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1、1,第二章 信源编码,本章要点 语音信号的数字化方式 脉冲编码调制（PCM） 增量调制（M） 多路复用与数字复接原理,2,模拟信号数字传输系统组成： 图2-1为模拟信号数字传输系统组成框图。信源编码器用于将模拟信号源输出的模拟信号变换成为数字随机序列。信源译码器用来将经过数字通信系统传输后的数字随机序列在还原为原来的模拟信号。,3,模拟信号的数字化方法：波形编码、参量编码和混合型编码。 波形编码：利用A/D变换技术直接把时域波形变换为数字序列，因为波形编码能够在接收端重建得到质量较好的信号而被经常采用。 参量编码：直接提取模拟信号的一些特征参量，再对其进行编码。参量编码的数码率比波形编码低，但
2、接收端重建的信号质量不好。 混合型编码：波形编码和参数型编码方式的混合。 实用的波形编码方法：脉冲编码调制（PCM）和增量调制（M）等。,4,2.1 语音信号的数字化方式 2.1.1 PCM通信系统 脉码调制定义：PCM（PCM，Pulse Code Modulation）即脉冲编码调制，简称为脉码调制。 PCM任务：PCM是实现模拟信号数字化的最基本最常用的一种方法，其任务就是把时间连续、取值连续的模拟信号变换为时间离散、取值离散的数字信号，并按一定规律组合编码，形成PCM信号序列。 PCM数字化过程：抽样、量化和编码。,5,脉码调制通信系统组成 PCM信号：模拟信号经过抽样、量化、编码，输
3、出的就是一个数字化的PCM信号。 脉码调制通信系统组成：脉冲编码调制通信系统主要由抽样电路、量化电路、编码电路、信道、解码电路和滤波电路组成，如图2-2所示。,6,1抽样 抽样定义：抽样又称为取样，是指每隔一定的时间间隔抽取模拟信号的一个瞬时幅度值（称为抽样值或样值）。 样值信号定义：由抽样得出的一串在时间上离散的抽样值称为样值信号。 样值信号特点：是脉幅调制（PAM，Pulse Amplitude Modulation）信号，其幅度取值仍然是连续的，而且脉幅信号仅为有限个数值。 对样值信号的要求：能够由样值信号不失真地重建原来的模拟信号，即样值信号内含原信号信息。 抽样过程：（如图2-3所示
4、 ）,7,8,图2-3结论：将时间上连续的模拟信号x(t)接到由电子开关构成的抽样门K上，抽样门K的通断由抽样脉冲s(t)控制。在抽样脉冲的控制下，抽样门K每隔时间Ts（称为抽样周期）短促地闭合一下，x(t)信号通过抽样门后输出变为一个个的样值脉冲。而在抽样脉冲的间隔期内，抽样门断开，无信号输出。由于每隔时间Ts就对模拟信号抽取一个样值，且其幅度对应模拟信号在抽样时刻的瞬时幅值，在抽样门输出端就得到一个包络随x(t)变化、样值脉冲间隔为Ts的脉冲序列xs(t)，从而完成使模拟信号x(t)在时间上离散化的过程。 抽样频率fs ：Ts的倒数。 脉幅调制信号定义：抽样门输出的样值脉冲序列xs(t)称
5、为脉幅调制信号PAM。,9,脉幅调制信号特点：只要抽样频率足够高，PAM信号包络就能反映出输入信号的变化规律，经滤波器滤除谐波分量后，可以重建输入信号，而无明显失真。 2量化 PAM信号特点：只在时间上实现了离散化，而幅度取值仍是连续的。 量化定义：量化是指将经过抽样得到的一系列瞬时抽样值进行幅度离散，也就是用指定的一组规定的电平中最接近的电平值来表示瞬时抽样值。 量化级：量化时，在信号幅值的取值范围内，按一定规则分成若干层，称为量化级（或量化阶梯）。 量化电平：用来表示每个量化级的量化值。PAM信号落到哪个量化级中，其幅值就变换成代表该级的量化电平。,10,量化实质：量化过程就是把一层内的信
