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1、学生宿舍设计方案评价模型 逼近理想解排序法（TOPSIS）篇 张雄丰 曹辉辉,问题: 从经济性、舒适性和安全性等方面考虑学生宿舍的价值性。,TOPSIS方法,TOPSIS方法是一种逼近理想解排序方法，其基本思想是： 把综合评价的问题通过列成矩阵，通过矩阵归一确定理想解和负理想解，然后通过计算每一个被评价对象与理想解和负理想解之间的差距，再比较与理想解的接近度，从而出综合评价排名。,解题步骤,步骤1：评价指标的极性处理，得到极性一致化矩阵X* （倒数法）,步骤2：对同趋势化后的数据矩阵进行归一化处理，处理公式,解题步骤,步骤3：确定正理想解Z和负理想解Z。,正理想解：Z(Zmax1 Zmax2
2、Zmaxn) 负理想解：Z(Zmin1 Zmin2 Zminm),步骤4：计算被评价对象到正理想解和负理想解的欧氏距离,解题步骤,步骤5：计算各个方案与最优方案的相对接近度Li,步骤6：比较各方案,Li在0与1之间取值，越接1， 表示该用户越接近评价最优水平,从宿舍的舒适度分析,对于方便性其中影响的因素有: 宿舍面积的大小： 卫浴间面积大小； 其他服务面积大小（如电视室、活动室等）； 对于互不干扰性的影响因素有： 宿舍的面积大小； 宿舍间距离； 宿舍的人数； 对于采光和通风性的影响有： 长廊的宽度； 长廊的深度； 窗户的数量和窗户面积； 宿舍朝向；,原指标数据值表,评价舒适性指标转化表,用倒数
3、法同趋化后的表,归一化后的表,例：4.77/sqrt（4.772+12.092+9.782+14.292）=0.2203,把归一化后的表列成矩阵可知,正理想解： Z(0.6600,0.6281,0.7001,0.7037,0.8381,0.5421,0.8269) 负理想解： Z(0.2203,0.3206,0.1296,0.2569,0.2095,0.4066,0.1838),用欧式距离计算可得,例：D+（方案一）=sqrt（0.6600-0.2203）2+（0.6281-0.3206）2+（0.7001-0.1296）2+（0.7037-0.2569）2+（0.8381-0.2095）2+（0.5421-0.4969）2）=1.1,计算各个方案和最优方案的接近度，再进行比较,从宿舍的安全性评价,同寝室人数较多； 宿舍楼人口密度高，难于管理； 通道多，人员流动较大； 同学缺乏警惕性； 门窗缺乏安全设施。,原指标数据值表,评价安全性指标转化表,为了符合人类常规思维模式，用倒数法，将所有负向指标都转化为正向指标,用倒数法同趋化后的表,归一化后的表,把归一化后的表列成矩阵可知,正理想解： Z(0.8381, 0.9410, 0.6500) 负理想解： Z(0.2095, 0.1882, 0.2167),用欧式距离计算可得,计算各个方案和最优方案的接近度，再进行比较,谢谢,
