由：平行四边形 AENC 的面积：平行四边形 DENG 的面积：平行四边形 DBCG 的面积 =3：2；1， PAC 的面积=平行四边形 AENC 的面积，PBC 的面积=平行四边形 CBDG 的面积，PAB 的面积=6PDE 的面积=平行四边形 DEMG 的面积， 10 SPAB：SPBC：SPCA=2：1：3 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明 、演算步骤或推理过程） 19 【解答】解：（）解不等式，得 x1； （）解不等式，得 x2； （）把不等式和的解集

15、在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为：1x2； 故答案为：x1；x2；1x2 20 【解答】解：（）该校的班级数是：212.5%=16（个） 则人数是 8 名的班级数是：161262=5（个） 条形统计图补充如下图所示： 故答案为 16； （）每班的留守儿童的平均数是：（16+27+58+610+122）16=9， 将这组数据按照从小到大排列是： 6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，12，12， 故这组数据的众数是 10，中位数是（8+10）2=9， 即统计的这组留守儿童人数数据的平均数是 9，众数是 10，中位数是 9； （）该镇小学生中，共有留守儿童 609=540（名） 答：该镇小学