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1、12.4 波的衍射和干涉,蚌埠二中高二物理组 2012.5.7,生活现象,海面上有大小不一的礁石，水波在传递过程中遇上它们时会绕过它们继续传播,在水塘里，水波在传递过程中遇到芦苇时，会绕过它们继续传播.,定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。,一、波的衍射(diffraction),思考：在什么条件下才能 发生明显的衍射呢？,发生明显衍射的条件：,甲：近似沿直线传播。,乙：波进入阴影区。,保持水波的波长不变，改变狭缝宽度,发生明显衍射的条件：,波长：,改变狭缝的宽度,1、只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。,2、衍射的实质：振动
2、的形式和能量传到障碍物后方的阴影区域中。,发生明显衍射现象的条件,思考：衍射中真的是孔的尺寸越小越好吗？,当孔尺寸过小时，由于衍射到后方的能量较弱，故衍射现象仍不明显。,2、具体实例：,1）声波的衍射,隔墙有耳,2）电磁波的衍射,收看电视,波的衍射实例,1、衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射。但要发生明显的衍射现象需要满足一定的条件，当不满足时，衍射现象虽然存在，但由于是不明显的衍射现象，不易被我们观察到。,思考： 1.为什么用超声波定位？ 2.光波为什么沿直线传播？ 3.波长长的波易衍射还是短的波易衍射？,池塘中两水波相遇时，它们会不会改变各自的运动特征呢？,生活现象,二、波的叠加原理,
3、两列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）继续传播，好象没有跟另一列波相遇一样.,生活中波的独立传播,开会时，大家讨论的面红耳赤，会议室内声音特响，但还是能区分出每一个人的说话声音。,红绿光束空间交叉相遇 (红是红、绿是绿，) 听乐队演奏 (仍可辨出不同乐器的音色、旋律) 空中无线电波很多 (仍能分别接收各个电台),叠加原理,几列相遇时能过保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。,波相遇时位移的特点,三、波的干涉：,实验结果：两列波相遇后，在振动着的水面上，
4、出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开。,1、定义： 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉。,2、干涉图样：由波的干涉所形成的图样,波的干涉(interference),特征振动加强的区域总是加强，振动减弱的区域总是减弱。,把相应的振动最激烈的质点连起来，就是振动加强区；相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，就是振动减弱区，且振动加强区和振动减弱区是相互间隔着出现的。,波的干涉(interference),为什么两列波相遇时能出现振动始终
5、加强的区域呢？,如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇。波峰和波峰、波谷和波谷相遇,时，质点的位移都是最大，等于这两列波的振幅之和，因此在这一点，始终是两列波干涉的加强点，质点的振动最激烈。,思考与讨论,为什么两列波相遇时能出现振动始终减弱的区域呢？,如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点,思考与讨论,两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静。,形成稳定干涉图样的条件,两列波相遇叠加不一定能得到
6、稳定的干涉图样，而要产生稳定的干涉现象，形成稳定的干涉图样，则需要满足一定的条件，产生稳定明显的干涉图样的条件是两列波的频率相同，相位差恒定，且振幅相差不多。,注意：波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉和衍射都是波的特有现象。,振动加强的区域始终加强是不是指该处的质点的振动位移总是为最大值？振动减弱的区域始终减弱是不是指该处的质点的振动位移总是为最小值？,结论：振动加强（或减弱）的区域是指质点的振幅达最大值（或最小值），而不是指振动的位移，因为不管是加强区还是减弱区，质点都在作振动，它们的位移是时刻在变化的。,思考与讨论,试从水波的干涉图样中分析出各加强区处的任一质点到两波源
7、之间的距离存在什么规律？减弱区呢？,思考与讨论,1、若P点为振动加强点：,假设两列波振动步调一致时，即同相时，在叠加区域有一个P点，它到两列波源的距离分别为S1、S2，两列波的波长为，则有,（n = 0,1,2,）,则有P点到两列波的波源的距离差等于波长的整数倍或半个波长的偶数倍。,2、若P点为振动减弱点：,则有P点到两列波的波源的距离差等于半个波长的奇数倍。,（n = 0,1,2,）,波的干涉,生活实例：声波的干涉操场上装有很多个相同的扬声器，当它们同时发声时，若绕操场一周，将会听到某些地方声音加强，某些地方声音减弱。,生活中波的干涉实例,ABD,1、下列关于波的衍射说法正确的是（ ） A、
8、衍射是一切波特有的现象 B、对同一列波，缝、孔或障碍物越小， 衍射现象越明显 C、只有横波才能发生衍射现象，纵波不 能发生衍射现象 D、声波容易发生衍射现象，由于声波波 长较大,课堂练习,2、下列关于波的衍射图象正确的是（ ）,BC,注意:有孔衍射的子波源在小孔处,课堂练习,3、下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是（ ） A、相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B、相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C、在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D、几个人在同一房间说话，相互听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰,BCD,课堂练习,4、如图所示，S1、
