旧版第01章.电机的基本原理

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1、-1-,第一章 电机的基本原理,电机与拖动基础（第2版）,第一节 电磁感应,第二节 机电能量转换基本原理,第三节 电机的基本结构与工作原理,第四节 电机的能量损耗与发热,-2-,引 言 电机虽然种类繁多、大小不一、形式各异，但具有共同的基本原理和特征。本章试图从电磁感应和机电能量转换这两个角度来探究电机的基本原理；以一个简单的两极电机为原型电机，建立电机的物理模型，进而导出电机的电动势和电磁转矩的一般方程；并初步讨论了电机的发热问题。,第一章 电机的基本原理,-3-,第一章 电机的基本原理,自1831年法拉第发现电磁感应定律的一百多年来，各种类型的电机不断发明并广泛应用于我们生产和生活的方方面

2、面。目前，按电机供电电源的不同，大致可以分为直流电机和交流电机两大类，其中：交流电机又可根据其工作方式分为同步电机和异步电机。如果按电机中能量转换的方式，又可将其分为发电机和电动机两大类：发电机是将输入的机械能转换成电能输出；电动机是将输入的电能转换成机械能输出。一般来说，在电机中这两种工作方式是可逆的，也就是说同一台电机既可以作为电动机也可以作为发电机来使用。下面主要讨论电机共 同的原理。,-4-,第一节 电磁感应 一、磁场 1. 磁场强度和方向 由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度H 来表示， 磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系。如图1-1所示，假定在一根导体中通以电流i，则在导体周

3、围空间的某一平面上产生的磁场强度H为,第一章 电机的基本原理,（1-1）,-5-,如果载流导体是匝数为N的线圈（如图1-2），则上式可表示为,第一章 电机的基本原理,（1-2）,-6-,2. 磁通密度 通常把穿过某一截面S 的磁力线根数被称为磁感应强度，用磁通 来表示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为磁通密度B，且有,第一章 电机的基本原理,（1-3）,3. B-H 曲线 磁场强度H与磁通密度B存在一定的关系，在真空中它们成正比关系，即,（1-4）,其中， 0为真空导磁率，且有 0 410-7 H/m。,-7-,非导磁材料，比如：铜、橡胶和空气等，具有与真空相近的导磁率，因此在这些材料中

4、，磁场强度H与磁通密度B的关系可用图1-3a中的B-H 曲线来表示。,第一章 电机的基本原理,-8-,在导磁材料中，磁场强度H与磁通密度B的关系可表示为,第一章 电机的基本原理,（1-5）,其中，r 为导磁材料的相对导磁率。由于r的值不是常数，因而B与H之间的关系不是线性的，通常也是用B-H曲线来表达他们之间的关系。图1-3b给出了几种典型导磁材料的B-H曲线。 二、磁路 为简单起见，工程上常用磁路方法来描述和分析磁场及电磁关系。磁路的主要部分是由高导磁材料构成，使得磁通被限制在磁路内部，这就像电流被限制在电路中一样，可以用类似于电路分析方法来建立磁路分析方法。由于变压器和电机的铁心多是由高导

5、磁材料构成的，因此磁路方法可用作分析变压器和电机的重要工具。,-9-,1. 简单磁路 如图1-4a所示， 一个简单的磁路由采用高导磁材料的铁心和通电线圈组成，若忽略线圈漏磁通， 由通电线圈产生的磁场将主要分布在铁心内部。根据式（1-2），可得磁场强度为,第一章 电机的基本原理,-10-,现定义一个新的变量磁动势Fm，则上式可写成,第一章 电机的基本原理,（1-6）,再由式（1-3）和式（1-5）可得,（1-7）,令 为磁阻，可将上式表示为,（1-8）,由上式可见，磁动势Fm、磁通 和磁阻Rm的关系与电路中的电动势E、电流i 和电阻R的关系相似（见图1-4b）。这样，可以用类似电路的等效磁路来分

