2018年4月广东省广州市从化市中考数学模拟试卷 含答案解析

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1、1 2018 年广东省广州市从化市中考数学模拟试卷（年广东省广州市从化市中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一选择题（共 10 小题，满分 30 分） 1在 0.3，3，0，这四个数中，最大的是（ ） A0.3B3C0D 2如图所示的几何体的主视图是（ ） ABCD 3十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主 要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八 十万亿元用科学记数法表示为 80000000000000 元（ ） A81014元B0.81014元C801012元D81013元 4下列运算正确的是（ ） A （x3）

2、 4=x7 B （x2）2=x24 C2x2x3=2x5Dx2+x3=x5 5关于 x 的一元二次方程 （a1）x2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ） A1B1C1 或1D 6某市 6 月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（ ） A8B10C21D22 7在下列网格中，小正方形的边长为 1，点 A、B、O 都在格点上，则A 的正弦值是（ 2 ） ABCD 8下列关于一次函数 y=2x+3 的结论中，正确的是（ ） A图象经过点（3，0） B图象经过第二 、三、四象限 Cy 随 x 增大而增大 D当 x时，y0来源:Z_xx_k.Com 9在平面直

3、角坐标系中，经过点（4sin45，2cos30）的直线，与以原点为圆心，2 为半径的 圆的位置关系是（ ） A相交B相切 C相离D以上三者都有可能 10如图所示，是反比例函数 y=与 y=在 x 轴上方的图象，点 C 是 y 轴正半轴上的一点， 过点 C 作 ABx 轴分别交这两个图象于 A 点和 B 点，若点 P 在 x 轴上运动，则ABP 的面 积等于（ ） A5B4C10D20 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11若1 的对顶角是2，2 的邻补角是3，3=45，则1 的度数为 12因式分解：mn（nm）n（mn）= 13方程的解为 x= 14若 x，y 为实数，

4、y=，则 4y3x 的平方根是 3 15如图，RtABC 中，ACB=90，AC=，BC=1，将 RtABC 绕 C 点旋转 90后为 Rt ABC，再将 RtABC绕 B 点旋转为 RtABC使得 A、C、B、A在同一直线上，则 A 点 运动到 A点所走的长度为 16若正方形的面积是 9，则它的对角线长是 来源:Z*xx*k.Com 三解答题（共 9 小题，满分 88 分） 17 （9 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 18 （9 分）如图，在ABCD 中，点 E、F 分别是 AD、BC 的中点，分别连接 BE、DF、BD （1）求证：AEBCFD； （2）若四边形 EBFD 是

5、菱形，求ABD 的度数 19 （10 分） （1）化简：m+n； （2）若 m，n 是方程 x23x+2=0 的两个实根，求第（1）小题中代数式的值 20 （10 分）为了解某校九年级男生 1000 米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并 把测试成绩分为 D、C、B、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下 列问题： 4 （1）a= ，b= ，c= ； （2）扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度； （3）学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生 1000 米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选

6、中的概率 21 （12 分）如图，在ABC 中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作ABC 的 BC 边上的中线 AD，并求线段 AD 的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） 22 （12 分）某景点的门票价格，成人票每张是 12 元，儿童票每张是 8 元， （1）若小明买了 20 张该景点的门票，共花了 216 元根据题意，小莉、小刚两名同学分别列 出尚不完整的方程组如下： 小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数 x、y 表示 的实际意义 小莉：x 表示 ，y 表示 ；小刚：x 表示 ，y 表示 ； （2）某旅游团计划购买 30 张该景点的门票，购买费用不超过 320

7、 元，求成人票最多购买多少 张？ 23 （12 分）如图，已知 A（3，m） ，B（2，3）是直线 AB 和某反比例函数的图象的两个交 点 （1）求直线 AB 和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当 x 满足什么范围时，直线 AB 在双曲线的下方； （3）反比例函数的图象上是否存在点 C，使得OBC 的面积等于OAB 的面积？如果不存在， 说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点 C 的坐标 5 24 （14 分）如图，在矩形 OABC 中，点 O 为原点，点 A 的坐标为（0，8） ，点 C 的坐标为 （6，0） 抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A、C，与 AB 交于点 D

8、（1）求抛物线的函数解析式； （2）点 P 为线段 BC 上一个动点（不与点 C 重合） ，点 Q 为线段 AC 上一个动点，AQ=CP，连 接 PQ，设 CP=m ，CPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数表达式； 当 S 最大时，在抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴 l 上，若存在点 F，使DFQ 为直角三角形， 请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 25已知四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AC 是O 的直径，DE AB，垂足为 E （1）延长 DE 交O 于点 F，延长 DC，FB 交于点 P，如图 1求证：PC=PB； （2）过点 B 作 BGAD