9、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（ ） A、该时刻a质点振动最弱， b、c质点振动最强，d质点 振动既不是最强也不是最弱 B、该时刻a质点振动最弱， b、c、d质点振动都最强 C、a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的 D、再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱,BC,课堂练习,5、如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m
10、/s和0.5m，C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是 （ ） AC、E两点都保持静止不动 B图示时刻A、B两点的竖 直高度差为20cm C图示时刻C点正处于平衡 位置且向水面上运动 D从图示的时刻起经0.25s， B点通过的路程为20cm,BCD,课堂练习,一、波的衍射 1定义：波可以_继续传播的现象 2发生明显衍射的条件 缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_或者 _ 二、波的叠加 1波的独立传播：两列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的_，继续传播,绕过障碍物,相差不多,比波长更小,运动特征,2波的叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列
11、波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的_，如图所示,矢量和,三、波的干涉 1定义：_相同的两列波叠加时，某些区域的振幅_、某些区域的振幅_的现象 2干涉图样：波的干涉中所形成的图样 3干涉条件：频率_、相位差_是两列波产生干涉的必要条件,频率,加大,减小,相同,恒定,3波的衍射实质分析 波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况,如图是观察水面波的衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波
12、纹(图中曲线)之间距离表示一个波长则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( ) A此时能明显观察到波的衍射现象 B挡板前后波纹间距离相等 C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象,ABC,【小结】能发生衍射和能发生明显的衍射不同，波的衍射是不需要条件的，而要发生明显的衍射必须满足一定的条件 使波产生明显衍射有两种措施： 一是在波长不变的情况下改变障碍物或小孔的大小； 二是在障碍物或小孔不变的情况下改变波长,跟踪训练1 下列关于波的衍射的说法正确的是( ) A衍射是一切波特有的现象 B对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺
13、寸跟波长差不多或比波长更小时，衍射现象明显 C只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大,ABD,要点二 对波的干涉现象的理解 1波的叠加 叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加 2波的干涉 (1)稳定干涉 稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样就不能形成稳定的振动加强点和减弱点因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象,(2)明显干涉 明显干涉图样和稳定干涉图样意义是不同的，明显干涉图样除了满足相干条件外
14、，还必须满足两列波振幅差别不大振幅越是接近，干涉图样越明显 3关于加强点(区)和减弱点(区) (1)加强点 在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，AA1A2. (2)减弱点 在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A|A1A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静,5干涉图样及其特征 (1)干涉图样：如图所示 (2)特征：加强区和减弱区的位置固定不变 加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化) 加强区与减弱区互相间隔,波源S1和S2的振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均
15、匀介质中x轴上的O、A两点处，OA2 m，如图所示两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同求： (1)简谐横波的波长 (2)OA间合振动振幅最小的点的位置,【答案】 (1)1 m (2)x0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m,跟踪训练2 水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则( ) A这两列波能发生干涉 BP点始终在波谷 CP是振动加强点 DP的位移有时可为零,ACD,干涉区域内的各质点始终以振源的频率振动,且振幅保持不变，但其位移随时间变化(振幅为0的减弱点除外).加强点的振幅等于两波振幅之和，减弱点的振幅等于两波振幅之差，其他点的振幅介于上述两者之间.,要点三：干涉区域内质点的振动情况,【范例】 如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是(实线表示波峰，虚线表示波谷)( ) A质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷 B质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷 C质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷 D质点D某时刻的位移一定小于A质点的位移,AB,
