奥数基础知识

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1、一、负数二、圆柱与圆锥1圆柱圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积2圆锥第二单元整理和复习三、比例1比例的意义和基本性质2正比例和反比例的意义3比例的应用比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题第三单元整理和复习综合应用：自行车里的数学四、统计五、数学广角综合应用：节约用水六、整理和复习1数与代数数的认识数的运算式与方程常见的量比和比例数学思考2空间与图形图形的认识与测量奥数学习编辑六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况一一来分析：一、奥数学的很扎实这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣，自己会主动地去学习奥数，主动的做题。但是我们要取得更好的成绩，那就需要我们更好的学习。首先，看看自己那

2、一部分的题目练习的不够。奥数学习好的学生，一般都做了一本或者几本题库练习类的书，但是这里要说的是，应该重视那些做错的题目和那些没有做出来的。题目，对于自己不会的题目一定要弄懂！不但题目要弄懂，而且要看看这道题目涉及的知识是什么，这部分知识就是大多数孩子的弱点；除此之外，还要看看这道题目用什么方法解答的，在以后的练习中，要着重使用这种方法。在教育行业，新东方的奥数会根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，具有一定的学习方法总结，广受家长的好评。其次，改掉自己的坏习惯。奥数学习好的学生，特别是男生，都有马虎的毛病，他们不怕题目多难，而是怕题目简单。二、奥数学习不扎实学习好的

3、同学总是不多的，更多的，或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学习奥数，有的甚至是六年级暑假刚开始学，这样的同学是半路出家的学生；有的同学是从三年级开始学的奥数，但是学了3、4年，只是听课，没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练，有的同学家长就跟我抱怨说：以前，他们的孩子在某某学校学习奥数，学校的老师不负责任-只是讲课，不留作业-这样学过来的学生，我们只能说他听过奥数课，但并没有真正学到奥数。那我们应该采取怎样的有效的措施呢？首先，针对自己没有学习的奥数内容，一定要想办法补上，如果这个时候不补的话，那么到了六年级的下学期，根本没有时间补。如果因为缺的东西太多，那就要把重要的

4、内容补上，例如：三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等，虽然简单的问题考试时不会出现，但是经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目中。对于补课的方法，可以请家教，也可以自己学。再次，作系统的训练。在讲课的时候，我经常对同学们讲：奥数，只看不练，等于白干。学奥数，就像学自行车，你的理论知识再好，没有足量的练习，你还是不能真正掌握奥数。但是我们作练习不能盲目，我们推荐奥林匹克训练题库（刘京友题库）、华罗庚学校思维训练导引两本书。对于这两本书上的题目，学生应该做中等难度的题目，以刘京友题库来说，作题号前面画菱形的题目即可；对于华罗庚学校思维训练导引作三个星以下的题目即可。关于作

5、哪部分的题目，我们提倡每一部分都作。在实在没有时间的情况下，我们重点部分和自己的弱项先做，多做；非重点、自己学的好的部分应该后做、少做。像速算、巧算的题目，这样题目几乎每次考试都会出现，但是这样题目同学得分情况十分残！究其原因：一是没有对这类题目很好的总结学习，二是没有对这类题目系统的训练。最后，同样也要改掉自己的不好的习惯。有很多同学，只注重题目的结果，不写题目的过程，甚至60%的同学不会写解题过程。尤其是整除问题，当说明原因和证明的时候，有的同学写的解题过程是前言不搭后语，更让人伤心的是，有的同学写错别字-把根据写成跟居。这样的错误出现，判试题的老师不认为学生的语文水平差，而是认为学生的整

6、体水平很差，让你自己想想，能不影响成绩吗？所以，我们一定要更正自己的坏习惯。三、刚开始学习奥数刚开始学习奥数，入门最重要。第一，树立起我一定能学好得信心。有的同学因为到了六年级才开始学习奥数，在心里不免就有一点拉在别人后面的阴影。六年级开始学习奥数，最后进重点中学试验班的同学比比皆是-这些同学都付出很大的努力！学习奥数比别人晚，还有一个优点呢！那就是你能得到老师的帮助，少走弯路！一定要对自己有信心！这是学好奥数的首要问题！第二，学生应以老师讲的内容为主，因为老师讲的题目，都是精心挑选的。上课时一定要弄懂每一道题目，这很重要。但更重要的是：下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍！如果只是停留在上

7、课听懂的层面上，那考试时，即使遇到老师讲过的题目，学生还是做不对。题目不但要弄懂，而且一定要会做！第三，关于知识缺陷。有很多同学都说没有时间补习，但是如果一些重点知识不会的话，在升学考试中遇到稍微综合一些的题目还是不会做。所以，不管怎样，重点的知识一定要弄懂！相关公式编辑1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2、 1倍数倍数1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2、 1倍数倍数=几倍数 几倍数1倍数=倍数 几倍数倍数= 1倍数3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5、工作效率工作时间=工作总量 工

8、作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率6、加数+加数=和 和一个加数=另一个加数7、被减数减数=差 被减数差=减数 差+减数=被减数8、因数因数=积 积一个因数=另一个因数9、被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长4C=4a 面积=边长边长S=aa2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体 积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高(1)表面积(

9、长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+bc+ca)(2)体积=长宽高 V=abc5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底高 s=ah7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h28 圆形：S面 C周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径半径9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高(4)体积=侧面积2半径10、圆锥体：v体

10、积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积高3总数总份数=平均数和差问题的公式 (和+差)2=大数 (和差)2=小数和倍问题 和(倍数1)=小数 小数倍数=大数 (或者 和小数=大数)差倍问题 差(倍数1)=小数 小数倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长株距1 全长=株距(株数1) 株距=全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数1=全长株距1

11、 全长=株距(株数+1) 株距=全长(株数+1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数盈亏问题 (盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间追及问题 追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)2 水流速度=(顺流速度逆流速度)2浓度问题 溶质的重量

12、+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度 溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价成本 利润率=利润成本100%=(售出价成本1)100% 涨跌金额=本金涨跌百分比 折扣=实际售价原售价100%(折扣1) 利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间(120%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000

13、立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒小学数学几何形体周长 面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)22、正方形的周长=边长4 C=

14、4a3、长方形的面积=长宽 S=ab4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底高2 S=ah26、平行四边形的面积=底高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h28、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r10、圆的面积=圆周率半径半径=几倍数 几倍数1倍数=倍数 几倍数倍数= 1倍数3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5、工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率6、加数+加数=和 和

15、一个加数=另一个加数7、被减数减数=差 被减数差=减数 差+减数=被减数8、因数因数=积 积一个因数=另一个因数9、被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长4C=4a 面积=边长边长S=aa2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体 积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+bc+ca)(2)体积=长宽高 V=abc5、三角形 s面积