9、，垂足为 G，BG 交 DE 于点 H，且点 O 和点 A 都在 DE 的左侧，如图 2若 AB=，DH=1，OHD=80，求BDE 的大小 6 7 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分 24 分） 1 【解答】解：300.3 最大为 0.3 故选：A 2 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个 小正方形， 故选：B 3 【解答】解：80000000000000 元=81013元， 故选：D 4 【解答】解：A、结果是 x12，故本选项不符合题意； B、结果是 x24x+4，故本选项不符合题意； C、结果是 2x5，故本

10、选项符合题意； D、x2和 x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； 故选：C 5 【解答】解：根据题意得：a21=0 且 a10， 解得：a=1 故选：B 6 【解答】解：共有 4+10+8+6+2=30 个数据， 中位数为第 15、16 个数据的平均数，即中位数为=22， 故选：D 7 【解答】解：由题意得，OC=2，AC=4， 由勾股定理得，AO=2， sinA=， 故选：A 8 8 【解答】解：A、图象经过点（，0） ，故原题说法错误； B、图象经过第二、一、四象限，故原题说法错误； C、y 随 x 增大而减小，故原题说法错误； D、当 x时，y0，故原题说法正确； 故选：D 9

11、 【解答】解：设直线经过的点为 A， 点 A 的坐标为（4sin45，2cos30） ， OA=， 圆的半径为 2， OA2， 点 A 在圆外， 直线和圆相交，相切、相离都有可能， 故选：D 10 【解答】解：设点 A（a，） ABx 轴 点 B 纵坐标为，且点 B 在反比例函数 y=图象上， 点 B 坐标（，） SABP=（a+）=5 故选：A 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11 【解答】解：2 的邻补角是3，3=45， 2=1803=135 9 1 的对顶角 是2， 1=2=135 12 【解答】解：mn（nm）n（mn） ， =mn（nm）+n（nm） ， =

12、n（nm） （m+1） 故答案为：n（nm） （m+1） 13 【解答】解：方程两边同乘 x（x3） ，得 2x=3（x3） ， 解得 x=9 经检验 x=9 是原方程的解 14 【解答】解：与同时成立， 故只有 x24=0，即 x=2， 又x20， x=2，y=， 4y3x=1（6）=5， 故 4y3x 的平方根是 故答案： 15 【解答】解：第一次是以点 C 为圆心，AC 为半径，旋转的度数是 90 度， 第二次是以点 B为圆心，AB 为半径，旋转的度数是 18060=120； 所以根据弧长公式可得： = 16 【解答】解：若正方形的面积是 9，则它的边长是 3，根据勾股定理得到则它的对角

13、线长= =3 故答案为 3 三解答题（共 9 小题，满分 88 分） 17 【解答】解：解不等式 x122x，得：x1， 10 解不等式，得：x3， 将解集表示在数轴上如下： 则不等式组的解集为3x1 18 【解答】 （1）证明：四边形 ABC D 是平行四边形， A=C，AD=BC，AB=CD 点 E、F 分别是 AD、BC 的中点， AE=AD，FC=BC AE=CF 在AEB 与CFD 中， ， AEBCFD（SAS） （2）解：四边形 EBFD 是菱形， BE=DE EBD=EDB AE=DE， BE=AE A=ABE EBD +EDB+A+ABE=180， ABD=ABE+EBD=1

14、80=90 19 【解答】解：（1）m+n=； （2）m+n=3，mn=2 11 m+n= 20 【解答】解：（1）本次调查的总人数为 1230%=40 人， a=405%=2，b=100=45，c=100=20， 故答案为：2、45、20； （2）扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 36020%=72， 故答案为：72； （3）画树状图，如图所示： 共有 12 个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有 2 个， 故 P（选中的两名同学恰好是甲、乙）= 21 【解答】解：如图，AD 为所作； AB=AC=8，AD 为中线， ADBC，BD=CD=BC=6， 在 RtA

15、BD 中，AD=2 22 【解答】解：（1）小莉：x 表示成人票的张数；y 表示儿童票的张数；小刚：x 表示买成人 票一共花的钱数；y 表示买儿童票一共花的钱数； 故答案为：成人票的张数；儿童票的张数；买成人票一共花的钱数；买儿童票一共花的钱数； （2）设成人票购买了 m 张，则儿童票为（30m）张， 根据题意得：12m+8（30m）320， 解得：m20， 12 则成人票最多购买 20 张 23 【解答】解：（1）设反比例函数解析式为 y=， 把 B（2，3）代入，可得 k=2（3）=6， 反比例函数解析式为 y=； 把 A（3，m）代入 y=，可得 3m=6， 即 m=2， A（3，2） ， 设直线 AB 的解析式为 y=a x+b， 把 A（3，2） ，B（2，3）代入，可得， 解得， 直线 AB