《数学-----论文答辩ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学-----论文答辩ppt（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,论文题目：RMI原则在高等代数中的应用,班级：数学与应用数学12-1,学生：,答辩日期：2016月6月04日,指导老师：,哈尔滨学院,2016/6/4,选题的目的、意义、及结论,选题的意义,研究的目的,结 论,2016/6/4,主要内容,RMI原则的概述 1、RMI原则的概念 2、 RMI原则在数学中的简单应用 3、RMI原则的应用条件 RMI原则在高等代数中的具体应用 1、RMI原则在多项式中的应用 2、 RMI原则在线性变换中的应用 3、 RMI原则在线性空间中的应用 4、 RMI原则化二次型为标准型 5、 RMI原则解决欧式空间的正交变换 6、 RMI原则解决特征根、特征向量问题,20
2、16/6/4,1、RMI原则的概念,给定一个含有目标原像X的关系结构S,如果找到一个可定映映射 ,可以将S映入 ， 则可以从 通过一定的数学方法将目标映射 确定出来，从而通过反演即逆映射 可将 确定出来。 利用RMI方法解决问题的过程如下：,S 问题X,S 解答,问题,解答*,其全过程包括：关系映射定映反演得解,2016/6/4,2、 RMI原则在数学中的简单应用,极限是高等数学的基础，求极限贯穿微积分的始终，其方法多样，其中利用对数法求解 的实质是运用了RMI方法，利用这种方法可以使运算过程得到简化,例 求极限,的解,解 令,对其取对数，得映射,5/21/2019,回代，反演得：,这个解题的
3、RMI方法是一种函数变换，解题过程的框图如下：,原像,映像,目标映像,目标原像,2016/6/4,2、RMI原则化二次型为标准型,例 化二次型 为标准型,设数域 上的n 元二次型,全体组成的集合为M,数域P上的对称矩阵的全体组,成的集合为,二次型,对应的矩阵为,作映射,则,是M到,的一个1-1对应,解,令,则,是M到,的一个1-1对应,分析：首先写出二次型,所对应的对称矩阵,由于二次型的标准型所对应的称矩阵是对角矩阵B，且A与B合同,因此只要对矩阵A施行成对的行 列初等变换，就可以把A化为对 角矩阵B，最后利用反演，就可 求出,即二次型的标准型,2016/6/4,.,二次型,所对应的矩阵为,对 实行初等变换，有,5/21/2019,令,所以二次型 的标准型为,此题用框图表示如下：,2016/6/4,演示完毕,不当之处敬请老师指出,