6、析和研究基本电磁关系。,-11-,2. 气隙磁场 假如在磁路中有一段气隙，如图1-5所示，只要气隙的长度lg与相邻铁心表面的尺寸相比足够小，那么由通电线圈产生的磁通 仍主要分布在铁心和气隙中，这时磁路的磁动势Fm为,第一章 电机的基本原理,（1-9）,或写成,-12-,由于Bc = / Sc，Bg = / Sg，如果忽略气隙磁场的边缘效应，即Sc = Sg，上式变为,第一章 电机的基本原理,（1-10）,上式说明，磁路的磁动势Fm等于磁通与铁心磁阻Rmc和气隙磁阻Rmg串联值的乘积，这与串联电路的分析相似。由于铁心的导磁率远远大于气隙的导磁率，即0，RmcRmg，因此，由磁动势Fm产生的磁通

7、或磁通强度B主要就取决于气隙的性质，即,（1-11）,由此可知，在电机学中气隙磁场将扮演重要的角色。我们今后分析研究的重点也主要放在气隙磁场上。,-13-,3. 磁动势的合成 如图1-6所示，磁路有两组线圈N1和N2，分别通以电流i1和i2，在磁路中所产生的总磁动势为,第一章 电机的基本原理,（1-12）,根据式（1-11），磁路的磁通也主要存在于气隙之中，即,（1-13）,-14-,上述结果可以推广到有多组线圈的磁路中，其总的磁动势Fm是每组线圈N1，N2，. Nn产生的磁动势Fm1，Fm2，. Fmn，的合成。但必须注意：磁动势除了大小以外，还应考虑其方向，因此一般来说，磁动势的合成是一种

8、矢量计算。 这样，类似于电路的分析方法，可以把工程应用中几何形状复杂的磁路分段处理，简化成若干个几何形状规则的简单磁路的组合。,第一章 电机的基本原理,例1-1,-15-,第一章 电机的基本原理,（1-14）,法拉第电磁感应定律奠定了电机学的理论基础。,三、电磁感应定律 1. 电磁感应定律 1831年，法拉第通过实验发现了电磁学中最重要的规律电磁感应定律，揭示了磁通与电压之间存在如下关系： 1）如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势； 2）感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即,-16-,2. 导体在磁场中的感应电动势 磁场的变化会产生感应电动势。如果磁场固定不变，而让

9、导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，因此根据法拉第电磁感应定律，同样会在导体中产生感应电动势，其大小为,第一章 电机的基本原理,而感应电动势的方向由右手定则确定，图1-8表示了e、B与v三者之间的方向关系。,（1-15）,-17-,3. 载流导体在磁场中的电动力 如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流导体上产生一个电磁力，又称洛仑慈力或安培力。 如图1-9所示，载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关。当导体与磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力F与磁通密度B、导体长度l以及通电电流强度i成正比，即,第一章 电机的基本原理,（1-16）,-18-,当导体与

10、磁力线平形时，F=0，在其他位置，导体所受的力介于两者之间。电磁力的方向可由左手定则确定，图1-10给出了F、B 与 i 三者之间的方向关系。 载流导体在磁场中产生电磁力的原理是电动机最重要的理论基础。,第一章 电机的基本原理,-19-,第二节 机电能量转换基本原理 从能量转换的观点，可以把依靠电磁感应原理运行的机电设备看作是一类机电转换装置，比如，变压器是一种静止的电能转换装置，而旋转电机是一种将机械能转换成电能（发电机）或将电能转换成机械能（电动机）的运动装置。因此，机电 能量转换原理也是学习和研究电机理论的一个重要工具。,第一章 电机的基本原理,（1-17）,一、磁链、电感和磁能 在图1

