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1、基于matlab的预测控制（DMC）仿真1、 实验目的：通过对动态矩阵控制的MATLAB仿真,发现其对直接处理带有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和有较强的鲁棒性，输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来取得良好的控制效果。2、 实验原理：预测控制算法是一种基于被控对象非参数数学模型的控制算法，它是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，它以对象的阶跃响应离散系数为模型，避免了通常的传递函数或状态空间方程模型参数的辨识，又因为采用多步预估技术，能有效解决时延过程问题，并按预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控制，它适用于渐进稳定的线性对象，系统的动态特性中具有纯滞后或非最小相位特性都不影
2、响改算法的直接应用，因此是一种最优控制技术。3、 实验环境： 计算机，matlab4、 实验步骤 预测控制算法充分利用了反映被控对象动态行为的有用信息，对被控对象时滞和阶次变化的鲁棒性都有所提高，从而得到好的控制性能。但是由于预测控制采用模型预测的方式，其参数的选择对性能有重要的影响。合理的选择控制参数非常重要，它直接影响着系统整体的控制效果。对DMC来说，影响其性能的主要参数有以下几个。 1)采样周期T与模型长度N 在DMC中采样周期T和模型长度N的选择需要满足香农定理和被控对象的类型及其动态特性的要求。为使模型参数尽可能完整的包含被控对象的动态特征，通常要求NT后的阶跃响应输出值已经接近稳
3、定值。因此，T减小就会导致N增大，若T取得过小，N变大，会增加计算量。而适当的选取采样周期，使模型长度控制在一定的范围内，避免因为采样周期减少而使模型长度增加使计算量增加，降低系统控制的实时性。所以，从计算机内存和实时计算的需要出发，应选取合适的采样周期和模型长度。 2)预测时域长度P 预测时域长度P对系统的稳定性和快速性具有重要的影响。为使滚动优化真正有意义，应使预测时域长度包括对象的主要动态部分。若预测时域长度P小，虽控制系统的快速性好，但稳定性和鲁棒性会变差;若预测时域长度P很大，虽明显改善系统的动态性能，即控制系统的稳定性和鲁棒性变好，但系统响应过于缓慢，增加计算时间，降低系统的实时性
4、。 3)控制时域长度M控制时域长度M在优化性能指标中表示所要确定的未来控制量的改变数目，即优化变量的个数。在预测时域长度P已知的情况下，控制时域长度M越小，越难保证输出在各采样点紧密跟踪期望输出值，系统的响应速度比较慢，但容易得到稳定的控制和较好的鲁棒性;控制时域长度M越大，控制的机动性越强，能够改善系统的动态响应，增大了系统的灵活胜和快速性，提高控制的灵敏度，但是系统的稳定性和鲁棒性会变差。因此，控制时域长度的选择应兼顾快速性和稳定性。5、 实验控制算法实例仿真 被控对象模型为 分别用MAC和DMC算法进行仿真。无论是MAC还是DMC算法，它们都适用于渐进稳定的线性对象，先对该对象进行MAC
5、算法仿真，MAC预测模型为， j=1, 2, 3,P.。写成矩阵形式为，即预测误差为，参考轨迹。流程图如下1. 算法实现由于DMC算法是一种基于模型的控制，并且运用了在线优化的原理，与PID算法相比，显然需要更多的离线准备工作（1） 测试对象的阶跃响应要经过处理及模型验证后得到的模型系数a1，aN。在这里，应该强调模型动态响应必须是光滑的，测量噪声和干扰必须滤除（2） 利用仿真程序确定优化策略，计算出控制系数d1dp。（3） 选择校正系数h1hN。这三组动态系数确定后，应置入固定内存单元，以便实时调用。2.参数选择当DMC算法在线实施时，只涉及模型参数ai，控制参数di和校正参数hi。但其中除
6、了hi可以由设计者自由选择外，ai取决于对象阶跃响应特性及采样周期的选择，di取决于ai及优化性能指标，他们都是设计的结果而非直接可调参数。在设计中，真正要确定的参数应该是（1） 采样周期T（2） 滚动优化参数的初值，包括预测时域长度P，控制时域长度M，误差权矩阵Q和控制权矩阵R（3） 误差校正参数hi。3.用DMC算子进行仿真，得出ysp参考轨迹dTG(z-1)(z-1) Hy(k)u(k)e(k)W(k+1)+e(k)+0(k+1)+11-z 1Du(k)结合matlab中simulink框图和程序对对象进行仿真，得出的结果如下图所示，结论：图中曲线为使用DMC控制后系统的阶跃响应曲线。从
