《2013届高三10月月考数学（理科）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高三10月月考数学（理科）.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁波二中2013届高三10月月考数学(理科) 满分150分，考试时间120分钟选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2若集合，则的值为（ ）A.0 B.1 C.1 D. 3若点、关于直线对称，则（ ）A. B. C. D.4若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D 5.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 ( )A B C D 6. 若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数
2、,则直线的倾斜角为( )A B C D7. 已知数列，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 过双曲线的右焦点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D 9. 若,，则的最大值为（ ） A B.2 C. D.310设函数,是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）A B CD非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11在等比数列中，,则_12圆关于直线对称的圆的方程为 . 13函数的最小值是_ .14.已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_
3、.15平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为的直线（点法式）方程为，化简后得.类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为_（请写出化简后的结果）. 16椭圆，分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点满足，则该椭圆离心率的取值范围是_17已知集合，集合，若，则的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本题14分）在。（1）若.（2）若。19（本题14分）已知圆C：（1）求圆心C的坐标及半径大小；（2）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线的方程；（3）从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点的轨迹方程.20（本题满分14分）设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足（）求数列和的通项公式；（）求正整数的值，使得是数列中的项.21（本题满分15分）已知函数.（）求的单调区间和极值；（）是否存在实常数和，使得时，且若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.22（本题满分15分）已知抛物线 .（）过抛物线焦点，作直线交抛物线于两点，求最小值；（）如图，是抛物线上的动点，过作圆的切线交直线于两点，当恰好切抛物线于点时，求此时的面积.