6、号幅值都取成同一量化电平的过程。 量化方法：四舍五入法、舍去法和补足法。 量化方法的说明：例如，幅度为1.28V和2.85V的抽样值，若以整数0、1、2、3V为单位，采用四舍五入法量化后分别得到1V和3V；采用舍去法量化后分别得到1V和2V；采用不足法量化后分别得到2V和3V。采用舍入法量化的过程和波形如图2-4所示。 量化级差：相邻两个量化电平之间的差称作量化级差或量阶，用表示。例如，量化电平为0、1、2、3V的情况下的量化级差为1V。,11,12,量化误差：量化电平与抽样值之间的差称为量化误差，用表示。例如，利用四舍五入法对1.28V和2.85V的两个样值信号量化时的量化误差分别为0.28
7、V和0.15V。 结论：四舍五入法的最大量化误差为 ,舍去法和补足法的最大量化误差为 。 量化噪声：量化误差在传输过程中会产生噪声，称为量化噪声。 量化噪声与量化级、量化级差关系：显然，增加量化级数，可以减小量化级差，量化误差变小，量化噪声就越小。,13,3编码 编码原因：PAM信号的幅值虽已量化，但并不适用于直接传输。 编码定义：要把每个样值所取的量化电平变换成一组二进制代码来传送，即编码。 码组与码元：每一组二进制代码称为码组或码字，码组中的每一位称为码元或码位。 码长：图2-5是PCM单路抽样、量化、编码波形图。图中，二进制代码101、111、110、100、011、001、000分别与
8、其量化电平对应。码组中的总码元数称为码长或字长。例如，上述码组是由三个码元组成的，故码长为3。,14,15,PCM信号定义：编码后得到的二进制码组信号。 码组类型：自然二进制码（NBC）、折叠二进制码（FBC）和格雷码（RBC）。表2-1为常用3位二进制码组。 折叠二进制码是目前A律13折线PCM30/32路设备所采用的码型。,16,（1）自然二进制码 1）自然二进制码与二进制数一一对应，符合二进制数的进位规律。 2）自然二进制码属于权重码，每一位都有确定的大小，由高位到低位的顺序依次是2n，2n1，2n-2，4，2，1（n为自然数）。 3）可直接进行大小比较，或进行算术运算，便于直接编码和解
9、码。 4）考虑到二进制码代表脉冲信号的有无，当从一个电平变换到相邻电平时，有可能出现幅度较大的尖峰脉冲，将给其他电路造成干扰。例如由011变换为100（从十进制3变换为4）时，由于二进制码的每一位都要发生电平改变，而使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。,17,5）当自然二进制码由多位组成时，若最高位码发生误码，将会产生较大的误差。如将000误传为100，对应的幅度误差为0.5(3.5)=4个量化级（见表2-1）。 （2）折叠二进制码 折叠二进制码：沿中心电平上下对称，且适于表示正负对称的双极性信号的一种码型。与自然二进制码的对应关系是： 式中，i是大于1的整数；n是最高权位数； 是an的非值；符
10、号“ ”表示异或。,18,1）折叠二进制码与自然二进制码的最高位相同，即bn=an。 2）对于正样值，两者的各码位均相同，即bi=0 ai=ai。 3）对于负样值，除最高一位相同外，折叠二进制码的其余各位码均是自然二进制码的非值，即bi=1 ai= 。 实用中，折叠二进制码的最高一位（上例为b3）代表信号的极性，称作极性码。此处正极性码b31，负极性码b3=0，其余各位码代表幅度绝对值的大小，称为幅度码或电平码。绝对值相等的符号，其幅度码相同。例如2.5和 2.5的幅度码均为“10”。可以看出，折叠二进制码的幅度码是以零为界折叠对称的，故名为折叠二进制码。 用折叠二进制码进行编码的波形图如图2
11、-6所示。,19,20,折叠二进制码与自然二进制码相比较，当它的极性码发生错误时，小信号误差小，大信号误差大。例如，假设000误传为100，对应的幅度误差为0.5(0.5)1个量化级差；假设将011错码为111，对应的幅度误差为3.5(3.5)7个量化级差。因为在声音信号中，小信号出现概率小，所以折叠二进制码要比自然二进制码的错码误差小。 （3） 格雷码 格雷码又称为循环码，有以下特点： 1）格雷码不是权重码，每一位无确定的大小。 2）格雷码不能直接进行大小比较和算术运算。 3）不能直接变换成模拟信号，中间需要再经过一次码型变换才能还原成自然二进制码。,21,4）在相邻电平码变换时，由于只有一
