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1、2018年广西百色市中考数学模拟试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1的绝对值是（）A4BC4D0.42如图所示的几何体的主视图是（）ABCD3在一个直角三角形中，有一个锐角等于45，则另一个锐角的度数是（）A75B60C45D304人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）A0.7104B7105C0.7104D71055在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是ABC的（）A三条高的交点B重心C内心D外心6下列因式分解正确的是（
2、）Ax2+1=（x+1）2Bx2+2x1=（x1）2C2x22=2（x+1）（x1）Dx2x+2=x（x1）+27为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A选科目E的有5人B选科目A的扇形圆心角是120C选科目D的人数占体育社团人数的D据此估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有140人8有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A4.8，6，5B5，5
3、，5C4.8，6，6D5，6，59有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直其中假命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个10将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）Ay=（x+2）25By=（x+2）2+5Cy=（x2）25Dy=（x2）2+511用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）ABCD12下列四个命题，正确的有（）个有理数与无理数之和是有理数 有理数与无理数之和是无理数无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无
4、理数A1B2C3D4二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是 14已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为 15在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A，则cosAOA= 16观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是 17如图，在平面直角坐标系中，已知C（1，），ABC与DEF位似，原点O是位似中心，要使DEF的面积是ABC面积的5倍，则点F的坐标为 18如图，在等腰直角三角形ABC
5、中，C=90，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）计算：sin30+（4）0+|20（6分）计算： 21（6分）反比例函数y=与y=在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y=，y=的图象交点依次为P、Q两点若PQ=2，求PA的长22（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=2（1）若tanABE=2，求CF的长；（2）求证：BG=DH23（8分）口袋里有红球4个、绿球5个和
6、黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率24（10分）正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时求高铁的速度25（10分）如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AE于点E（1）求证：BEFDBC（2）若O的半径为3，C=30，求BE的长26（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A
7、在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上2018年广西百色市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1的绝对值是（）A4BC4D0.4【分析】直接用
8、绝对值的意义求解，【解答】解：的绝对值是故选：B【点评】此题是绝对值题，掌握绝对值的意识解本题的关键2如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3在一个直角三角形中，有一个锐角等于45，则另一个锐角的度数是（）A75B60C45D30【分析】根据直角三角形两锐角互余即可解决问题；【解答】解：直角三角形两锐角互余，另一个锐角的度数=9045=45，故选：C【点评】本题考查直角三角形的性质，记住
9、直角三角形两锐角互余是解题的关键4人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）A0.7104B7105C0.7104D7105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7105故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在
10、玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是ABC的（）A三条高的交点B重心C内心D外心【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上【解答】解：三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，凳子应放在ABC的三条垂直平分线的交点最适当故选：D【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键6下列因式分解正确的是（）Ax2+1=（x+1）2Bx2+2x
11、1=（x1）2C2x22=2（x+1）（x1）Dx2x+2=x（x1）+2【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式=2（x21）=2（x+1）（x1），符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不
12、正确的是（）A选科目E的有5人B选科目A的扇形圆心角是120C选科目D的人数占体育社团人数的D据此估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有140人【分析】A选项先求出调查的学生人数，再求选科目E的人数来判定，B选项先求出A科目人数，再利用360判定即可，C选项中由D的人数及总人数即可判定，D选项利用总人数乘以样本中B人数所占比例即可判定【解答】解：调查的学生人数为：1224%=50（人），选科目E的人数为：5010%=5（人），故A选项正确，选科目A的人数为50（7+12+10+5）=16人，选科目A的扇形圆心角是360=115.2，故B选项错误，选科目D的人数为10，总人数为50人，所以
13、选科目D的人数占体育社团人数的，故C选项正确，估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有1000=140人，故D选项正确；故选：B【点评】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中找到准确信息8有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A4.8，6，5B5，5，5C4.8，6，6D5，6，5【分析】根据众数、中位数、平均数的概念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，6，则平均数为：（3+4+5+6+6）5=4.8，众数为：6，中位数为：5故选：A【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的平均数、中位数
14、和众数的能力平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数9有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直其中假命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断【解答】解：对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题；只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；同一种正五边形一定能进行平面镶嵌，假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题故选：
