传热学 第五章

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1、第五章 对流换热,1,第五章 对流换热,5-1 对流换热概述 5-2 对流换热微分方程组 5-3 边界层换热微分方程组 5-3 边界层换热的积分方程组 5-5 动量传递和热量传递的类比 5-6 相似理论基础,第五章 对流换热,2,5-1 对流换热概述,1 对流换热的定义、性质和目的,定义：对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。,性质：对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式 目的：计算h,第五章 对流换热,3,对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电风扇,第五章 对流换热,4,(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必

2、须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层,2 对流换热的特点,第五章 对流换热,5,3 对流换热的基本计算式,牛顿冷却式:,第五章 对流换热,6,4 表面传热系数（对流换热系数）, 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量 如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题,研究对流换热的方法： （1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法,第五章 对流换热,7,5 对流换热的影响因素,对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下五个

3、方面： (1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质,第五章 对流换热,8,6 对流换热的分类：,(1) 流动起因,自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产 生的流动 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生 的流动,第五章 对流换热,9,(2) 流动状态,层流：整个流场呈一簇互相平行的流线,湍流：流体质点做复杂无规则的运动,（Laminar flow）,（Turbulent flow）,第五章 对流换热,10,(3) 流体有无相变,单相换热： 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 (4) 换热表面的几何因

4、素： 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束,（Single phase heat transfer）,第五章 对流换热,11,第五章 对流换热,12,(5) 流体的热物理性质：,热导率,密度,比热容,动力粘度,运动粘度,体胀系数,第五章 对流换热,13,综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：,第五章 对流换热,14,对流换热分类小结,第五章 对流换热,15,5-2 对流换热微分方程组,当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）,在这极薄的贴壁流体层中，热

5、量只能以导热方式传递,根据傅里叶定律：,对流换热过程微分方程,第五章 对流换热,16,根据傅里叶定律：,根据牛顿冷却公式：,由傅里叶定律与牛顿冷却公式：,对流换热过程微分方程式,第五章 对流换热,17,温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 温度场取决于流场,对流换热过程微分方程式,hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度,第五章 对流换热,18,为便于分析，只限于分析二维对流换热,4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p 需要4个方程: 连续性方程(1)、动量方程(2)、 能量方程(1),流体为连续性介质 b) 流体为不可

6、压缩的牛顿型流体 即：服从牛顿粘性定律的流体； 而油漆、泥浆等不遵守该定 律，称非牛顿型流体 c) 所有物性参数（、cp、）为常量,假设：,第五章 对流换热,19,质量守恒方程(连续性方程),M 为质量流量 kg/s,从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体,单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体的质量,单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量,单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：,第五章 对流换热,20,第五章 对流换热,21,单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：,单位时间内微元体 内流体质量的变化:,微元体内流体质量守恒：,流入微元体的净

7、质量 = 微元体内流体质量的变化,(单位时间内),第五章 对流换热,22,二维连续性方程,三维连续性方程,对于二维、稳态流动、密度为常数时：,第五章 对流换热,23,动量守恒方程,牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率,动量微分方程式描述流体速度场,作用力 = 质量 加速度（F=ma）,作用力：体积力、表面力,体积力: 重力、离心力、电磁力 表面力：法向应力和切向应力,第五章 对流换热,24,表面力:法向应力 x, y 切向应力xy , yx,微元体受力,体积力,切应力互等定律： 切应力分量中，互换下标的每一对切应力是相等的。,第五章 对流换热,25,动量微

8、分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）,(1) 惯性项（ma）；(2) 体积力；(3) 压强梯度；(4) 粘滞力,对于稳态流动：,只有重力场时：,2,2,u,u,p,u,u,u,第五章 对流换热,26,能量守恒方程,微元体的能量守恒：,描述流体温度场,导入与导出的净热流量 + 热对流传递的净热流量 + 耗散热= 单位时间总能量的增量 即：,第五章 对流换热,27,Q导热 + Q对流 = U热力学能,单位时间内、 沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：,单位时间内、 沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：,第五章 对流换热,28,能量守恒方程,第五章 对流换热,29,对流换热微