11、-5所示的磁路中，引入一个新的参数磁链来表示线圈中感应的总磁 通，即,-20-,这样，由式（1-14）表示的电磁感应定律可写成,第一章 电机的基本原理,（1-18）,再由式（1-11）和（1-17），可得,（1-19）,上式说明，当磁路的线圈匝数N、气隙长度lg 和截面积Sc确定之后，磁路中产生的磁链 与线圈电流i成正比。由此，可以定义线圈的电感L为磁链 与电流i之比，即,（1-20）,-21-,再由式（1-19）可得,第一章 电机的基本原理,（1-21）,这样，式（1-18）可写成,（1-22）,由此可见，图1-5所示的磁路也可表示成电路形式（见图1-11）。按照电路理论，该电路的回路方程为

12、,（1-23）,-22-,图1-5所示的磁路中所获得的能量是由线圈输入的电能提供的，由电功率的概念可知,第一章 电机的基本原理,（1-24）,那么磁路中储存的电能We 为,（1-25）,上式说明，磁路中磁场储存的电能就等于电感的储能。 而且，由式（1-21）可知，电感主要由气隙决定，也就是说磁场的储能主要是存放在气隙之中。我们往往把气隙磁场称作为耦合磁场，它是机电能量转换的主要媒介。,-23-,二、机电能量转换 电机作为一种机电能量转换装置能够将电能转换为机械能，也能将机械能转换为电能。由于机械系统和电气系统是两种不同的系统，其能量转换必须有一个中间媒介，这个任务就是由气隙构成的耦合磁场来完成

13、的， 图1-12a是机电系统通过耦合磁场相联系的示意图。,第一章 电机的基本原理,-24-,为简便起见，可将能量转换过程中的损耗分别归并到输入的电能和输出的机械能中，即认为耦合磁场将全部输入的电能转换为机械能，在转换过程中耦合磁场没有发生变化。这样，如图1-11b所示，耦合磁场被看作是一个理想的无损耗的磁能储存系统，并且耦合磁场的能量全部储存在气隙中。 根据能量守恒原理，机电系统应满足下列能量关系： 电源输入的电能 = 磁场储能的增加 + 机械能输出 + 热能损耗 按上述能量传递方向的约定，对电动机来说上式中电能与机械能均为正值；对发电机来说均为负值，可用微分方程表示为,第一章 电机的基本原理

14、,（1-26）,在机电能量转换过程中，电气系统的变化可能是由于机械运动而产生的感应电动势，机械系统的变化可能是由于电磁作用而产生的力（直线运动时）或转矩（旋转运动时）。,-25-,1. 感应电动势的一般表达式 感应电动势的一般表达式就是由式（1-18）表示的电磁感应定律的表达式，现重新写出,第一章 电机的基本原理,（1-27）,2. 电磁转矩的一般表达式 由式（1-18）和（1-24），可得,对于旋转运动来说，如果由于电磁转矩的作用，产生了相应的机械角位移d ，则表示其作了机械功dWm ，即,（1-28）,-26-,因此，式（1-26）可写成,第一章 电机的基本原理,（1-29）,磁场储能是磁

15、链 和角位移 的函数Wf =（，），对其求全微分得,（1-30）,对比式（1-29）和（1-30），可以看出,（1-31）,-27-,上式给出了由磁场储能计算旋转电机电磁转矩的通用公式。由于磁场储能Wf 是 和 的函数，有时在电机中难以求取， 为此定义磁余能，也称为磁共能Wf ，为电流i和机械角位移 的函数，且有,第一章 电机的基本原理,（1-32）,在等式两边进行微分，得,因 ，再由式（1-29），可得,（1-33）,将函数Wf（i , ）按全微分形式展开，得,-28-,比较上面两式，可得,第一章 电机的基本原理,（1-34）,这样，我们只要知道旋转电机气隙磁场的储能Wf 或磁共能Wf，就可求出旋转电机的电磁转矩，两者的结果是一致的。,-29-,第三节 电机的基本结构与工作原理 各种电机虽然结构不一、样式繁多，但其遵循的基本原理是相同的，即法拉第的电磁感应定律。 本节将忽略具体的电机结构，把它简化为一个最基本的模型电机