2012年贵阳中考数学试题答案解析

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1、2012 年贵州省贵阳市中考数学试卷年贵州省贵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2012贵阳）下列整数中，小于3的整数是（ ） A 4 B 2 C 2 D 3 考 点： 有理数大小比较；绝对值菁优网版权所有 专 题： 推理填空题 分 析： 根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出 2和 3 都大于 3，求出|3|=3，|2|=2，|4|=4，比较即可 解 答： 解：43223， 整数4、2、2、3 中，小于3 的整数是4， 故选 A

2、点 评： 本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于 0，正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 2 （3 分） （2012贵阳）在 5 月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000 元，将 110000 元用科学记数法表示为（ ） A 1.1103元 B 1.1104元 C 1.1105元 D 1.1106元 考 点： 科学记数法表示较大的数菁优网版权所有 分 析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动

3、的位数相同当原数绝 对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 解 答： 解：将 110000 用科学记数法表示为：1.1105 故选：C 点 评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3 （3 分） （2012贵阳）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 （ ） A 圆锥 B 圆柱 C 三棱柱 D 球 考 点： 简单几何体的三视图菁优网版权所有 分 析： 根据几何体的三种视图，进行选择即可 解 答： 解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆

4、形，不符合题意，故此选项 错误； B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误； D、球的三视图都是圆形，故此选项正确 故选：D 点 评： 本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 4 （3 分） （2012贵阳）如图，已知点A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使 ABCDEF，还需要添加一个条件是（ ） A BCA=F B B=E C BCEF D A=EDF 考 点： 全等三角形的判定菁优网版权所有 分 析： 全等三角形的判定方法SA

5、S 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全 等，已知 AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B 和E，只要求出B=E 即可 解 答： 解：A、根据 AB=DE，BC=EF 和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误； B、在ABC 和DEF中 ， ABCDEF（SAS） ，故本选项正确； C、BCEF， F=BCA，根据 AB=DE，BC=EF和F=BCA 不能推出ABCDEF，故本选项错 误； D、根据 AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误 故选 B 点 评： 本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两 边的

6、夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目 5 （3 分） （2012贵阳）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6 个 黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复 摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n大约是（ ） A 6 B 10 C 18 D 20 考 点： 利用频率估计概率菁优网版权所有 分 析： 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例 关系入手，列出方程求解 解 答： 解：由题意可得， 100%=30%， 解得，n=20（个） 故估计

7、 n大约有 20 个 故选：D 点 评： 此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概 率关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系 6 （3 分） （2012贵阳）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ） A B C D 考 点： 中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有 专 题： 推理填空题 分 析： 根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有 C， 即可得出答案 解 答： 解：根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只 有 C， 一副扑克牌的四种花色图案中，既是

8、轴对称图形又是中心对称图形的图案是C， 故选 C 点 评： 本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用，注意：中心对称图形是指一个图 形绕一个点旋转 180后，能和原来的图形完全重合，题目比较典型，但是一道比较容易 出错的题目 7 （3 分） （2012贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象 l1与 y=k2x+b2的图象 l2相交于点P， 则方程组的解是（ ） A B C D 考 点： 一次函数与二元一次方程（组） 菁优网版权所有 专 题： 推理填空题 分 析： 根据图象求出交点 P 的坐标，根据点P 的坐标即可得出答案 解 答： 解：由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象 l

9、1与 y=k2x+b2的图象 l2的交点 P 的坐标是 （2，3） ， 方程组的解是， 故选 A 点 评： 本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形 的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目 8 （3 分） （2012贵阳）如图，在RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE交于 BC的延 长线于 F，若F=30，DE=1，则 EF 的长是（ ） A 3 B 2 C D 1 考 点： 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含30 度角的直角三角形菁优网版权所有 专 题： 计算题 分 析： 连接 AF，求出 AF=BF，求出AFD

10、、B，得出BAC=30，求出 AE，求出FAC= AFE=30，推出 AE=EF，代入求出即可 解 答： 解：连接 AF， AB 的垂直平分线DE交于 BC 的延长线于 F， AF=BF， FDAB， AFD=BFD=30，B=FAB=9030=60， ACB=90， BAC=30，FAC=6030=30， DE=1， AE=2DE=2， FAE=AFD=30， EF=AE=2， 故选 B 点 评： 本题考查了含 30 度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平分线的性质等知识点的应 用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强 9 （3 分） （2012贵阳）为了参加我市组织的

11、“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班 中选出一个班的 7 名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为 1.6m根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（ ） 学生平均身高（单位：m） 标准差 九（1）班 1.57 0.3 九（2）班 1.57 0.7 九（3）班 1.6 0.3 九（4）班 1.6 0.7 A 九（1）班 B 九（2）班 C 九（3）班 D 九（4）班 考 点： 方差；算术平均数；标准差菁优网版权所有 专 题： 压轴题 分 析： 根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班 级，再根据

12、平均身高的要求即可作出判断 解 答： 解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面 选，再根据平均身高约为1.6m 可知只有九（3）符合要求， 故选：C 点 评： 此题主要考查了差的意义标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表 示精密确的最要指标标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则 它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好 10 （3 分） （2012贵阳）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当5x0 时， 下列说法正确的是（ ） A 有最小值5、最大值0 B 有最小值3、最大值6 C 有最小值 0、最

13、大值6 D 有最小值 2、最大值6 考 点： 二次函数的最值菁优网版权所有 专 题： 压轴题；数形结合 分 析： 直接根据二次函数的图象进行解答即可 解 答： 解：由二次函数的图象可知， 5x0， 当 x=2 时函数有最大值，y最大=6； 当 x=5 时函数值最小，y最小=3 故选 B 点 评： 本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （4 分） （2012贵阳）不等式 x20 的解集是 x2 考 点： 解一元一次不等式菁优网版权所有 专 题： 压轴题

14、分 析： 利用不等式的基本性质，把不等号右边的 x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解 集 解 答： 解：移项得：x2 点 评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这 一点而出错 解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 12 （4 分） （2012贵阳）如图，已知1=2，则图中互相平行的线段是 ABCD 考 点： 平行线的判定菁优网版权所有 专 题： 探究型 分 析：

15、直接根据平行线的判定定理进行解答即可 解 答： 解：1=2（已知） ， ABCD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：ABCD 点 评： 本题考查的是平行线的判定定理，即内错角相等，两直线平行 13 （4 分） （2012贵阳）在正比例函数 y=3mx 中，函数y 的值随 x 值的增大而增大，则 P （m，5）在第 二 象限 考 点： 正比例函数的性质；点的坐标菁优网版权所有 专 题： 探究型 分 析： 先根据正比例函数 y=3mx 中，函数y 的值随 x 值的增大而增大判断出3m 的符号，求 出 m 的取值范围即可判断出 P 点所在象限 解 答： 解：正比例函数 y=3mx 中，函数y 的值随 x值的增大而增大， 3m0，解得m0， 点 P（m，5）在第二象限 故答案为：二 点 评： 本题考查的是正比例函数的性质，根据题意判断出m 的符号是解答此题的关键 14 （4 分） （2012贵阳）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组经统 计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数 相等，那