12、位发生变化，故可以减少尖峰脉冲的干扰。当产生一位错码时，译码电平仅相差一个阶梯值，使影响最小。 5）格雷码与自然二进制码的对应关系是： 上式表明：格雷码和自然二进制码的最高位数相同；其余各位码是对应二进制位值与它的高一位码异或。例如a3a2a1=011，则对应c3=a3=0；c2=a3 a2=0 1=1；c1=a2 a3=1 1=0。 表2-2是常用4位二进制码型,22,23,实际上量化是在编码过程中同时完成的，故编码过程也称为模/数变换，记作A/D变换。只要给编码器输入抽样脉冲信号（PAM信号），它就依次完成量化与编码任务，输出一个按预定码型编码的PCM信号。 4解码与滤波 解码又称为译码，
13、用于恢复原始的数字信号。在PCM系统中，解码是将PCM信号还原为量化PAM信号，但由于解码后PAM信号与编码前的PAM信号相比存在量化误差，故需要在每个离散值上补半个量化级差，以减少全程量化误差。 解码后的PAM信号在时间上是离散的脉冲，其包络与原始模拟信号波形极为相似，所以要还原出原始模拟信号，只要滤除掉离散脉冲中的谐波分量，取出其基频包络线即可。低通滤波器就是用来完成这一任务的。PCM信号经过解码和低通滤波后恢复原始模拟信号的波形示意图如图2-7所示。,24,25,2.1.2 DPCM系统 DPCM定义：DPCM（DPCM，Differential Pulse Code Modulatio
14、n）称为脉码增量调制或差值脉码调制，它利用信号前后的相关性，根据过去信号的抽样值预测后面信号的抽样值，然后将预测值与现有抽样值之差进行量化编码。 DPCM优点：因为当信号前后有较大的相关性时，其预测误差值及它的变化都比较小，所以用较少的编码位数就可以传输每一个抽样的误差值，每秒传输的码元数（或数码率）即可降低，从而提高传输效率。,26,1原理框图（如图2-8所示） 工作过程：在tk时刻的信号样值xk与其预测值 相减得到差值ek，经量化器量化，量化误差eq叠加到ek上，得到输出ek= ek+ eq。信号ek分两路输出，其中反馈部分与预测值 相加，得到所需信号抽样值xk（tk时刻），送入预测器用作
15、产生tk+1时刻的预测值 的控制信号，至此完成一次样值预测；另一路送入编码器，得到一组预测编码输出。在接收端经解码后，因为也有一个与发送端预测相同的预测器，所以最后即可得到原始的xk波形。,27,2DPCM系统的量化误差 设输入信号xk是在tk时刻的样值，是根据tk时刻以前的已知的样值x1、x2、x3、xk1对xk所作的预测值，ek为差值信号（或误差信号），ek计算式为： ekxk,28,eq为量化器的量化误差，ek为量化器输出信号，其值为： eqekek 接收端输出xk为： xk ek 则在接收端复原的信号值xk与发送端的输入信号值xk之间的误差为： xkxkxk( +ek)=(xk )ek
16、ekekeq 式（2-1） 式（2-1）说明： （1）PCM系统中的误差来源于发送端的量化器，与接收端无关。若去掉量化器，因为ek=ek，则eq0，xkxk0，所以可完全不失真地恢复输入信号xk；若eq0，则输入信号xk和复原信号xk之间一定存在误差，而使信号质量下降。,29,为了尽可能地减小误差，实用中采用均方误差极小值准则来获得DPCM信号，称之为最佳线性预测。 （2）在tk时刻的输出样值与输入信号样值之间的误差，只与tk时刻的量化误差eq有关，而与以前时刻的误差无关，即DPCM系统不产生量化误差的积累。 3最佳线性预测 设x(t)在t1、t2、tk1抽样值分别为x1、x2、x3、xk1，则根据x1到xk1的（k1）个抽样值，按下列关系可以得到tk时刻的抽样值xk的线性预测值，即 a1x1+a2x2+a
