《山东省济南市2019接高三11月月考数学（文）试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市2019接高三11月月考数学（文）试题（精品解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、历城二中53级高三调研检测 文科数学卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先解一元二次不等式，化简集合A，进而判断集合间的关系,以及 .【详解】由x2-2x0，得：x0或x2，集合A=x|x0或x2，AB=x|-2x0或2x3，故A不正确AB=R，故B正确，且 ,故C，D选项不正确，故选B【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的交并集和集合之间的包含关系；此类题目一般需要先化简集合，再判断集合间的关系，以及进行交、并集运算.2.函数是定义在上的奇函数
2、，当时，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的性质求出的值.【详解】由题得，故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查奇函数的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)奇函数f(-x)=-f(x).3.要得到函数 的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不
3、同，其变换量也不同4.等差数列的前项的和等于前项的和，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由“等差数列an前9项的和等于前4项的和”可求得公差，再由ak+a4=0可求得结果【详解】等差数列an前9项的和等于前4项的和，9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，d=，又ak+a4=0，1+（k1）d+1+3d=0，代入可解得k=10，故选：C【点睛】本题考查等差数列的前n项和公式及其应用，涉及方程思想，属基础题5.若满足，则的最大值为( )A. 8 B. 7 C. 2 D. 1【答案】B【解析】试题分析：作出题设约束条件可行域，如图内部（含边界），作直线，把直线向上
4、平移，增加，当过点时，为最大值故选B考点：简单的线性规划问题6.已知向量，若，则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由向量平行的坐标表示列式求解m的值，再求解.【详解】=(1+m, 1),由得 ，解得m= ， .故选B.【点睛】本题考查了向量平行的坐标表示,考查了向量的数量积的坐标表示，若则 ， .7.定义，如，且当时，有解，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】依题意知，当x时，4x-3k有解，构造函数g（x）=（2x）2- ，利用一元二次函数与指数函数的单调性，可知g（x）的值域为-9,-5，进而判断k的取值范围.【详解】令g（x）
5、=（2x）2- =（2x-3）2-9，当时，2x，则g（x）的值域为-9,-5由有解，则k .故选：A【点睛】本题考查了新定义的理解和运用，考查了指数函数和二次函数的性质，考查了不等式有解问题，关键是将原问题转化为求函数的最值（值域）问题，再通过不等式有解，判断参数的取值范围.8.已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上的点作于点，若，则=( )A. 6 B. 12 C. 24 D. 48【答案】C【解析】【分析】结合已知条件和抛物线的简单性质，利用抛物线的定义，建立方程，求解即可.【详解】如下草图：作AB垂直于x轴，垂足为B，=30， 根据抛物线的定义，可知 ,根据抛物线的简单性质， ，易知
6、,可得方程： ，解得 ，故选C【点睛】本题考查了抛物线的方程、定义和简单性质，考查了转化思想、数形结合思想，利用抛物线的定义，可以得到抛物线的一个重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.9.下列命题中，错误的是（ ）A. 在中， 则B. 在锐角中，不等式恒成立C. 在中，若，则必是等腰直角三角形D. 在中，若， ，则必是等边三角形【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的性质，正弦定理，余弦定理，结合三角形的内角关系，依次判断即可.【详解】A. 在ABC中，由正弦定理可得 , sinAsinBabAB，因此AB是sinAsinB的充要条件，故A正确； B.在锐角ABC中，A，B
7、 ，且 ，则 ,所以 ,故B正确；C在ABC中，由acosA=bcosB，利用正弦定理可得：sin2A=sin2B，得到2A=2B或2A=2-2B，故A=B或 ，即是等腰三角形或直角三角形，故C错误；D. 在ABC中，若B=60，b2=ac，由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，ac=a2+c2-ac，即（a-c）2=0，解得a=c，又B=60，ABC必是等边三角形，故D正确；故选C【点睛】本题考查了应用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，考查了三角函数的性质；判断三角形的形状时，主要有以下两种途径：利用正、余弦定理，把已知条件转化为边边关系，再分析，转化为内角的三角函数之间的关系
