《西藏2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题（精品解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1.复数的化简结果是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分子和分母进行乘法运算,整理出最简结果即可.【详解】复数，故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别
2、要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：，或，所以，故选D.考点：集合的运算3.过曲线上点处的切线的斜率是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】【分析】根据导数的几何意义求出函数在处的导数,从而得到在处的切线的斜率.【详解】，曲线在点处的切线斜率为4，故选D.【点睛】本题主要考查导数几何意义，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题.4.（2015新课标全国文科）已知点，向量，则向量A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：,选A.考点：向量运算5.各项都为正
3、数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5( )A. 33 B. 45 C. 84 D. 189【答案】C【解析】试题解析：a1a2a3= a1（1+q+q2）=21,解得q=2或q=-3（舍）a3a4a5= a1（q2+ q3+ q4）=3（4+8+16）=84考点：本题考查等比数列点评：解决本题的关键是基本量法解题6.已知|5，|4，则与的夹角为 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接代入向量的夹角余弦公式计算夹角的余弦，从而可得结果.【详解】因为|5，|，所以，因为，故选B.【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数
4、量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）.7. 已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是()A. f(b)f(c)f(d)B. f(b)f(a)f(e)C. f(c)f(b)f(a)D. f(c)f(e)f(d)【答案】C【解析】根据函数f(x)的特征图象可得：f(c)f(b)f(a)8.设P是所在平面内的一点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】移项得.故选B9.设定义在R上的函数yf(x)满足
5、f(x)f(x2)12，且f(2014)2，则f(0)等于( )A. 2 B. 3 C. 6 D. 12【答案】C【解析】【分析】由得，两式相除可得为周期函数，周期为4，由此利用，能求出.【详解】定义在上的函数满足，且，两式相除可得为周期函数，周期为4，故选C.【点睛】本题主要考查函数的周期性的定义与应用，属于中档题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:(1) ；（2）；（3） .10.在中，则的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由同角三角函数基本关系
6、可得，利用三角形内角和定理、诱导公式以及两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数可得结果.【详解】在中，所以，因为，所以，故的值为，故选B.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角11.已知， ，则下列正确的是（ ）
7、A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性与指数函数的单调性判断出，的取值范围，从而可得结果.【详解】由对数函数的单调性可得，;由指数函数的单调性可得，,所以 ，故选A.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.12.已知函数f(x)=若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是A. （1，10） B. (5，6) C. (10，12) D
8、. (20，24)【答案】C【解析】作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则则abc=c（10，12）考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,在答题卡对应题号给出横线上填上正确结果）13.已知 ，则_【答案】 【解析】【分析】由的值及为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，即可确定出的值.【详解】，且为第二象限角，则，故答案为.【点睛】本题主要考查，同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.14.已知等差数列中，
9、那么为_【答案】14【解析】【分析】由，可求出，从而利用等差数列的通项公式可得结果.【详解】因为，所以即解得，可得故答案为.【点睛】本题主要考查等差数列通项公式基本量运算，意在考查对基础知识的理解与应用，属于简单题.15.设向量(m,1)，(1，m)，如果与共线且方向相反，则m的值为_【答案】-1【解析】【分析】由可设，则，从而可得的值.【详解】向量与共线且方向相反，由共线向量定理可设，即，解得，由于， ，故答案为.【点睛】本题主要考查向量共线的性质以及反向向量的定义，意在考查对基本概念与基本性质掌握的熟练程度，属于简单题.16.已知集合A、B与集合AB的对应关系如下表：A1,2,3,4,51
10、,0,14,8B2,4,6,82，1,0,14，2,0,2AB1,3,6,5,822,0,2,8若A2009,0,2018，B2009,0,2019，试根据图表中的规律写出AB_.【答案】 【解析】【分析】由表格中数据发现规律：集合是中的元素再去掉中的元素组成的，求出与，从而可得结果.【详解】由题意可知，集合是中的元素再去掉中的元素组成的，已知，则 ，则 ，故答案为.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，集合的交集与并集的定义以及新定义问题，属于难题. 归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质；从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.三、解答题（本大题共6小题，共7
11、0分。17题至21题每题12分，22题10分，在答题卡对应题号解答区作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.平面内给定三个向量(3,2)，(1,2)，(4,1)(1)求满足的实数m，n；(2)若，求实数k；【答案】（1）； （2）.【解析】【分析】(1)由及已知得,由此列方程组能求出实数；(2)由 ,可得，由此能求出的值.【详解】(1)由题意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，所以，解得；(2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0.k.【点睛】本题主要考查相等向量与共线向量的性质，属于简单题. 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有
12、两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.18.在中，内角的对边分别为，且求；若，求【答案】（1）；（2），.【解析】试题分析：（1）由已知利用正弦定理得,即可求得；（2）由已知利用正弦定理得，再利用余弦定理解得，从而得.试题解析：解：（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，。考点：正弦定理；余弦定理.19.设函数，,且以为最小正周期（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）直接令代入即可求出；（2）由的周期求出，即可；（3）令代入化简得，利用平方
13、关系即可求出(1)函数， (2) 函数，且以为最小正周期(3)， 考点：函数的图像和性质20.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据，如下表所示： 已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.一次性购物1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分/人）11.522.53（1）求，的值；（2）求一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率（频率代替概率）.【答案】（1）； （2）.【解析】【分析】(1)由表格中的数据,列出关于的方程组，可计算出的值；(2)根据互斥事件的概率公式以及古典概型概率公式，可求得一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率.【详解】(1)由已知得，所以.（2设事件A为“一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟”，事件为“该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟”，事件为“该顾客一次购物结算时间为3分钟”，所以.【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于中档题. 在求解有关古典概型概率的问题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.21.已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（nN*） （1）证明：数列an+1为等比数列，并
