《初2019级18—19学年度下期半期考试数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初2019级18—19学年度下期半期考试数学试题及答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆一中初2019级1819学年度下期半期考试数 学 试 题（全卷共四个大题，满分150分，测试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为.1、 选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内. 1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 某零件模型可看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体俯视图是（ ） 第2题图A. B. C. D3. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 4. 用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，其中
2、，第幅图中黑、白色瓷砖共5块；第幅图中黑、白色瓷砖共12块；第幅图中黑、白色瓷砖共21块.则第6幅图案中黑、白色瓷砖共（ ）块 A. 45 B. 49 C. 60 D. 645. 抛物线的顶点坐标为（ ） A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）6. 估算的运算结果在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7 之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 如图所示是一个运算程序，若输入的值为，则输出的结果为（ ） A.3 B. 5 C. 7 D. 98. 下列命题是真命题的是（ ）A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的矩形为正方形C. 对角线互相垂直的四边形为菱形 D. 对
3、角线互相垂直且相等的四边形为正方形9. 如图，中，,与圆相切于点，经过圆心，且与圆交于点，连接.若，则的长为（ ）A. 3 B. C. D. 2第11题图第9题图11题图第7题图10. 重庆一中寄宿学校正校门上方的石雕题写着“求知求真”的校训，引领着学校的前进和发展.“求知求真”校训背后是节节高升的“百步梯”.如图，石雕的上边缘点距地面高度为,点距“百步梯”底端的距离10米，“百步梯”底端与顶端的连线可视作坡度为1:0.75的斜坡,且米.若四点在同一平面内，且在点看石雕上边缘点的俯角为，则校训石雕上边缘距地面的高度约为（ ）（参考数据：）第10题图 A. 16.65 B. 17.35 C.18
4、.65 D.19.3511. 如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（ ） A. B. C. D.12. 若关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组的解为正数，则符合条件的整数有（ ）个.A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13. 计算： .14. 周末李老师去逛街，发现某商场消费满1000元就能获得一次抽奖机会，李老师消费1200元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字
5、，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是 .15. 如图，矩形中，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是 .16. 如图，在中，点是边上一点，连接，将沿着翻折得，且交于点，则 .17. 阳春三月，某中学举行了趣味运动会，在50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点地和终点地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在地（在同一直线上且乒乓
6、球落在地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离（米）与小敏出发的时间（秒）之间的函数图像，则当小敏到达地时，小文离地还有 米.第17题图第16题图第15题图18. 菜市场内某摊位上售卖四种蔬菜，其中两种蔬菜的单价相同，种蔬菜的单价是种蔬菜单价的7倍，上午时段，两种蔬菜的销量相同，种蔬菜的销量是种蔬菜销量的7倍，结果上午时段两种蔬菜的总销售额比两种蔬菜的总销售额多126元，且四种蔬菜上午时段的单价与销量均为正整数.到了下午的时候，由于种蔬菜新鲜度下降，摊主便将种蔬菜打
7、八折售卖，其他三种蔬菜单价不变，结果下午时段除了种蔬菜销量下降了，其他几种蔬菜的销量跟上午一样，若种蔬菜与种蔬菜的单价之差超过6元但不超过13元，种蔬菜和种蔬菜上午时段的单价之和不超过35元，则下午时段四种蔬菜总销售额最多为 元.3、 解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19.计算：（1） （2）第20题图20. 已知：在中，于，平分交于，/交于，若；求： （1）的度数； （2）的度数.21. 重庆一中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学
8、生素质教育必读书数学的奥秘，这本书就是专门为好奇的中学生准备的.这本书不但给予我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力.经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对数学的奥秘此书阅读效果做测试（此次测验满分：100分）.通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：初一96100899562759386869395958894956892807890初二10098969594929292929286848382787874646092通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如下表：平均数中位数众数方差初一
9、87.591m96.15初二86.2n92113.06某同学将初一学生得分按分数段（），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如下图（均不完整）.请完成下列问题：（1）初一学生得分的众数m= ；初二学生得分的中位数n= ；（2）补全频数分布直方图；扇形统计图中，所对用的圆心角为 度；（3）经过分析 学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）；（4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由.22. 在矩形中，点为的中点，点为线段上一点（包含端点），设：，；某同学开始探究两变量之间的函数关系，下面是该同学探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的
10、几组对应值；00.511.522.533.542.82.52.22.1 2.12.2 2.8（说明：表格中值保留一位小数）（2）此函数自变量的取值范围是 ；建立平面直角坐标系，在自变量取值范围内，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）写出此函数的一条性质；（4）结合画出的函数图象，解决问题：若，则的值约为 .（结果保留一位小数）23.中国重庆国际汽车工业展（简称：重庆车展），创立于1998年，是唯一由重庆市政府主办的汽车类国际大展，是中西部地区最具规模与影响力的汽车饕餮盛宴.今年车展于4月13-14日在陈家坪展览中心顺利举行。某品牌汽车有甲、乙两种车型，若每辆甲种车型
11、生产成本价比每辆乙种车型的生产成本价少5万元，且用90万元生产甲种车型的数量与135万元生产乙种车型的数量相同.（1） 求每辆甲种车型、乙种车型的生产成本价为多少万元.（2） 本次车展该品牌出售甲种车型、乙种车型数量之比为2：1，生产成本共350万；在销售中，甲种车型的售价为成本价提高后降价1万元，乙种车型的售价为成本价提高后打折；其销售额为468万元，求的值.24.如图，四边形是平行四边形，连接对角线，于点，为延长线上一点，且，连接.（1） 如图1，若，求的长度；（2） 如图2，若，求证：.第24题图1第24题图225.裂项法，这是分解与组合思想在一组数求和中的应用。将这组数中的每项分解，然
12、后重新组合，使之能消去一部分，最终达到求和的目的。 例如：若以上例子分母为也能用此方法列项，即：其实，整式也能进行裂项求和，例：根据以上材料，回答下列问题：（注：此题为正整数）（1） 计算： ；（2） 裂项整式： ；（3） 若， 四、解答题：（本大题共1个小题，每小题8分，共8分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤26已知二次函数与轴交于点（在的左侧）,与轴交于点.连接.（1）如图1，点是直线上方抛物线上一点，当面积最大时，在线段上取一点，,点分别为轴上的动点，连接.将沿翻折至,求的最小值.（2）如图2，点关于轴的对称点为点,将抛物线沿射线的方向平移得到新的抛物线,使得交轴于点（在的左侧）.将绕点顺时针旋转至.抛物线的对称轴上有一动点，坐标系内是否存在一点，使得以为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.第26题图1