8、，通过恒等变换得出内角关系，结合三角形内角关系，再判断.10.定义函数如下表，数列满足，. 若，则（ ）A. 7042 B. 7058 C. 7063 D. 7262【答案】C【解析】【分析】利用函数f（x），可得数列an是：2，5，1，3，4，6，是一个周期性变化的数列，求出一个周期内的和，进而求得答案.【详解】由题意，a1=2，且对任意自然数均有an+1=f（an），a2=f（a1）=f（2）=5，即a2=5，a3=f（a2）=f（5）=1，即a3=1，a4=f（a3）=f（1）=3，即a4=3，a5=f（a4）=f（3）=4，即a5=4，a6=f（a5）=f（4）=6，即a6=6，a7=
9、f（a6）=f（6）=2，即a7=2， 可知数列an：2，5，1，3，4，6，2，5，1是一个周期性变化的数列，周期为：6且a1+a2+a3+a6=21故a1+a2+a3+a2018=336（a1+a2+a3+a6）+a1+a2=7056+2+5=7063故选C【点睛】本题考查了函数的表示法、考查了数列的周期性，解题的关键是根据函数值的对应关系，推导出数列an是周期为6的周期数列.11.函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得周期为T=2，原方程可变形为，则为y=f(x)与y=a（x+1）（
10、）曲线交点恰有三个。由图可知斜率k=a,选A.【点睛】若直线求函数零点不好求时，常把函数变形为，这样就变为求与交点个数问题。12.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】构造函数 根据的符号判断函数单调性，结合函数单调性的特点，得当时，f（x）0,再解不等式即可.【详解】构造函数则 ，已知当时，所以在x0时，0，即g（x）在（0，+）上是减函数，因为y=lnx在（0，+）上是增函数，所以f（x）在（0，+）上是减函数已知是奇函数，所以f（x）在（-，0）上也是减函数，f（0）=0，故当时，f（x）0,由得 ，解得x-2或0x
11、2故选D.【点睛】本题考查了函数的导数与函数的单调性的关系，考查了奇函数，以及不等式的解法，关键是构造函数，根据函数单调性分析f（x）0与f（x）0的解集.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.等比数列的各项均为正数，且，则_【答案】10【解析】试题分析：由a5a6+a4a7=18得，由对数不等式可知log3a1+log3a2+log3a10变形为考点：等比数列性质及对数运算法则14.函数 则_【答案】【解析】【分析】根据对数的运算法则，三角函数的诱导公式计算即可.【详解】 ， 【点睛】本题考查了函数求值，考查了对数的运算法则，三角函数的诱导公式，考查了运算能力，难度一般.15.
12、已知圆过的直线,过直线上的点引圆的两条切线，若切线长的最小值为2，则直线的斜率=_【答案】【解析】【分析】切线长最小转化为圆心到直线的距离最小，利用点到直线的距离公式以及勾股定理得方程，解得k的值.【详解】已知圆可知圆心C（0,3）半径为2，如图，直线上的点引圆的两条切线，当PC为圆心到直线上的距离时，切线长最短，已知直线过，当斜率不存在时，易知不符合题意，设直线方程为y-0=k（x+1），即y=k（x+1）由点到直线的距离公式以及勾股定理得 ，解得【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想方法，解答本题的关键是将切线长最短转化为圆心到直线的距离最短，进
13、行求解.16.给出下列四个命题：中，是成立的充要条件； 当时，有；已知 是等差数列的前n项和，若，则；若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称其中所有正确命题的序号为_【答案】【解析】【分析】利用正弦定理可判断；举反例即可判断；利用等差数列等差中项计算可判断；根据奇函数的性质与函数图象平移可判断.【详解】在ABC中，由正弦定理可得 , sinAsinBabAB，因此AB是sinAsinB的充要条件，正确； 当1x0时，lnx0，所以不一定大于等于2，不成立；等差数列an的前n项和，若S7S5，则S7-S5=a6+a70，S9-S3=a4+a5+a9=3（a6+a7）0，因此S9S3
14、，正确；若函数为R上的奇函数，则其图象关于（0，0）中心对称，而函数y=f（x）的图象是把y=f（x-）的图象向左平移个单位得到的，故函数y=f（x）的图象一定关于点F（-，0）成中心对称，不正确综上只有正确【点睛】本题考查了命题的真假判断，考查了充分必要条件的判断，考查了正弦定理的应用，对数函数图象和性质，基本不等式，等差数列的性质，考查了函数的奇偶性和图象的平移， 考查了推理能力与计算能力，涉及知识点多且全，是此类题目的特点.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.记为等差数列的前项和，已知，（）求的通项公式；（）求，并求的最小值【答案】（1），（2），最小值为16【解析】【分析】（）根据等差数列的求和公式，求得公差d，即可表示出的通项公式；（）根据等差数列的求和