7、图中可看出：采用DMC控制后系统的调整时间小，响应的快速性好，而且系统的响应无超调。该结果是可以接受的。优化时域P表示我们对k时刻起未来多少步的输出逼近期望值感兴趣。控制时域M表示所要确定的未来控制量的改变数目。模型算法控制（MAC）方案设计图模型算法控制（MAC）由称模型预测启发控制（MPHC），与MAC相同也适用于渐进稳定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应而是其脉冲响应。它的原理结构图如下图所示：图 模型算法控制原理结构图附录clcclearNum1=0.2713;den=1 0.9;numm=0.2713;denm=1 1; %定义对象及模型的传递函数n=40;t1=0:0.1:
8、n/10;g=1*impulse(Num1,den,t1);gm=1*impulse(numm,denm,t1); for i=1:n g(i)=g(i+1);endfor i=1:n gm(i)=gm(i+1);enda=g;am=gm; N=40;p=15;M=1;m=M;G=zeros(p,m);for i=1:p for j=1:m if i=j G(i,j)=g(1); else if ij G(i,j)=g(1+i-j); else G(i,j)=0; end end end if im s=0; for k=1:(i-m+1) s=s+g(k); G(i,m)=s; end en
9、dendF=zeros(p,n-1);for i=1:p k=1; for j=(n-1):-1:1 if i=j F(i,j)=g(n); else if ij F(i,j)=0; else F(i,j)=g(i+k); end end k=k+1; end end R=1.0*eye(m); Q=0.9*eye(p); H=0.3*ones(p,1); %定义各系数矩阵e=zeros(4*N,4);y=e;ym=y;U=zeros(4*N,4);w=1; Yr=zeros(4*N,4); b=0.1;0.4;0.6;0.9; for i=1:4 for k=N+1:4*Ny(k,i)=a(
10、1:N)*U(k-1:-1:k-N,i); %求解对象输出ym(k,i)=am(1:N)*U(k-1:-1:k-N,i); %求解模型输出e(k)=y(k)-ym(k);for j=1:p Yr(k+j,i)=b(i)(j)*y(k)+(1-b(i)(j)*w;end dt=1 zeros(1,m-1)*inv(G*Q*G+R)*G*Q;U(k,i)=dt*(Yr(k+1:k+p,i)-F*U(k-N+1:k-1,i)-H*e(k);endendt=0:0.1:11.9;subplot(2,1,1); plot(t,y(N:N+119,1)hold on;plot(t,y(N:N+119,2)
11、hold onplot(t,y(N:N+119,3)hold on;plot(t,y(N:N+119,4) %t,y(N:N+119,3),t,y(N:N+119,4),t,Yr(N:N+119,1),t,w*ones(1,120);%grid on%legend(输出1,输出2,输出3,输出4,柔化曲线,期望曲线); %title(Plot of MAC);%plot(U);%grid on; % DMC.m 动态矩阵控制（DMC）Num1=0.2713;den=1 -0.8351 0 0 0 0;G=tf(Num1,den,Ts.0.4); %连续系统Ts=0.4; %采样时间 TsG=c
12、2d(G,Ts); %被控对象离散化Num1,den,=tfdata(G,v); N=60; %建模时域 Na=step(G,1*Ts:Ts:N*Ts); %计算模型向量 aM=2; %控制时域P=15; %优化时域for j=1:M for i=1:P-j+1 A(i+j-1,j)=a(i,1); endend %动态矩阵 A Q=1*eye(P); %误差权矩阵 QR=1*eye(M); %控制权矩阵 RC=1,zeros(1,M-1); %取首元素向量 C 1*ME=1,zeros(1,N-1); %取首元素向量 E 1*Nd=C*(A*Q*A+R)(-1)*A*Q; %控制向量 d=d1 d2 .dph=1*ones(1,N); %校正向量 h(N维列向量)I=eye(P,P),zeros(P,N-P); %Y