9、分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可 压缩牛顿流体),第五章 对流换热,30,前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：,计算当地对流换热系数,4个方程，4个未知量 可求得速度场(u,v)和温度场(t)以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）,第五章 对流换热,31,表面传热系数的确定方法,（1）微分方程式的数学解法,a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组 常微分方程 求解,b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程,c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速,（2）动量传递和热量传递的

10、类比法,利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数,（3）实验法,用相似理论指导,第五章 对流换热,32,5-3 边界层换热微分方程组,边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的 流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温 度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）,1 流动边界层（Velocity boundary layer）,1904年，德国科学家普朗特 L.Prandtl,由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态.,第五章 对流换热,33,从 y = 0、u = 0 开始

11、，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u, 边界层厚度,小：空气外掠平板，u=10m/s：,边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大,可见边界层很薄,第五章 对流换热,34,由牛顿粘性定律：,边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0,流场可以划分为两个区：边界层区与主流区,速度梯度大，粘滞应力大,粘滞应力为零 主流区,边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大,第五章 对流换热,35,流体外掠平板时的流动边界层,临界距离：由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离，xc,平板：,湍流边界层：,临界雷诺数：Rec,粘性底层（层

12、流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度,第五章 对流换热,36,流动边界层的几个重要特性,(1) 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小， L,(2) 边界层内存在较大的速度梯度,(3) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁面处 仍有层流特征，粘性底层（层流底层）,(4) 流场可以划分为边界层区与主流区,边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述,主流区：由理想流体运动微分方程欧拉方程描述,第五章 对流换热,37,Tw,厚度t 范围 热边界层 或温度边界层,t 热边界层厚度,与t 不一定相等,流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过

13、程和边界层内的温度分布,2 热边界层（Thermal boundary layer）,第五章 对流换热,38,层流：温度呈抛物线分布, 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量 和热量扩散的深度,故：紊流换热比层流换热强！,紊流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流,湍流：温度呈幂函数分布,第五章 对流换热,39,边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化,数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化,3 边界层换热微分方程组,5个基本量的数量级：,主流速度：,温度：,壁面特征长度：,边界层厚度：,例：二维、稳态、强制对流、层流、

14、忽略重力,u沿边界层厚度由0到u:,第五章 对流换热,40,第五章 对流换热,41,第五章 对流换热,42,层流边界层对流换热微分方程组： 3个方程、3个未知量：u、v、t，方程封闭 如果配上相应的定解条件，则可以求解,表明：边界层内的压力梯度仅沿 x 方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小。,第五章 对流换热,43,4 外掠平板层流换热边界层微分方程的求解 对于主流场均速 、均温 ，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为,求解边界层微分方程组,第五章 对流换热,44,速度边界层 流动边界层厚度： ，局部摩擦系数： 热边界层 局部对流换热系数： 平均对流换热系数： 对流换热准则

15、式：,第五章 对流换热,45,流体热物性以 影响对流换热系数。 当Pr=1时：热边界层厚度与流动边界层相同。且无因次速度分布和无因次温度分布相同。 微分方程式具有准则方程形式的解。,第五章 对流换热,46,用边界层积分方程求解对流换热问题的基本思想: (1) 建立边界层积分方程 针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积； (2) 对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数形式为多项式； (3) 利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度分布和温度分布带入积分方程，解出 和 的计算式； (4) 根据求得的速度分布和温度分布计算固体边界上的, 5.4 边界层换热积分方程,

16、第五章 对流换热,47,一、边界层动量积分方程式及其解 1、边界层动量积分方程式 对于常物性不可压缩牛顿型流体二维稳态流动边界层 该式称为卡门边界层动量积分方程式，推导中没有附加层流或亲流的条件，故它不仅迈用于层流，也适用于紊流。 2、外掠平板层流边界层近似解 外掠平板层流边界层动量积分方程式为：,以二维、稳态、常物性、无内热源的对流换热为例 建立边界层积分方程有两种方法：控制容积法和积分方法，我们采用前者.,第五章 对流换热,48,令边界层速度分布为,由边界条件可以得出：,带入动量积分方程：,第五章 对流换热,49,X处的局部壁面切应力为：,范宁摩擦系数公式,平均摩擦系数：,第五章 对流换热,50,二 边界层能量积分方程及求解,X 方向 dx，y方向 ， z方向为单位长度，在边界层