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1、,资料分析,主讲老师：王鹏,1、直除法 “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。,常用速算法,“直除法”从题型上一般包括两种形式： 一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大 /小的数为最大/小数； 二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。,“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： 一、简单直接能看出商的首位； 二、通过动手计算能看出商的首位； 三、某些比较复杂的分数，需要计算
2、分数的“倒数”的首位来判定答案。,【例1】 中最大的数是（ ）。,【解析】直接相除： 30， 30-， 30-， 30-， 明显 为四个数当中最大的数。,【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（ ）。,32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小， 因此四个数当中最小的数是32895/4701。,即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。,【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.
3、83/259.74中最大的数是（ ）。,只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。,【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、 4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是（ ）。,【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数： 27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3， 利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”， 所以四个倒数当中26458.46/6881
4、.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。,【例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（ ）,A.38.5 B.42.8% C.50.1% D.63.4%,【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4=40%+，所以选B。,【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少？（ ）,A.29.5 B.32.4% C.33.7% D.34.6% 【解析】5698/176080.3=30%+，其倒数17608/56983，所以5698/17608(1/3)-，所以选B。,【例7】根据下图资料，己村的粮食总
5、产量为戊村粮食总产量的多少倍？（ ）,A.2.34 B.1.76 C.1.57 D.1.32,【解析】直接通过直除法计算516.1328.7：,根据首两位为1.5*得到正确答案为C。,2、差分法 “差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。 适用形式： 两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。,基础定义： 在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分
6、子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。,“差分法”使用基本准则 “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大； 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小； 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4313
7、/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1313/51.7。,特别注意： 一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系； 二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。 四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。,【例1】比较7/4和9/5的大小 【解析】运用“差分法”来
8、比较这两个分数的大小关系： 大分数 小分数 9/5 7/4 97/54=2/1(差分数) 根据：差分数=2/17/4=小分数 因此：大分数=9/57/4=小分数,【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 小分数 大分数 32.3/101 32.6/103 32.632.3/103101=0.3/2(差分数) 根据：差分数=0.3/2=30/20032.3/101=小分数（此处运用了“化同法”） 因此：大分数=32.6/10332.3/101=小分数,【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 29320.0429318.59 4126.374125.16 =1.45/1.21 根据：很明显，差分数=1.45/1.21229318.59/4125.16=小分数 因此：大分数=29320.04/4126.3729318.59/4125.16=小分数,
